Finite Group Databasebeta

← #35441968

Subgroups — #35441968

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128336—24no—
22#19128336—24no—
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581763—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581760—21no—
30C2×#14581760—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127934—24no—
35#19127833—24no—
36#19127833—24no—
37C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46#102×D83—24no—
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127624—21no—
51#19127616—21no—
52#19127599C2211yescharacteristic, complemented
53#19127577—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—28no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—44no—
88C2×D4×D83—44no—
89C2×D4×D83D414yescomplemented
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—41no—
102#14581765—44no—
103#14581763—28no—
104#14581763—22no—
105#14581763—22no—
106#14581763—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—22no—
110#14581763—41no—
111#14581763D414yescomplemented
112#14581760—28no—
113#14581760—28no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332—22no—
118C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D83—22no—
125C4⋊C4×D83—41no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134#14581726—22no—
135#14581714—22no—
136#14581714D414yescomplemented
137#14581713—22no—
138#14581713—22no—
139#14581713—22no—
140#14581713—22no—
141#14581713—22no—
142#14581712—22no—
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C2×D8×C83—22no—
154C2×D8×C83—22no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—41no—
157C2×D8×C83—41no—
158C2×D8×C83—41no—
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161#127×C83—22no—
162#127×C83—22no—
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#102×C83—22no—
168#102×C83—41no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—24no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—81no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C2×D332—22no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332D814yescomplemented
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×D332#4112yes—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—81no—
213D4×D83—28no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—432no—
220D4×D83—44no—
221D4×D83—44no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—24no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—42no—
242C2×C4×D83—81no—
243C2×C4×D83C2×D412yes—
244C2×C4×D83C2×D412yes—
245#13050575—44no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C8×D83—44no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—22no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83C2×D412yes—
259C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
260Dic83⋊C4—42no—
261Dic83⋊C4—42no—
262C22⋊Dic83—24no—
263C22⋊Dic83—24no—
264C22⋊Dic83—42no—
265C22⋊Dic83—42no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C2×D4×C83—24no—
274C2×D4×C83—24no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83—81no—
294C2×D4×C83—81no—
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301D8×C83—44no—
302D8×C83—44no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—42no—
312C22⋊C4×C83—81no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—48no—
351C22×D83—48no—
352C22×D83—48no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—48no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83—84no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83#12012yes—
369C22×D83C2×D812yes—
370C22×D83C2×D812yes—
371C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—22no—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—48no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—84no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83C2×D812yes—
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D83—48no—
402C22⋊D83—48no—
403C22⋊D83—48no—
404C22⋊D83—48no—
405C22⋊D83—84no—
406C22⋊D83—84no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83#12012yes—
422D332—28no—
423D332—22no—
424D332—22no—
425D332—22no—
426D332#12114yescomplemented
427C4×D83—22no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—48no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—84no—
437C8×C83—22no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83C2×#12011yescharacteristic
463C22×C83D4211yescharacteristic
464C22×C83#54611yescharacteristic
465C22×C83C22×D811yescharacteristic
466C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C83#57611yescharacteristic
468C22×C83#57711yescharacteristic
469C2×D83—22no—
470C2×D83—22no—
471C2×D83—22no—
472C2×D83—22no—
473C2×D83—22no—
474C2×D83—22no—
475C2×D83—24no—
476C2×D83—22no—
477C2×D83—22no—
478C2×D83—22no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—42no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—42no—
489C2×D83—816no—
490C2×D83—816no—
491C2×D83#44714yescomplemented
492C4×C83—22no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—81no—
495C4×C83C2×#12111yescharacteristic
496C4×C83#53411yescharacteristic
497C4×C83D4211yescharacteristic
498C4×C83#54611yescharacteristic
499Dic83—22no—
500Dic83—41no—
501Dic83—42no—
502Dic83—42no—
503Dic83—81no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—82no—
506C2×C83—82no—
507C2×C83—161no—
508C2×C83#241011yescharacteristic
509C2×C83C2×#44711yescharacteristic
510C2×C83#301211yescharacteristic
511C2×C83#326511yescharacteristic
512C2×C83D4×D811yescharacteristic
513C2×C83#329411yescharacteristic
514C2×C83#331811yescharacteristic
515D83—24no—
516D83—42no—
517D83—44no—
518C2×D42—831no—
519C2×#466—831no—
520C2×#447—831no—
521C2×#447—831no—
522C22×#102—831no—
523#2416—831no—
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011D8311yescharacteristic, complemented
527#1999—831no—
528#1879—831no—
529#1874—831no—
530#1869—831no—
531#1862—831no—
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—831no—
535C23×D4—831no—
536C23×D4—1661no—
537C22×D8—831no—
538C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
540C23×C8—831no—
541D42—1664no—
542D42—1664no—
543C2×#127C2×D8311yescharacteristic
544C2×#121—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—831no—
548C2×#121—1661no—
549C2×#121—1661no—
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×C4×D4—831no—
553C2×C4×D4—831no—
554C22×C4⋊C4—831no—
555#466—1664no—
556#447—1664no—
557#447—1664no—
558C2×#107—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—1664no—
568C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—831no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8—831no—
573#396—1661no—
574#394—1661no—
575#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#389—831no—
577#386—1661no—
578#380—831no—
579#340—831no—
580#340—831no—
581#336—831no—
582#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C25—1661no—
584C25—1661no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—3324no—
588C22×D4—3324no—
589C22×D4—3321no—
590C22×D4—3321no—
591C22×D4—3321no—
592C22×D4—3321no—
