Finite Group Databasebeta

← #35441971

Subgroups — #35441971

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D332—24no—
23D4×D332—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766—21no—
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581762—21no—
32C2×#14581762—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127936—24no—
36#19127833—24no—
37#19127833—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D83—24no—
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19127624—21no—
52#19127616—21no—
53#19127599C2211yescharacteristic, complemented
54#19127577—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—28no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—44no—
73C22×D332—44no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—41no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—41no—
92C2×D4×D83D414yescomplemented
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—41no—
100C2×#13050575—41no—
101C2×#13050575—41no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—22no—
105C2×C8×D83—22no—
106C2×C8×D83—41no—
107#14581789—22no—
108#14581789—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—22no—
111#14581767—22no—
112#14581767D414yescomplemented
113#14581766—28no—
114#14581765—44no—
115#14581763—22no—
116#14581763—22no—
117#14581763—22no—
118#14581763—41no—
119#14581762—28no—
120#14581762—28no—
121C4×D332—22no—
122C4×D332—22no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—41no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137#14581725—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581713—22no—
143#14581713D414yescomplemented
144#14581712—22no—
145#14581712—41no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—41no—
149C83⋊#95—21no—
150C83⋊#95—21no—
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83—21no—
154C2×D8×C83—22no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—22no—
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C4×D4×C83—22no—
160C4×D4×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#102×C83—22no—
168#102×C83—22no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—24no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—22no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—24no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—432no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332—81no—
212C2×D332D814yescomplemented
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×D332C2×D412yes—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227D4×D83—28no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—44no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232D4×D83—44no—
233D4×D83—44no—
234D4×D83—44no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—81no—
252C2×C4×D83C2×D412yes—
253C2×C4×D83C2×D412yes—
254#13050575—44no—
255#13050575—44no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
262C8×D83—44no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
268Dic83⋊C4—42no—
269Dic83⋊C4—42no—
270C22⋊Dic83—42no—
271C22⋊Dic83—42no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—42no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83C2×D412yes—
289C2×D4×C83C2×D412yes—
290C2×D4×C83#4112yes—
291C22×C4×C83—24no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—42no—
295C22×C4×C83—42no—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299D8×C83—44no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83C2×D412yes—
310C22⋊C4×C83—24no—
311C22⋊C4×C83—42no—
312C22⋊C4×C83—81no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—22no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—48no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—48no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—48no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83—84no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83#12012yes—
369C22×D83C2×D812yes—
370C22×D83C2×D812yes—
371C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—22no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83#12114yescomplemented
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—48no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83C2×D812yes—
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D83—48no—
400C22⋊D83—48no—
401C22⋊D83—84no—
402C22⋊D83—84no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83#12012yes—
415D332—28no—
416D332—22no—
417D332—22no—
418D332—22no—
419D332—22no—
420D332—48no—
421D332—48no—
422D332—48no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—84no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—22no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—84no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—22no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—24no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83#54611yescharacteristic
458C22×C83C22×D811yescharacteristic
459C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C83#57611yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—22no—
463C2×D83—22no—
464C2×D83—22no—
465C2×D83—22no—
466C2×D83—22no—
467C2×D83—22no—
468C2×D83—22no—
469C2×D83—22no—
470C2×D83—22no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—816no—
482C2×D83—816no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83#44714yescomplemented
492C4×C83—22no—
493C4×C83—42no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—81no—
496C4×C83C2×#12111yescharacteristic
497C4×C83#53411yescharacteristic
498C4×C83D4211yescharacteristic
499C4×C83#54611yescharacteristic
500Dic83—22no—
501Dic83—41no—
502Dic83—42no—
503Dic83—81no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—44no—
506C2×C83—161no—
507C2×C83#241011yescharacteristic
508C2×C83C2×#44711yescharacteristic
509C2×C83#301211yescharacteristic
510C2×C83#326511yescharacteristic
511C2×C83D4×D811yescharacteristic
512C2×C83#329411yescharacteristic
513C2×C83#331811yescharacteristic
514D83—24no—
515D83—42no—
516D83—82no—
517D83—82no—
518C2×D42—831no—
519C2×#466—831no—
520C2×#447—831no—
521C2×#447—831no—
522C22×#102—831no—
523#2416—831no—
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011—831no—
527#1999—831no—
528#1879D8311yescharacteristic, complemented
529#1874—831no—
530#1869—831no—
531#1862—831no—
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—831no—
535C23×D4—831no—
536C23×D4—1661no—
537C22×D8—831no—
538C22×D8—831no—
539C22×D8C2×D8311yescharacteristic
540C23×C8—831no—
541D42—1664no—
542D42—1664no—
543C2×#127—831no—
544C2×#121—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—831no—
548C2×#121—1661no—
549C2×#121—1661no—
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×C4×D4—831no—
553C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—831no—
555#466—1664no—
556#447—1664no—
557#447—1664no—
558C2×#107—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—1664no—
568C2×#102C2×D8311yescharacteristic
569C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—831no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8—831no—
573#396—1661no—
574#394—1661no—
