Finite Group Databasebeta

← #35441970

Subgroups — #35441970

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83—21no—
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D332—24no—
23D4×D332—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581767—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×#14581762—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127937—24no—
36#19127837—24no—
37#19127837—24no—
38C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714—24no—
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
50#19127623—21no—
51#19127617—21no—
52#19127603C2211yescharacteristic, complemented
53#19127599C2211yescharacteristic, complemented
54#19127578—21no—
55#19127561C2211yescharacteristic, complemented
56#19127464C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332—41no—
81C22×D332—41no—
82C22×D332D414yescomplemented
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C2×D4×D83—28no—
92C2×D4×D83—44no—
93C2×D4×D83—44no—
94C23×Dic83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C2×D664—22no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—22no—
99C2×D664—22no—
100C2×D664—22no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—41no—
103C2×D664—41no—
104C2×D664—41no—
105#14581789—22no—
106#14581789—22no—
107#14581767—28no—
108#14581766—22no—
109#14581766—22no—
110#14581766—22no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581766—22no—
114#14581766—41no—
115#14581766D414yescomplemented
116#14581764—44no—
117#14581762—28no—
118#14581762—28no—
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121C2×C4⋊Dic83—22no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—41no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137#14581726—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581714—22no—
144#14581714—22no—
145#14581714—22no—
146#14581714—41no—
147#14581714D414yescomplemented
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×D4×C83D411yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83—22no—
154C22×C8×C83—22no—
155C22×C8×C83—41no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C4×D4×C83—22no—
161C4×D4×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C83—22no—
167C22⋊C8×C83—22no—
168C22⋊C8×C83—41no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—24no—
173C23×D83—24no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83—81no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—28no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—44no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×D332C2×D412yes—
230C2×D332#4112yes—
231C2×C22⋊D83—24no—
232C2×C22⋊D83—24no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—42no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—81no—
243D4×D83—432no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—42no—
249C22×Dic83—42no—
250C22×Dic83—81no—
251C2×C4×D83—24no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—42no—
254D664—44no—
255D664—44no—
256D664—44no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—42no—
264C4⋊Dic83C2×D412yes—
265C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
266Dic83⋊C4—42no—
267C22⋊Dic83—42no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—81no—
275C24×C83C2×D411yescharacteristic
276C24×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83D814yescomplemented
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—44no—
309C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C83—22no—
311C22⋊C4×C83—22no—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83#12012yes—
326C23×C83C2×D812yes—
327C23×C83C2×D812yes—
328C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—48no—
336C22×D83—48no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—48no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—48no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83—84no—
369C22×D83—84no—
370C22×D83—84no—
371C22×D83—84no—
372D4×C83—28no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83#12012yes—
392C2×C4×C83C2×D812yes—
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D83—48no—
400C22⋊D83—48no—
401C22⋊D83—84no—
402C22⋊D83—84no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—84no—
416D332—22no—
417D332—22no—
418D332—22no—
419D332—22no—
420D332—22no—
421D332—22no—
422D332—22no—
423D332—48no—
424D332—48no—
425D332—48no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—41no—
429D332—41no—
430D332—41no—
431D332—41no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—84no—
435D332#12114yescomplemented
436C4×D83—48no—
437C8×C83—22no—
438C8×C83—41no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—22no—
446C22×C83—22no—
447C22×C83—22no—
448C22×C83—22no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83#44714yescomplemented
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83#54611yescharacteristic
458C22×C83C22×D811yescharacteristic
