Finite Group Databasebeta

← #35441972

Subgroups — #35441972

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
21#19128335—24no—
22#19128335—24no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581762—21no—
29C2×#14581760—21no—
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
33#19127834—24no—
34#19127833—24no—
35C2×#14581714—24no—
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19127624—21no—
48#19127617—21no—
49#19127604C2211yescharacteristic, complemented
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127581—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C83—24no—
62C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332D414yescomplemented
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—28no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83—41no—
89C2×D4×D83—44no—
90C2×D4×D83—44no—
91C23×Dic83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—41no—
99C2×#13050575—41no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102#14581788—22no—
103#14581788—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767—22no—
106#14581765—28no—
107#14581764—44no—
108#14581763—22no—
109#14581763—41no—
110#14581762—28no—
111#14581760—28no—
112#14581754—22no—
113#14581754—22no—
114C4×C22⋊D83—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116C2×C4⋊Dic83—22no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83—41no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581714—22no—
133#14581714—22no—
134#14581714—22no—
135#14581714D414yescomplemented
136#14581713—22no—
137#14581713—41no—
138#14581712—22no—
139#14581712—22no—
140C22⋊(C83⋊C8)—22no—
141(C2×D83)⋊C8—22no—
142(C2×D83)⋊C8—41no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—41no—
153C22×C8×C83—22no—
154C22×C8×C83—22no—
155C22×C8×C83—41no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158#121×C83—22no—
159#121×C83—22no—
160#121×C83—22no—
161#121×C83D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166#107×C83—22no—
167#102×C83—22no—
168#102×C83—22no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—24no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—81no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—28no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332#4112yes—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—81no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83D814yescomplemented
223D4×D83—44no—
224D4×D83—44no—
225D4×D83—44no—
226D4×D83—432no—
227D4×D83—44no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—42no—
231C22×Dic83—42no—
232C22×Dic83—81no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245#13050575—44no—
246#13050575—44no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—42no—
257C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—42no—
262C22⋊Dic83—42no—
263C22⋊Dic83—81no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C83—24no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—42no—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301D8×C83—44no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—44no—
308C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C22⋊C4×C83—24no—
314C22⋊C4×C83—42no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83#12012yes—
334C23×C83C2×D812yes—
335C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—48no—
348C22×D83—48no—
349C22×D83—48no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—48no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83—84no—
369C22×D83—84no—
370C22×D83—84no—
371C22×D83C2×D812yes—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—48no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—84no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83#12012yes—
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D83—28no—
402C22⋊D83—48no—
403C22⋊D83—48no—
404C22⋊D83—84no—
405C22⋊D83—84no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—84no—
421C2×Dic83C2×D812yes—
422D332—22no—
423D332—22no—
424D332—22no—
425D332—22no—
426D332—22no—
427D332—48no—
428D332—48no—
429D332—41no—
430D332—41no—
431D332#12114yescomplemented
432C4×D83—48no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C8×C83—22no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—22no—
446C22×C83—22no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83#44714yescomplemented
462C22×C83C2×#12011yescharacteristic
463C22×C83D4211yescharacteristic
464C22×C83#54611yescharacteristic
465C22×C83C22×D811yescharacteristic
466C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C83#57611yescharacteristic
468C22×C83#57711yescharacteristic
469C2×D83—24no—
470C2×D83—22no—
471C2×D83—22no—
472C2×D83—22no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—42no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—816no—
487C2×D83—816no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C4×C83—22no—
493C4×C83—42no—
494C4×C83—81no—
495C4×C83C2×#12111yescharacteristic
496C4×C83#53411yescharacteristic
497C4×C83D4211yescharacteristic
498C4×C83#54611yescharacteristic
499Dic83—22no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—42no—
503Dic83—81no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—24no—
506C2×C83—82no—
507C2×C83—161no—
508C2×C83#241011yescharacteristic
509C2×C83C2×#44711yescharacteristic
510C2×C83#301211yescharacteristic
511C2×C83#326511yescharacteristic
512C2×C83D4×D811yescharacteristic
513C2×C83#329411yescharacteristic
514C2×C83#331811yescharacteristic
515D83—42no—
516D83—44no—
517D83—82no—
518C2×D42—831no—
519C2×#466D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#447—831no—
521C2×#447—831no—
522C22×#102—831no—
523#2416—831no—
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011—831no—
527#1999—831no—
528#1879—831no—
529#1874—831no—
530#1869—831no—
531#1862—831no—
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—831no—
535C23×D4—831no—
536C23×D4—1661no—
537C22×D8—831no—
538C22×D8—831no—
539C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
540C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
541D42—1664no—
542D42—1664no—
543C2×#127—831no—
544C2×#121—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—1661no—
547C2×#121—1661no—
548C2×#121C2×D8311yescharacteristic
549C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×C4×D4—831no—
553C2×C4×D4—831no—
554C22×C4⋊C4—831no—
555#466—24no—
556#447—1664no—
557#447—1664no—
558C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—1664no—
568C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—831no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8—831no—
573#396—1661no—
574#394—1661no—
575#390—831no—
576#389—831no—
577#386—1661no—
578#380—831no—
579#340—831no—
580#340—831no—
581#336—831no—
582#336—831no—
583C25—1661no—
584C25—1661no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—3321no—
588C22×D4—3321no—
589C22×D4—3324no—
590C22×D4—3324no—
591C22×D4—3321no—
