Finite Group Databasebeta

← #35441967

Subgroups — #35441967

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D83—24no—
21D4×C22⋊D83—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581761—21no—
29C2×#14581760—21no—
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
33#19127935—24no—
34#19127833—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713—24no—
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19127624—21no—
48#19127617—21no—
49#19127604C2211yescharacteristic, complemented
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127581—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#447×C83—24no—
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—28no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—44no—
75C22×C22⋊D83—44no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C23×Dic83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—41no—
89C22×C83⋊C8—22no—
90C22×C83⋊C8—22no—
91C22×C83⋊C8—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581788—22no—
95#14581788—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766D414yescomplemented
98#14581764—28no—
99#14581764—44no—
100#14581763—22no—
101#14581763—22no—
102#14581763—22no—
103#14581763—41no—
104#14581761—28no—
105#14581760—28no—
106D4×Dic83—22no—
107D4×Dic83—22no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C2×C4⋊Dic83—22no—
111C2×C4⋊Dic83—21no—
112C2×C4⋊Dic83—41no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581725—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—41no—
131#14581713—22no—
132#14581713—22no—
133#14581713—22no—
134#14581713—22no—
135#14581713D414yescomplemented
136#14581712—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138(C2×D83)⋊C8—41no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C25×C83—21no—
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—22no—
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83—41no—
148C22×D4×C83—41no—
149C22×D4×C83D414yescomplemented
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×D8×C83—22no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—22no—
157C2×D8×C83—22no—
158C2×D8×C83—41no—
159C2×D8×C83—41no—
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#121×C83—22no—
163#121×C83—22no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166#102×C83—22no—
167#102×C83—22no—
168C22⋊C8×C83—22no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—81no—
176C23×D83—81no—
177C23×D83C2×D411yescharacteristic
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—432no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83D814yescomplemented
206D4×D83—44no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210C22×Dic83—24no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—42no—
215C22×Dic83—42no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83—81no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228#13050575—44no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—44no—
235C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—42no—
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—42no—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83—24no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—42no—
249C22⋊Dic83—42no—
250C22⋊Dic83—81no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—24no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83—42no—
261C24×C83—42no—
262C24×C83—42no—
263C24×C83—42no—
264C24×C83—81no—
265C24×C83—81no—
266C24×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83—28no—
268C2×D4×C83—24no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—44no—
284C2×D4×C83—44no—
285C2×D4×C83—44no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—42no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83C2×D412yes—
292C2×D4×C83C2×D412yes—
293C2×D4×C83C2×D412yes—
294C2×D4×C83#4112yes—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304D8×C83—44no—
305D8×C83—44no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—42no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—48no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—48no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—84no—
343C23×C83—84no—
344C23×C83—84no—
345C23×C83—84no—
346C23×C83—84no—
347C23×C83#12012yes—
348C23×C83C2×D812yes—
349C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—48no—
359C22×D83—48no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83—84no—
369C22×D83—84no—
370C22×D83—84no—
371C22×D83C2×D812yes—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—22no—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—22no—
377D4×C83—48no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—84no—
385D4×C83#12114yescomplemented
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83#12012yes—
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D83—28no—
403C22⋊D83—48no—
404C22⋊D83—48no—
405C22⋊D83—48no—
406C22⋊D83—48no—
407C22⋊D83—84no—
408C22⋊D83—84no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—48no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—84no—
428C2×Dic83C2×D812yes—
429D332—22no—
430D332—22no—
431D332—41no—
432D332—41no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—22no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—22no—
446C22×C83—22no—
447C22×C83—24no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—42no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—816no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83#44714yescomplemented
470C22×C83C2×#12011yescharacteristic
471C22×C83D4211yescharacteristic
472C22×C83#54611yescharacteristic
473C22×C83C22×D811yescharacteristic
474C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C22×C83#57611yescharacteristic
476C22×C83#57711yescharacteristic
477C2×D83—22no—
478C2×D83—22no—
479C2×D83—22no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—816no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C4×C83—22no—
493C4×C83—81no—
494C4×C83C2×#12111yescharacteristic
495C4×C83#53411yescharacteristic
496C4×C83D4211yescharacteristic
497C4×C83#54611yescharacteristic
498Dic83—22no—
499Dic83—41no—
500Dic83—42no—
501Dic83—41no—
502Dic83—42no—
503Dic83—81no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—24no—
506C2×C83—44no—
507C2×C83—82no—
508C2×C83—161no—
509C2×C83#241011yescharacteristic
510C2×C83C2×#44711yescharacteristic
511C2×C83#301211yescharacteristic
512C2×C83#326511yescharacteristic
513C2×C83D4×D811yescharacteristic
514C2×C83#329411yescharacteristic
515C2×C83#331811yescharacteristic
516D83—42no—
517D83—82no—
518C2×D42—831no—
519C2×#466—831no—
520C2×#447—831no—
521C2×#447D8311yescharacteristic, complemented
522C22×#102—831no—
523#2416—831no—
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011—831no—
527#1999—831no—
528#1879—831no—
529#1874—831no—
530#1869—831no—
531#1862—831no—
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—831no—
535C23×D4—1661no—
536C23×D4C2×D8311yescharacteristic
537C22×D8—831no—
538C22×D8C2×D8311yescharacteristic
539C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
540C23×C8—831no—
541D42—1664no—
542D42—1664no—
543C2×#127—831no—
544C2×#121—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—1661no—
548C2×#121—1661no—
549C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×C4×D4—831no—