459C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C83#57611yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—24no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—816no—
476C2×D83—816no—
477C2×D83—81no—
478C2×D83—81no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—81no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C4×C83—22no—
493C4×C83—22no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83C2×#12111yescharacteristic
497C4×C83#53411yescharacteristic
498C4×C83D4211yescharacteristic
499C4×C83#54611yescharacteristic
500Dic83—42no—
501Dic83—42no—
502Dic83—81no—
503Dic83—81no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—24no—
506C2×C83—42no—
507C2×C83#241011yescharacteristic
508C2×C83C2×#44711yescharacteristic
509C2×C83#301211yescharacteristic
510C2×C83#326511yescharacteristic
511C2×C83D4×D811yescharacteristic
512C2×C83#329411yescharacteristic
513C2×C83#331811yescharacteristic
514D83—44no—
515D83—82no—
516D83—82no—
517D83—161no—
518C2×D42—831no—
519C2×#466—831no—
520C2×#447—831no—
521C2×#447—831no—
522C22×#102—831no—
523#2416—831no—
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011—831no—
527#1999—831no—
528#1879—831no—
529#1874—831no—
530#1869D8311yescharacteristic, complemented
531#1862—831no—
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—831no—
535C23×D4—831no—
536C23×D4—1661no—
537C22×D8—831no—
538C22×D8—831no—
539C22×D8—831no—
540C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
541D42—1664no—
542D42—1664no—
543C2×#127—831no—
544C2×#121—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—831no—
548C2×#121—1661no—
549C2×#121—1661no—
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×C4×D4—831no—
553C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—831no—
555#466—1664no—
556#447—1664no—
557#447—1664no—
558C2×#107—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—831no—
568C2×#102—831no—
569C2×#102—1664no—
570C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#396—1661no—
574#394—1661no—
575#390—831no—
576#389—831no—
577#386—1661no—
578#380—831no—
579#340—831no—
580#340—831no—
581#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C25—1661no—
584C25—1661no—
585C22×D4—3321no—
586C22×D4—3321no—
587C22×D4—3321no—
588C22×D4—3321no—
589C22×D4—3324no—
590C22×D4—3324no—
591C22×D4—834no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1662no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1662no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1668no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4—1661no—
607C22×D4—1662no—
608C22×D4—1661no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4D33211yescharacteristic
613C23×C4—1661no—
614C23×C4—1661no—
615C23×C4C22×D8311yescharacteristic
616C23×C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×D8—3321no—
618C2×D8—3321no—
619C2×D8—3321no—
620C2×D8—1662no—
621C2×D8—1662no—
622C2×D8—1662no—
623C2×D8—1662no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D8311yescharacteristic
630C22×C8C22×D8311yescharacteristic
631C22×C8C22×D8311yescharacteristic
632C22×C8C22×D8311yescharacteristic
633#127—1662no—
634#127—1662no—
635#121—3324no—
636#121—3321no—
637#121—834no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1668no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#121—1662no—
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C2×C4⋊C4—3321no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1662no—
659C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—1662no—
672#102—3321no—
673#102—834no—
674#102—1662no—
675#102—1662no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687C24—3322no—
688C24—3322no—
689C24—3322no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—3322no—
695C24—6641no—
696C24—6641no—
697C24—6641no—
698C24—6641no—
699C24—1664no—
700C24—1661no—
701C24—1661no—
702C24—1661no—
703C24—1664no—
704C24—1661no—
705C24C2×D33211yescharacteristic
706C24C2×D33211yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—33232no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—832no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—832no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—832no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—1664no—
741C2×D4—1664no—
742C2×D4—1668no—
743C2×D4—1664no—
744C2×D4—1664no—
745C2×D4—1664no—
746C2×D4—1664no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4D66414yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3322no—
778C22×C4—3322no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—3322no—
781C22×C4—6641no—
782C22×C4—1664no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4D4×D8312yes—
788C22×C4D4×D8312yes—
789C22×C4C2×D33211yescharacteristic
790C22×C4C2×D33211yescharacteristic
791C22×C4C2×D33211yescharacteristic
792C22×C4C2×D33211yescharacteristic
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—3324no—
795D8—3324no—
