Finite Group Databasebeta

← #35441977

Subgroups — #35441977

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128360—24no—
23#19128360—24no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581764—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32#19127928—24no—
33#19127844—24no—
34#19127839—24no—
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36#19127695—24no—
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#394×C83—21no—
59#392×C83—21no—
60#390×C83—21no—
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#388×C83—21no—
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590D414yescomplemented
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—22no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166—41no—
77C22×Dic166—41no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—41no—
93C2×#13050575—41no—
94C22×C83⋊C8—22no—
95C22×C83⋊C8—22no—
96C22×C83⋊C8—41no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581780—22no—
102#14581780—22no—
103#14581778—28no—
104#14581771—22no—
105#14581771D414yescomplemented
106#14581770—28no—
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581764—28no—
110C4×Dic166—22no—
111C4×Dic166—22no—
112(C22⋊D83)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581723—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581715D414yescomplemented
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83D411yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—22no—
144#121×C83—41no—
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—22no—
147#117×C83—22no—
148#117×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C42×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167#13050590—28no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—24no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—44no—
181C2×Dic166—44no—
182C2×Dic166—44no—
183C2×Dic166—42no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—44no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×Dic166C2×D412yes—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×Dic166#4112yes—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83—42no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211#13050578—44no—
212#13050578—44no—
213#13050575—44no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—44no—
226C2×C83⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D412yes—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—22no—
240C2×D4×C83—22no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—41no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—81no—
252C2×D4×C83—81no—
253C2×D4×C83—81no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—81no—
281C4⋊C4×C83C2×D412yes—
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—42no—
285C22⋊C4×C83—42no—
286C22⋊C4×C83—42no—
287C22⋊C4×C83—42no—
288C22⋊C4×C83—81no—
289C22⋊C4×C83—81no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83#12012yes—
313C23×C83#13512yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—22no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322D4×C83—44no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—84no—
328D4×C83—84no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83#12012yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—48no—
365C22⋊D83—48no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—48no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376D332—22no—
377D332—22no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380C4×D83—48no—
381Dic166—22no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—48no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166#12114yes—
390C83⋊C8—22no—
391C83⋊C8—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C22×C83D4211yescharacteristic
417C22×C83#54611yescharacteristic
418C22×C83C2×#13511yescharacteristic
419C22×C83#57511yescharacteristic
420C22×C83#57711yescharacteristic
421C22×C83#57711yescharacteristic
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—81no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83C2×#12111yescharacteristic
437C4×C83#53411yescharacteristic
438C4×C83D4211yescharacteristic
439C4×C83#54611yescharacteristic
440Dic83—24no—
441Dic83—42no—
442Dic83—42no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—42no—
445C2×C83—42no—
446C2×C83—161no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#301011yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328211yescharacteristic
452C2×C83#330111yescharacteristic
453C2×C83#332111yescharacteristic
454D83—82no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414D8311yescharacteristic, complemented
461#2042—831no—
462#2034—831no—
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873—831no—
467#1869—831no—
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×D8—831no—
476C23×C8—831no—
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—1661no—
485C2×#121C2×D8311yescharacteristic
486C2×#121C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—831no—
488C2×C4×D4—1661no—
489C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
490C2×#117C2×D8311yescharacteristic
491#465—1664no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106—831no—
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509#394—21no—
510#392—21no—
511#390—21no—
512#390C2×D8311yescharacteristic
513#389C2×D8311yescharacteristic
514#388—21no—
515#380C2×D8311yescharacteristic
516#340—831no—
517#340—831no—
518#336—831no—
519#336—831no—
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8—1661no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—1661no—
543C23×C4—1661no—
544C23×C4C22×D8311yescharacteristic
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×SD16—3321no—
547C2×SD16—1662no—
548C2×SD16—1662no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—3321no—
553C2×D8—3321no—
554C2×D8—1662no—
555C22×C8—3321no—
556C22×C8—831no—
557C22×C8—831no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1662no—
561C22×C8—1662no—
562#124—1662no—
563#124—1662no—
564#124—1668no—
565C22⋊Q8—834no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C22⋊Q8—1662no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×Q8—1662no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1668no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#106—1662no—
606#103—3321no—
607#103—834no—
608#103—1662no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—3321no—
617C22⋊C8—1662no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—1661no—
623C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—3322no—
630C2×Q8—3322no—
631C2×Q8—3324no—
632C2×Q8—3324no—
633C2×Q8—3324no—
634C2×Q8—3324no—
635C2×Q8—832no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—832no—
638C2×Q8—832no—
639C2×Q8—1664no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1664no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4D4×D8312yes—
698C22×C4D4×D8312yes—
699C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—3324no—
705SD16—3324no—
706D8—3324no—
707C2×C8—3324no—
708C2×C8—832no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—832no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4D4×D8312yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—1664no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—1662no—
774C23#1458176012yes—
775C23#1458181212yes—
776C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
777Q8—3328no—
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—834no—
781Q8—1662no—
782Q8—1662no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—3328no—
794D4—3328no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3328no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3328no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4#1458176012yes—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4#41×D8311yescharacteristic
843C2×C4#1458183711yescharacteristic
844C2×C4#1458183811yescharacteristic
845C8—3321no—
846C8—3321no—
847C8—3321no—
848C8—1662no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3322no—
871C22—3322no—
872C22—3322no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22C2×#1458176011yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
879C22#1912833911yescharacteristic
880C22C2×#1458181211yescharacteristic
881C22#1912849911yescharacteristic
882C22#1912851211yescharacteristic
883C22#1912851211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3322no—
892C4—3322no—
893C4—1664no—
894C4#121×D8311yescharacteristic
895C4#1912825911yescharacteristic
896C4#1912833511yescharacteristic
897C4#1912834011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—6642no—
902C2#2491083411yescharacteristic
903C2#2491667911yescharacteristic
904C2#2491674711yescharacteristic
905C2#2491904411yescharacteristic
906C2#2491916611yescharacteristic
907C2#2491935911yescharacteristic
908C2#2491964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2414C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2414D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128360C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127844C2semidirect
4. C2×#19127839C2semidirect
5. C2×#19127695C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908539C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907775C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907730C2semidirect
14. #24907397C2semidirect
15. C83×#2414C2semidirect
70. C2×#13050590D4semidirect
105. #14581771D4semidirect
127. #14581715D4semidirect
460. #2414D83semidirect
470. C83#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283602
C2×#191279282
C2×#191278442
C2×#191278392
C2×#191276952
#249087042
#249086522
#249085392
#249084592
#249078212
#249077752
#249077562
#249077302
#249073972
C83×#24142
#2442583