Finite Group Databasebeta

← #35441975

Subgroups — #35441975

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128359—24no—
23#19128359—24no—
24C2×#14581778—21no—
25C2×#14581769—21no—
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19127933—24no—
36#19127847—24no—
37#19127841—24no—
38C2×#14581723C2211yescharacteristic
39#19127694—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127618—21no—
50#19127611—21no—
51#19127603C2211yescharacteristic
52#19127602—21no—
53#19127593—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#389×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589D414yescomplemented
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—41no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—41no—
97C2×#13050575—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—41no—
103#14581778—28no—
104#14581769—28no—
105#14581768—22no—
106#14581768D414yescomplemented
107#14581767—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—41no—
111#14581765—28no—
112#14581763—22no—
113#14581763—22no—
114C4×Dic166—22no—
115C4×Dic166—22no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332—22no—
118(C22⋊D83)⋊C4—28no—
119#14581750—22no—
120#14581750—41no—
121C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138#14581723—22no—
139#14581717—22no—
140#14581716—41no—
141#14581715—22no—
142#14581715D414yescomplemented
143#14581714—22no—
144#14581713—22no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—41no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—22no—
154#124×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—22no—
162#103×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050589—28no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—24no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166#4112yes—
182Q8×D83—44no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332—81no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—24no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230#13050579—44no—
231#13050577—44no—
232#13050575—44no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8C2×D412yes—
239C8×D83—44no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—22no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247C22⋊Dic83—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—81no—
256(C2×D83)⋊C4—81no—
257C4×Dic83—24no—
258C4×Dic83—42no—
259C24×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83C2×D412yes—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—81no—
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83#12012yes—
321C22×D83#13512yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—48no—
352C22⋊D83—48no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—48no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83#12012yes—
369D332—44no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—84no—
375D332—84no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—48no—
389Dic166#12114yes—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83C2×#12011yescharacteristic
402C22×C83D4211yescharacteristic
403C22×C83#54611yescharacteristic
404C22×C83C2×#13511yescharacteristic
405C22×C83#57511yescharacteristic
406C22×C83#57711yescharacteristic
407C22×C83#57711yescharacteristic
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—24no—
439Dic83—22no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—81no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—82no—
445C2×C83#241011yescharacteristic
446C2×C83#300211yescharacteristic
447C2×C83#301011yescharacteristic
448C2×C83#327111yescharacteristic
449C2×C83#328211yescharacteristic
450C2×C83#330111yescharacteristic
451C2×C83#332111yescharacteristic
452D83—42no—
453D83—42no—
454D83—161no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042D8311yescharacteristic, complemented
462#2034—831no—
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873—831no—
467#1869—831no—
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×D8—831no—
476C23×C8—831no—
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—1661no—
480C2×#124C2×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×C4×Q8—831no—
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117—831no—
491#465—1664no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106—831no—
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102C2×D8311yescharacteristic
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#389C2×D8311yescharacteristic
514#388—1661no—
515#380—831no—
516#340—831no—
517#340—831no—
518#336—831no—
519#336C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—831no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4—1661no—
546C2×SD16—3321no—
547C2×SD16—1662no—
548C2×SD16—1662no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—3321no—
553C2×D8—3321no—
554C2×D8—1662no—
555C22×C8—3321no—
556C22×C8—831no—
557C22×C8—831no—
558C22×C8—1662no—
559C22×C8—1662no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—1668no—
565C22⋊Q8—834no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C22⋊Q8—1662no—
568#121—3321no—
569#121—1668no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×Q8—1662no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1668no—
580#117—3321no—
581#117—1662no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#106—1662no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—3321no—
609#103—834no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—3321no—
617C22⋊C8—1662no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—21no—
620#95—1661no—
621C24—21no—
622C24—831no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—3324no—
637C2×Q8—3324no—
638C2×Q8—3324no—
639C2×Q8—3324no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—1664no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8D4×D8312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1664no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—832no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—1664no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1664no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—3324no—
705SD16—3324no—
706D8—3324no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—832no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1664no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4D4×D8312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—3322no—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—6641no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—3322no—
747C42—1664no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—832no—
763C23—832no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3328no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3324no—
791D4—3328no—
792D4—3328no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3328no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3328no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4#41×D8311yescharacteristic
843C2×C4#1458183811yescharacteristic
844C2×C4#1458183811yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—1662no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—1662no—
872C22—1662no—
873C22—1662no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22#120×D8311yescharacteristic
878C22#1912833511yescharacteristic
879C22#1912834411yescharacteristic
880C22#135×D8311yescharacteristic
881C22#1912850011yescharacteristic
882C22#1912850811yescharacteristic
883C22#1912851111yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3322no—
890C4—3321no—
891C4—6641no—
892C4—1662no—
893C4—1664no—
894C4#121×D8311yescharacteristic
895C4#1912826211yescharacteristic
896C4#1912833511yescharacteristic
897C4#1912834311yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—13281no—
900C2—3322no—
901C2—3322no—
902C2#2491083211yescharacteristic
903C2#2491668411yescharacteristic
904C2#2491674611yescharacteristic
905C2#2491905411yescharacteristic
906C2#2491917611yescharacteristic
907C2#2491936411yescharacteristic
908C2#2491964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128359C2semidirect
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127847C2semidirect
4. C2×#19127841C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910879C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908540C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907730C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
70. C2×#13050589D4semidirect
106. #14581768D4semidirect
142. #14581715D4semidirect
461. #2042D83semidirect
470. C83#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283592
C2×#191279332
C2×#191278472
C2×#191278412
C2×#191276942
#249108792
#249086502
#249085402
#249084602
#249078172
#249077722
#249077542
#249077302
#249073962
C83×#20422
#2442583