Finite Group Databasebeta

← #35441979

Subgroups — #35441979

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128361—24no—
23#19128361—24no—
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581770—21no—
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581765—21no—
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×#14581754—21no—
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34#19127932—24no—
35#19127848—24no—
36#19127841—24no—
37C2×#14581723C2211yescharacteristic
38#19127695—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127617—21no—
50#19127610—21no—
51#19127603—21no—
52#19127602C2211yescharacteristic
53#19127600C2211yescharacteristic
54#19127592—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#117×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590D414yescomplemented
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—41no—
95C2×D664—22no—
96C2×D664—41no—
97C2×D664—41no—
98C22×C83⋊C8—22no—
99C22×C83⋊C8—22no—
100C22×C83⋊C8—41no—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103#14581781—22no—
104#14581781—22no—
105#14581778—28no—
106#14581770—28no—
107#14581767—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—41no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581765—28no—
114#14581757—22no—
115#14581757—22no—
116#14581754—28no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118C4×C22⋊D83—22no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic83—21no—
134C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
135#14581723—22no—
136#14581717—22no—
137#14581716—22no—
138#14581715—22no—
139#14581715D414yescomplemented
140#14581714—22no—
141#14581712—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C83—22no—
153C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
154#117×C83—22no—
155#117×C83—41no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C42×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83—41no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050590—28no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—24no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166#4112yes—
182Q8×D83—44no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—81no—
212C2×C22⋊D83—81no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230#13050579—44no—
231#13050577—44no—
232D664—44no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—44no—
239C2×C83⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—81no—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—22no—
245C22⋊Dic83—22no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253(C2×D83)⋊C4—81no—
254(C2×D83)⋊C4—81no—
255C4×Dic83—24no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—24no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C22⋊C4×C83—42no—
292C42×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83#12012yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83#13512yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83#12012yes—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—48no—
352C22⋊D83—44no—
353C22⋊D83—84no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—48no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—84no—
379C4×D83—48no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—48no—
389Dic166#12114yes—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83C2×#12011yescharacteristic
402C22×C83D4211yescharacteristic
403C22×C83#54611yescharacteristic
404C22×C83C2×#13511yescharacteristic
405C22×C83#57511yescharacteristic
406C22×C83#57711yescharacteristic
407C22×C83#57711yescharacteristic
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—24no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—42no—
445C2×C83#241011yescharacteristic
446C2×C83#300211yescharacteristic
447C2×C83#301011yescharacteristic
448C2×C83#327111yescharacteristic
449C2×C83#328211yescharacteristic
450C2×C83#330111yescharacteristic
451C2×C83#332111yescharacteristic
452D83—42no—
453D83—82no—
454D83—161no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042—831no—
462#2034—831no—
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873D8311yescharacteristic, complemented
467#1869—831no—
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×D8—831no—
476C23×C8—831no—
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×C22⋊Q8—1661no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×C4×Q8—831no—
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117C2×D8311yescharacteristic
491#465—1664no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106—831no—
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#389—831no—
514#388—1661no—
515#380—831no—
516#340C2×D8311yescharacteristic
517#340C2×D8311yescharacteristic
518#336—831no—
519#336—831no—
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C23×C4—831no—
543C23×C4—1661no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×SD16—3321no—
547C2×SD16—1662no—
548C2×SD16—1662no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—3321no—
553C2×D8—3321no—
554C2×D8—1662no—
555C22×C8—3321no—
556C22×C8—831no—
557C22×C8—831no—
558C22×C8—1662no—
559C22×C8—1662no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—1668no—
563#124—1662no—
564#124—1662no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C22⋊Q8D33214yescomplemented
568#121—3321no—
569#121—1668no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×Q8—1662no—
577C4×D4—1668no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1662no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—1661no—
605#106—1662no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—834no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3321no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621C24—831no—
622C24—1661no—
623C24—1661no—
624C24D4×D8311yescharacteristic
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—3324no—
637C2×Q8—3324no—
638C2×Q8—3324no—
639C2×Q8—3324no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—1664no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8C2×D33212yes—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3321no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—1664no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4D4×D8312yes—
702C22×C4C2×D33212yes—
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—3324no—
705SD16—3324no—
706D8—3324no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—832no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—6641no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4D4×D8312yes—
731C4⋊C4C2×D33212yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—3322no—
737C22⋊C4—6641no—
738C22⋊C4—6641no—
739C22⋊C4—1664no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C42—42no—
745C42—1664no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—832no—
768C23—1662no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23#1458176212yes—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3328no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—3328no—
787D4—3324no—
788D4—3328no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—6644no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4#1458176212yes—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C22×D33211yescharacteristic
842C2×C4#41×D8311yescharacteristic
843C2×C4#1458183711yescharacteristic
844C2×C4#1458183811yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—1662no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22C2×#1458176211yescharacteristic
878C22#1912833311yescharacteristic
879C22#1912834311yescharacteristic
880C22#135×D8311yescharacteristic
881C22#1912849811yescharacteristic
882C22#1912851011yescharacteristic
883C22#1912851011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—6641no—
893C4—1664no—
894C4#121×D8311yescharacteristic
895C4#1912825911yescharacteristic
896C4D4×D33211yescharacteristic
897C4#1912834611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—13281no—
900C2—3322no—
901C2—6642no—
902C2#2491083611yescharacteristic
903C2#2491668311yescharacteristic
904C2#2491675011yescharacteristic
905C2#2491905211yescharacteristic
906C2#2491916811yescharacteristic
907C2#2491936811yescharacteristic
908C2#2491964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1873C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1873D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128361C2semidirect
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×#19127841C2semidirect
5. C2×#19127695C2semidirect
6. #24910875C2semidirect
7. #24908701C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908541C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907732C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#1873C2semidirect
70. C2×#13050590D4semidirect
139. #14581715D4semidirect
153. C22⋊Q8×C83D4semidirect
466. #1873D83semidirect
470. C83#24425semidirect
567. C22⋊Q8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283612
C2×#191279322
C2×#191278482
C2×#191278412
C2×#191276952
#249108752
#249087012
#249086552
#249085412
#249084622
#249078192
#249077532
#249077322
#249073962
C83×#18732
#2442583