Finite Group Databasebeta

← #35441978

Subgroups — #35441978

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128363—24no—
23#19128363—24no—
24C2×#14581780—21no—
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581772—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581767—21no—
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19127931—24no—
36#19127849—24no—
37#19127841—24no—
38#19127696—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127618—21no—
51#19127611—21no—
52#19127603C2211yescharacteristic
53#19127602—21no—
54#19127593—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591D414yescomplemented
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332D411yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—41no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×D664—22no—
97C2×D664—41no—
98C2×D664—41no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—41no—
104#14581780—28no—
105#14581780—22no—
106#14581780—22no—
107#14581772—28no—
108#14581772—22no—
109#14581772D414yescomplemented
110#14581767—28no—
111#14581767—22no—
112#14581767—22no—
113#14581767—22no—
114#14581767—22no—
115#14581767—22no—
116#14581767—41no—
117C4×D332—28no—
118C4×D332—22no—
119C4×D332—22no—
120#14581750—22no—
121#14581750—41no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic83—21no—
138#14581717—41no—
139#14581716—22no—
140#14581715—22no—
141#14581715—22no—
142#14581714—22no—
143#14581712—22no—
144#14581712—22no—
145#14581712—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—41no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C83—22no—
154C4×Q8×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#106×C83—22no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83D414yescomplemented
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170#13050591—28no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173#13050591—44no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—24no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—42no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186Q8×D83—44no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—24no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332—81no—
212C2×D332—81no—
213C2×D332C2×D412yes—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235C2×C4×D83C2×D412yes—
236#13050579—44no—
237#13050577—44no—
238D664—44no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—44no—
246C4⋊Dic83—22no—
247C4⋊Dic83—24no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—81no—
261(C2×D83)⋊C4—81no—
262C4×Dic83—42no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83C2×D412yes—
267C2×Q8×C83C2×D412yes—
268C2×Q8×C83#4112yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83C2×D412yes—
282C4⋊C4×C83—24no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—81no—
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C42×C83—24no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83#12012yes—
321C22×D83#13512yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83#12114yes—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83#12012yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—48no—
365D332—44no—
366D332—48no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—84no—
374D332—84no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—48no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—48no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C22×C83C2×#13511yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57711yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C4×C83—24no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—81no—
435C4×C83C2×#12111yescharacteristic
436C4×C83#53411yescharacteristic
437C4×C83D4211yescharacteristic
438C4×C83#54611yescharacteristic
439Dic83—22no—
440Dic83—42no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83#241011yescharacteristic
445C2×C83#300211yescharacteristic
446C2×C83#301011yescharacteristic
447C2×C83#327111yescharacteristic
448C2×C83#328211yescharacteristic
449C2×C83#330111yescharacteristic
450C2×C83#332111yescharacteristic
451D83—42no—
452D83—42no—
453D83—82no—
454D83—161no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042—831no—
462#2034—831no—
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873—831no—
467#1869—831no—
468#1865D8311yescharacteristic, complemented
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×D8—831no—
476C23×C8—831no—
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117—831no—
491#465—1664no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106C2×D8311yescharacteristic
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#389C2×D8311yescharacteristic
514#388—1661no—
515#380—831no—
516#340—831no—
517#340C2×D8311yescharacteristic
518#336—831no—
519#336C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C23×C4—831no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4—1661no—
546C2×SD16—3321no—
547C2×SD16—1662no—
548C2×SD16—1662no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—3321no—
553C2×D8—3321no—
554C2×D8—1662no—
555C22×C8—3321no—
556C22×C8—831no—
557C22×C8—831no—
558C22×C8—1662no—
559C22×C8—1662no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—1662no—
563#124—1662no—
564#124—1668no—
565C22⋊Q8—834no—
566C22⋊Q8—1662no—
567C22⋊Q8—1668no—
568#121—3321no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1668no—
574#121—1662no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1668no—
580#117—3321no—
581#117—1662no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—831no—
591C2×C22⋊C4—831no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—3321no—
608#103—1662no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103D33214yescomplemented
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—3321no—
617C22⋊C8—1662no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—21no—
620#95—1661no—
621C24—831no—
622C24—831no—
623C24—1661no—
624C24—1661no—
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3322no—
633C2×Q8—3322no—
634C2×Q8—3324no—
635C2×Q8—3324no—
636C2×Q8—3324no—
637C2×Q8—3324no—
638C2×Q8—832no—
639C2×Q8—1664no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8D4×D8312yes—
646C2×Q8C2×D33212yes—
647C2×Q8#1305059112yes—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3321no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1664no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—832no—
685C22×C4—832no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4—1664no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—3324no—
705SD16—3324no—
706D8—3324no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3324no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8C2×D33212yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1664no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4D4×D8312yes—
731C4⋊C4C2×D33212yes—
732C22⋊C4—3322no—
733C22⋊C4—3322no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—6641no—
737C22⋊C4—6641no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3322no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—832no—
762C23—832no—
763C23—1662no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3328no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8#1458176714yes—
786D4—3328no—
787D4—3328no—
788D4—3324no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—6644no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—832no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C22×D33211yescharacteristic
842C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
843C2×C4#1458183811yescharacteristic
844C2×C4#1458183811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—1662no—
872C22—1662no—
873C22—1662no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22#120×D8311yescharacteristic
878C22D4×D33211yescharacteristic
879C22#1912834211yescharacteristic
880C22#135×D8311yescharacteristic
881C22#1912850011yescharacteristic
882C22#1912850711yescharacteristic
883C22#1912851011yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3322no—
891C4—3321no—
892C4—6641no—
893C4—1662no—
894C4C2×#1458176711yescharacteristic
895C4#1912826211yescharacteristic
896C4D4×D33211yescharacteristic
897C4#1912834211yescharacteristic
898C2—13281no—
899C2—3322no—
900C2—3322no—
901C2—6642no—
902C2#2491083511yescharacteristic
903C2#2491668411yescharacteristic
904C2#2491674411yescharacteristic
905C2#2491905011yescharacteristic
906C2#2491917211yescharacteristic
907C2#2491936211yescharacteristic
908C2#2491964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128363C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127849C2semidirect
4. C2×#19127841C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910879C2semidirect
7. #24908704C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24908543C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24907818C2semidirect
12. #24907774C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
70. C2×#13050591D4semidirect
109. #14581772D4semidirect
164. #103×C83D4semidirect
468. #1865D83semidirect
470. C83#24425semidirect
611. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283632
C2×#191279312
C2×#191278492
C2×#191278412
C2×#191276962
#249108792
#249087042
#249086542
#249085432
#249084622
#249078182
#249077742
#249077542
#249073962
C83×#18652
#2442583