575#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#389—831no—
577#386—1661no—
578#380—831no—
579#340—831no—
580#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#336—831no—
582#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C25—1661no—
584C25—1661no—
585C22×D4—3324no—
586C22×D4—3324no—
587C22×D4—3321no—
588C22×D4—3321no—
589C22×D4—3321no—
590C22×D4—3321no—
591C22×D4—834no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1668no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4—1662no—
607C22×D4—1662no—
608C22×D4—1662no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4C22×D8311yescharacteristic
612C22×D4C22×D8311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—831no—
615C23×C4—831no—
616C23×C4—1661no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—3321no—
621C2×D8—3321no—
622C2×D8—3321no—
623C2×D8—1662no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—3321no—
627C22×C8—831no—
628C22×C8—831no—
629C22×C8—1662no—
630C22×C8—1662no—
631C22×C8C22×D8311yescharacteristic
632C22×C8C22×D8311yescharacteristic
633#127—1662no—
634#127—1662no—
635#121—3324no—
636#121—3321no—
637#121—834no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1668no—
644#121—1662no—
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C2×C4⋊C4—3321no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—1662no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—1662no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—3321no—
675#102—834no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682C22⋊C8—3321no—
683C22⋊C8—1662no—
684C22⋊C8—1662no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—3322no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—3322no—
695C24—3322no—
696C24—3322no—
697C24—831no—
698C24—831no—
699C24—6641no—
700C24—6641no—
701C24—6641no—
702C24—6641no—
703C24—1664no—
704C24—1664no—
705C24—1661no—
706C24—1661no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—33232no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3324no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—3324no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—834no—
740C2×D4—832no—
741C2×D4—832no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6641no—
744C2×D4—6641no—
745C2×D4—1664no—
746C2×D4—1664no—
747C2×D4—1664no—
748C2×D4—1664no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1664no—
752C2×D4—1664no—
753C2×D4—1668no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4D4×D8312yes—
765C2×D4D4×D8312yes—
766C2×D4#1305059012yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—3322no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—832no—
776C22×C4—832no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—6641no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4D4×D8311yescharacteristic
792C22×C4D4×D8311yescharacteristic
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—3324no—
796D8—3324no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—3324no—
804C2×C8—832no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—3322no—
814C4⋊C4—3322no—
815C4⋊C4—832no—
816C4⋊C4—1662no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4D4×D8312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—3322no—
825C22⋊C4—3322no—
826C22⋊C4—3322no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1664no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3328no—
848C23—3328no—
849C23—3328no—
850C23—3328no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—3321no—
863C23—832no—
864C23—832no—
865C23—832no—
866C23—832no—
867C23—6644no—
868C23—6644no—
869C23—6644no—
870C23—6644no—
871C23—6644no—
872C23—6644no—
873C23—6644no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—6644no—
877C23—1662no—
878C23—1662no—
879C23—1661no—
880C23—1661no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23—1661no—
887C23—1661no—
888C23—1661no—
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—3328no—
898D4—3328no—
899D4—3328no—
900D4—3328no—
901D4—3328no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—6644no—
907D4—6644no—
908D4—6644no—
909D4—1668no—
910D4—1662no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4#1458176514yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—832no—
937C2×C4—6644no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4D8×D8312yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
953C2×C4#1458183811yescharacteristic
954C2×C4#1458183811yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3321no—
958C8—1662no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—3322no—
978C22—3322no—
979C22—3322no—
980C22—3322no—
981C22—3322no—
982C22—3322no—
983C22—834no—
984C22—66416no—
985C22—66416no—
986C22—6641no—
987C22—6641no—
988C22—6641no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—6641no—
992C22—6641no—
993C22—6641no—
994C22—1662no—
995C22—1662no—
996C22—1662no—
997C22—1662no—
998C22—1662no—
999C22—1662no—
1000C22—1662no—
1001C22—1662no—
1002C22—1662no—
1003C22#120×D8311yescharacteristic
1004C22#1912833511yescharacteristic
1005C22#1912834711yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1008C22#1912850511yescharacteristic
1009C22#1912850811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—3322no—
1015C4—3321no—
1016C4—6641no—
1017C4—1662no—
1018C4C2×#1458176511yescharacteristic
1019C4#1912826211yescharacteristic
1020C4#1912833511yescharacteristic
1021C4#1912834711yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—3322no—
1025C2—6642no—
1026C2—6642no—
1027C2—1664no—
1028C2#2491084011yescharacteristic
1029C2#447×D8311yescharacteristic
1030C2#2491676511yescharacteristic
1031C2#2491896411yescharacteristic
1032C2#2491913511yescharacteristic
1033C2#2491927811yescharacteristic
1034C2#2491960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D332C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C2×#19127833C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910906C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
19. C22×#13050575C22semidirect
20. C22×#13050575C22semidirect
21. C22×C8×D83C22semidirect
29. C2×#14581763C22semidirect
30. C2×#14581763C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
38. C2×#14581725C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
42. C2×#14581714C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. #19127599C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. #390×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
92. C2×D4×D83D4semidirect
112. #14581767D4semidirect
143. #14581713D4semidirect
212. C2×D332D8semidirect
261. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
267. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
379. D4×C83#121semidirect
491. C2×D83#447semidirect
528. #1879D83semidirect
533. C83#24424semidirect
569. C2×#102C2×D83semidirect
575. #390C2×D83semidirect
580. #340C2×D83semidirect
582. #336C2×D83semidirect
914. D4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191279362
C2×#191278332
C2×#102×D832
#249109062
#249086982
#249086482
#249085332
#249084602
#249077792
#249077542
#249077102
#249073922
C83×#18792
#2442483