553C2×C4×D4—831no—
554C22×C4⋊C4—831no—
555#466—1664no—
556#447—24no—
557#447—1664no—
558C2×#107—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—1664no—
568C2×#102C2×D8311yescharacteristic
569C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—831no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#396—1661no—
574#394—1661no—
575#390—831no—
576#389—831no—
577#386—1661no—
578#380—831no—
579#340—831no—
580#340—831no—
581#336—831no—
582#336—831no—
583C25—21no—
584C25—1661no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—3324no—
593C22×D4—3324no—
594C22×D4—3321no—
595C22×D4—3321no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—831no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1662no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4—1668no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1662no—
609C22×D4C22⋊D8314yescomplemented
610C22×D4C22×D8311yescharacteristic
611C22×D4C22×D8311yescharacteristic
612C22×D4C22×D8311yescharacteristic
613C23×C4—831no—
614C23×C4—1661no—
615C23×C4—1661no—
616C23×C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—3321no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—3321no—
627C22×C8—831no—
628C22×C8—831no—
629C22×C8—1662no—
630C22×C8—1662no—
631C22×C8C22×D8311yescharacteristic
632C22×C8C22×D8311yescharacteristic
633#127—1662no—
634#127—1662no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—3324no—
638#121—3321no—
639#121—834no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1668no—
643#121—1662no—
644#121—1662no—
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C2×C4⋊C4—3321no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1662no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42—831no—
671#107—1662no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—3321no—
675#102—834no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—3321no—
684C22⋊C8—1662no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—3322no—
698C24—3322no—
699C24—3322no—
700C24—3322no—
701C24—831no—
702C24—6641no—
703C24—6641no—
704C24—1664no—
705C24—1661no—
706C24D4×D8311yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—3324no—
733C2×D4—3324no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—33232no—
739C2×D4—3324no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—834no—
747C2×D4—832no—
748C2×D4—6641no—
749C2×D4—6641no—
750C2×D4—6641no—
751C2×D4—1664no—
752C2×D4—1664no—
753C2×D4—1664no—
754C2×D4—1664no—
755C2×D4—1664no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4D4×D8312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
765C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
766C2×D4#1305058912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—3322no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—3322no—
775C22×C4—3322no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—6641no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1664no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791C22×C4D4×D8312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—3324no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—3324no—
804C2×C8—832no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3322no—
813C4⋊C4—3322no—
814C4⋊C4—832no—
815C4⋊C4—832no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1662no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—3322no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—3322no—
825C22⋊C4—6641no—
826C22⋊C4—1664no—
827C22⋊C4—1664no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1664no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—48no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—3328no—
866C23—3328no—
867C23—3321no—
868C23—3321no—
869C23—3321no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—832no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—6644no—
877C23—6644no—
878C23—6644no—
879C23—1662no—
880C23—1661no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23#1458176012yes—
887C23D8×D8312yes—
888C23#1458181612yes—
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—3328no—
904D4—3328no—
905D4—3328no—
906D4—3328no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—6644no—
910D4—6644no—
911D4—1668no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4#1458176414yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3328no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—832no—
937C2×C4—6644no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4#1458176012yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
953C2×C4#1458183711yescharacteristic
954C2×C4#1458183711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3321no—
958C8—1662no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—3321no—
990C22—3321no—
991C22—3322no—
992C22—3322no—
993C22—3322no—
994C22—66416no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—1662no—
1000C22—1662no—
1001C22—1662no—
1002C22#1912783314yescomplemented
1003C22C2×#1458176011yescharacteristic
1004C22#1912833311yescharacteristic
1005C22#1912833811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1007C22C2×#1458181611yescharacteristic
1008C22#1912850511yescharacteristic
1009C22#1912851111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—81no—
1012C4—3321no—
1013C4—3322no—
1014C4—3322no—
1015C4—3321no—
1016C4—6641no—
1017C4—1662no—
1018C4C2×#1458176411yescharacteristic
1019C4#1912826011yescharacteristic
1020C4#1912833311yescharacteristic
1021C4#1912833811yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—3322no—
1027C2—6642no—
1028C2#2491083811yescharacteristic
1029C2C2×#1912783311yescharacteristic
1030C2#2491676611yescharacteristic
1031C2#2491896211yescharacteristic
1032C2#2491913311yescharacteristic
1033C2#2491926911yescharacteristic
1034C2#2491960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D83C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910904C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907778C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907708C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#447×C83C2semidirect
18. C22×#13050575C22semidirect
19. C23×C83⋊C8C22semidirect
27. C2×#14581763C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
35. C2×#14581725C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
43. C2×#14581713C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. #19127604C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
59. C22×D8×C83C22semidirect
60. C2×#121×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
97. #14581766D4semidirect
135. #14581713D4semidirect
149. C22×D4×C83D4semidirect
205. C2×C22⋊D83D8semidirect
235. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
242. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
385. D4×C83#121semidirect
469. C22×C83#447semidirect
521. C2×#447D83semidirect
533. C83#24424semidirect
539. C22×D8C2×D83semidirect
549. C2×#121C2×D83semidirect
569. C2×#102C2×D83semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
609. C22×D4C22⋊D83semidirect
914. D4#14581764semidirect
1002. C22#19127833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191279352
C2×#191278332
C22×#145817132
#249109042
#249086952
#249086432
#249085322
#249084582
#249078132
#249077782
#249077532
#249077082
#249073922
C2×#447×C832
#2442483