592C22×D4—3321no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—834no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1662no—
606C22×D4—1668no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1662no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1662no—
611C22×D4C22×D8311yescharacteristic
612C22×D4C22×D8311yescharacteristic
613C23×C4—831no—
614C23×C4—1661no—
615C23×C4—1661no—
616C23×C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—3321no—
621C2×D8—3321no—
622C2×D8—1662no—
623C2×D8—1662no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—831no—
630C22×C8—831no—
631C22×C8C22×D8311yescharacteristic
632C22×C8C22×D8311yescharacteristic
633#127—1662no—
634#127—1662no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—3324no—
639#121—3321no—
640#121—1668no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#121C22⋊D8314yescomplemented
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C2×C4⋊C4—3321no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1662no—
658C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42—831no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—3321no—
675#102—834no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682C22⋊C8—3321no—
683C22⋊C8—1662no—
684C22⋊C8—1662no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—3322no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—3322no—
695C24—3322no—
696C24—3322no—
697C24—831no—
698C24—6641no—
699C24—6641no—
700C24—6641no—
701C24—6641no—
702C24—1664no—
703C24—1661no—
704C24—1664no—
705C24—1661no—
706C24D4×D8311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3324no—
728C2×D4—3324no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—3324no—
733C2×D4—3324no—
734C2×D4—33232no—
735C2×D4—3324no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—834no—
743C2×D4—832no—
744C2×D4—832no—
745C2×D4—832no—
746C2×D4—832no—
747C2×D4—6641no—
748C2×D4—6641no—
749C2×D4—6641no—
750C2×D4—1664no—
751C2×D4—1668no—
752C2×D4—1664no—
753C2×D4—1664no—
754C2×D4—1664no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1664no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—3322no—
775C22×C4—3322no—
776C22×C4—3322no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—6641no—
781C22×C4—1664no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791C22×C4D4×D8312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—3324no—
796D8—3324no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1661no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8D4×D8312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—3322no—
814C4⋊C4—3322no—
815C4⋊C4—832no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1662no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—3322no—
825C22⋊C4—3322no—
826C22⋊C4—6641no—
827C22⋊C4—1664no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—3328no—
852C23—3328no—
853C23—3328no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3328no—
861C23—3321no—
862C23—3321no—
863C23—3321no—
864C23—3321no—
865C23—832no—
866C23—6644no—
867C23—6644no—
868C23—6644no—
869C23—6644no—
870C23—6644no—
871C23—6644no—
872C23—6644no—
873C23—6644no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—1662no—
877C23—1661no—
878C23—1662no—
879C23—1661no—
880C23—1662no—
881C23—1662no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23#1458176012yes—
887C23D8×D8312yes—
888C23#1458181612yes—
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—3328no—
901D4—3328no—
902D4—3328no—
903D4—3328no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—834no—
907D4—6644no—
908D4—6644no—
909D4—1668no—
910D4—1662no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4—1662no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—3328no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—832no—
938C2×C4—6644no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4#1458176012yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
952C2×C4#41×D8311yescharacteristic
953C2×C4#1458183711yescharacteristic
954C2×C4#1458183811yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3321no—
958C8—3321no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3322no—
980C22—3321no—
981C22—3322no—
982C22—3321no—
983C22—3322no—
984C22—3322no—
985C22—3322no—
986C22—3321no—
987C22—3322no—
988C22—3321no—
989C22—3322no—
990C22—3322no—
991C22—3322no—
992C22—66416no—
993C22—66416no—
994C22—6641no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—1662no—
999C22—1662no—
1000C22—1662no—
1001C22—1664no—
1002C22#1912783314yescomplemented
1003C22C2×#1458176011yescharacteristic
1004C22#1912833511yescharacteristic
1005C22#1912834011yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1007C22C2×#1458181611yescharacteristic
1008C22#1912850311yescharacteristic
1009C22#1912850811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—3321no—
1014C4—3322no—
1015C4—3321no—
1016C4—6641no—
1017C4—1662no—
1018C4#121×D8311yescharacteristic
1019C4#1912825911yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1021C4#1912833911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—3324no—
1026C2—3322no—
1027C2—6642no—
1028C2#2491083411yescharacteristic
1029C2C2×#1912783311yescharacteristic
1030C2#2491676311yescharacteristic
1031C2#2491895511yescharacteristic
1032C2#2491913711yescharacteristic
1033C2#2491927111yescharacteristic
1034C2#2491961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#466×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#466D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128335C2semidirect
2. C2×#19127834C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C22×#14581714C2semidirect
5. #24910904C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908647C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#466×C83C2semidirect
20. C22×#13050575C22semidirect
27. C2×#14581763C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. #19127604C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. C22×D8×C83C22semidirect
58. C23×C8×C83C22semidirect
60. C2×#121×C83C22semidirect
62. C2×#107×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
74. C22×D332D4semidirect
135. #14581714D4semidirect
161. #121×C83D4semidirect
222. C2×C22⋊D83D8semidirect
257. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
308. C2×C8×C83C2×D4semidirect
431. D332#121semidirect
461. C22×C83#447semidirect
519. C2×#466D83semidirect
533. C83#24424semidirect
539. C22×D8C2×D83semidirect
540. C23×C8C2×D83semidirect
549. C2×#121C2×D83semidirect
558. C2×#107C2×D83semidirect
568. C2×#102C2×D83semidirect
569. C2×#102C2×D83semidirect
644. #121C22⋊D83semidirect
809. C2×C8D4×D83semidirect
1002. C22#19127833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191278342
C2×#191278332
C22×#145817142
#249109042
#249086952
#249086472
#249085322
#249084602
#249078082
#249077812
#249077552
#249077072
#249073922
C2×#466×C832
#2442483