593C22×D4—834no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1662no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1662no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1668no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4—1661no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609C22×D4—1662no—
610C22×D4C22×D8311yescharacteristic
611C22×D4C22×D8311yescharacteristic
612C22×D4C22×D8311yescharacteristic
613C23×C4—831no—
614C23×C4—831no—
615C23×C4—1661no—
616C23×C4—1661no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1662no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—3321no—
627C22×C8—831no—
628C22×C8—831no—
629C22×C8—1662no—
630C22×C8—1662no—
631C22×C8C22×D8311yescharacteristic
632C22×C8C22×D8311yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—3324no—
636#121—3321no—
637#121—834no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1668no—
644#121—1662no—
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C2×C4⋊C4—3321no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—1662no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—1662no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—834no—
675#102—1662no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682C22⋊C8—3321no—
683C22⋊C8—1662no—
684C22⋊C8—1662no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—3322no—
695C24—3322no—
696C24—3322no—
697C24—3322no—
698C24—831no—
699C24—831no—
700C24—6641no—
701C24—6641no—
702C24—6641no—
703C24—6641no—
704C24—1664no—
705C24—1664no—
706C24—1661no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3324no—
730C2×D4—3324no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—33232no—
733C2×D4—3324no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3324no—
743C2×D4—3324no—
744C2×D4—3324no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—834no—
751C2×D4—832no—
752C2×D4—832no—
753C2×D4—832no—
754C2×D4—6641no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1664no—
758C2×D4—1668no—
759C2×D4—1664no—
760C2×D4—1664no—
761C2×D4—1664no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4D4×D8312yes—
766C2×D4D4×D8312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3322no—
769C22×C4—3322no—
770C22×C4—3322no—
771C22×C4—3322no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—832no—
774C22×C4—832no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—6641no—
777C22×C4—1664no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4D4×D8311yescharacteristic
792C22×C4D4×D8311yescharacteristic
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—3324no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—3324no—
803C2×C8—1661no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8D4×D8312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3322no—
813C4⋊C4—3322no—
814C4⋊C4—832no—
815C4⋊C4—832no—
816C4⋊C4—1662no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—3322no—
825C22⋊C4—3322no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1664no—
830C22⋊C4—1664no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—3328no—
855C23—3328no—
856C23—3328no—
857C23—3328no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—832no—
863C23—832no—
864C23—832no—
865C23—832no—
866C23—6644no—
867C23—6644no—
868C23—6644no—
869C23—6644no—
870C23—6644no—
871C23—6644no—
872C23—6644no—
873C23—6644no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—1661no—
877C23—1662no—
878C23—1661no—
879C23—1662no—
880C23—1662no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23—1661no—
887C23—1661no—
888C23—1661no—
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—3328no—
905D4—3328no—
906D4—3328no—
907D4—3328no—
908D4—834no—
909D4—6644no—
910D4—6644no—
911D4—1668no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4—1662no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—3328no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—832no—
936C2×C4—6644no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4D8×D8312yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
952C2×C4#41×D8311yescharacteristic
953C2×C4#1458183711yescharacteristic
954C2×C4#1458183711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3321no—
958C8—3321no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3322no—
981C22—3321no—
982C22—3322no—
983C22—3321no—
984C22—3322no—
985C22—3322no—
986C22—3322no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—3322no—
990C22—834no—
991C22—66416no—
992C22—66416no—
993C22—1662no—
994C22—1662no—
995C22—1664no—
996C22—1662no—
997C22—1662no—
998C22—1662no—
999C22—1662no—
1000C22—1662no—
1001C22—1662no—
1002C22—1662no—
1003C22#120×D8311yescharacteristic
1004C22#1912833611yescharacteristic
1005C22#1912834811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1008C22#1912850211yescharacteristic
1009C22#1912851111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—3322no—
1014C4—3322no—
1015C4—3321no—
1016C4—6641no—
1017C4—1662no—
1018C4#121×D8311yescharacteristic
1019C4#1912826111yescharacteristic
1020C4#1912833311yescharacteristic
1021C4#1912834011yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—3324no—
1026C2—3322no—
1027C2—1664no—
1028C2#2491083011yescharacteristic
1029C2#447×D8311yescharacteristic
1030C2#2491676211yescharacteristic
1031C2#2491895711yescharacteristic
1032C2#2491913811yescharacteristic
1033C2#2491927911yescharacteristic
1034C2#2491961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128336C2semidirect
2. C2×#19127934C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C2×#19127833C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910906C2semidirect
7. #24908694C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907713C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
20. C22×C8×D83C22semidirect
27. C2×#14581763C22semidirect
28. C2×#14581763C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
37. C2×#14581726C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
43. C2×#14581713C22semidirect
44. C2×#14581713C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127599C22semidirect
54. #19127558C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
58. C22×D8×C83C22semidirect
59. C22×D8×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
63. #390×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
89. C2×D4×D83D4semidirect
111. #14581763D4semidirect
136. #14581714D4semidirect
191. C2×D332D8semidirect
259. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
308. C2×C8×C83C2×D4semidirect
426. D332#121semidirect
491. C2×D83#447semidirect
526. #2011D83semidirect
533. C83#24424semidirect
538. C22×D8C2×D83semidirect
539. C22×D8C2×D83semidirect
568. C2×#102C2×D83semidirect
569. C2×#102C2×D83semidirect
575. #390C2×D83semidirect
582. #336C2×D83semidirect
809. C2×C8D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283362
C2×#191279342
C2×#191278332
C2×#102×D832
#249109062
#249086942
#249086442
#249084582
#249078142
#249077772
#249077542
#249077132
#249073922
C83×#20112
#2442483