796D8—3324no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D8312yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—3322no—
812C4⋊C4—3322no—
813C4⋊C4—832no—
814C4⋊C4—832no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—3322no—
825C22⋊C4—3322no—
826C22⋊C4—3322no—
827C22⋊C4—6641no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1664no—
830C22⋊C4—1664no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—3328no—
844C23—3328no—
845C23—3328no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3328no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—3321no—
863C23—3321no—
864C23—3321no—
865C23—3321no—
866C23—3321no—
867C23—3321no—
868C23—3321no—
869C23—3321no—
870C23—6644no—
871C23—6644no—
872C23—6644no—
873C23—6644no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—6644no—
877C23—6644no—
878C23—6644no—
879C23—6644no—
880C23—1662no—
881C23—1662no—
882C23—1662no—
883C23—1662no—
884C23—1662no—
885C23#1458176212yes—
886C23C2×D66412yes—
887C23C2×D66412yes—
888C23#1458182012yes—
889C23C22×D33211yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—3328no—
892D4—3328no—
893D4—3328no—
894D4—3328no—
895D4—3328no—
896D4—3321no—
897D4—3321no—
898D4—3321no—
899D4—3321no—
900D4—3321no—
901D4—3321no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—834no—
905D4—6644no—
906D4—6644no—
907D4—6644no—
908D4—1662no—
909D4—1662no—
910D4—1662no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4—1662no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—3328no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—6644no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4#1458176212yes—
948C2×C4C2×D66412yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
952C2×C4#41×D8311yescharacteristic
953C2×C4#1458183711yescharacteristic
954C2×C4#1458183811yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3322no—
973C22—3322no—
974C22—3322no—
975C22—3322no—
976C22—3322no—
977C22—3322no—
978C22—3322no—
979C22—3322no—
980C22—3322no—
981C22—3322no—
982C22—3322no—
983C22—3322no—
984C22—66416no—
985C22—66416no—
986C22—6641no—
987C22—6641no—
988C22—6641no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—6641no—
992C22—6641no—
993C22—6641no—
994C22—6641no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—6641no—
1001C22—1664no—
1002C22#1912783714yescomplemented
1003C22C2×#1458176211yescharacteristic
1004C22D4×D33211yescharacteristic
1005C22#1912834611yescharacteristic
1006C22C22×D66411yescharacteristic
1007C22C2×#1458182011yescharacteristic
1008C22#1912850611yescharacteristic
1009C22#1912851311yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—3322no—
1015C4—3322no—
1016C4—6641no—
1017C4—6641no—
1018C4#121×D8311yescharacteristic
1019C4#1912825911yescharacteristic
1020C4#1912833311yescharacteristic
1021C4#1912834311yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—13281no—
1025C2—3324no—
1026C2—6642no—
1027C2—6642no—
1028C2#2491083611yescharacteristic
1029C2C2×#1912783711yescharacteristic
1030C2#2491677011yescharacteristic
1031C2#2491896311yescharacteristic
1032C2D4×D66411yescharacteristic
1033C2#2491927711yescharacteristic
1034C2#2491960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1869C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1869D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D332C2semidirect
2. C2×#19127937C2semidirect
3. C2×#19127837C2semidirect
4. C2×#19127837C2semidirect
5. C22×#14581714C2semidirect
6. #24910903C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908536C2semidirect
10. #24908461C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907713C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1869C2semidirect
20. C22×D664C22semidirect
21. C22×D664C22semidirect
28. C2×#14581766C22semidirect
29. C2×#14581766C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
38. C2×#14581726C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581714C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
47. C2×#14581714C22semidirect
48. C2×#14581714C22semidirect
49. C2×#14581714C22semidirect
52. #19127603C22semidirect
53. #19127599C22semidirect
55. #19127561C22semidirect
56. #19127464C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. C23×C8×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
82. C22×D332D4semidirect
115. #14581766D4semidirect
147. #14581714D4semidirect
265. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
279. C2×D4×C83D8semidirect
309. C2×C8×C83C2×D4semidirect
435. D332#121semidirect
454. C22×C83#447semidirect
530. #1869D83semidirect
533. C83#24424semidirect
540. C23×C8C2×D83semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
581. #336C2×D83semidirect
582. #336C2×D83semidirect
766. C2×D4D664semidirect
809. C2×C8D4×D83semidirect
1002. C22#19127837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191279372
C2×#191278372
C22×#145817142
#249109032
#249086982
#249086462
#249085362
#249084612
#249078102
#249077782
#249077132
#249073952
C83×#18692
#2442483