Finite Group Databasebeta

← #35441981

Subgroups — #35441981

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128357—24no—
23#19128357—24no—
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581769—21no—
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83—21no—
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19127931—24no—
36#19127847—24no—
37#19127842—24no—
38#19127694—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127619—21no—
50#19127610—21no—
51#19127602C2211yescharacteristic
52#19127601—21no—
53#19127597C2211yescharacteristic
54#19127590—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589D414yescomplemented
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—22no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166—41no—
77C22×Dic166—41no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C23×Dic83—21no—
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—41no—
96C2×#13050575—41no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—41no—
102#14581779—22no—
103#14581779—22no—
104#14581778—28no—
105#14581772—22no—
106#14581772D414yescomplemented
107#14581769—28no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581766—22no—
111#14581766—41no—
112#14581764—28no—
113#14581757—22no—
114#14581757—22no—
115D4×Dic83—28no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118#14581750—22no—
119#14581750—41no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic83—21no—
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138#14581717—22no—
139#14581717D414yescomplemented
140#14581715—22no—
141#14581715—22no—
142#14581715—22no—
143#14581715—41no—
144#14581713—22no—
145#14581712—22no—
146C22⋊(C83⋊C8)—41no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#121×C83—22no—
155#121×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161#106×C83—22no—
162#102×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050589—28no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—44no—
182C2×Dic166—44no—
183C2×Dic166—44no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—42no—
186C2×Dic166—44no—
187C2×Dic166C2×D412yes—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×Dic166C2×D412yes—
190C2×Dic166#4112yes—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332—81no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—24no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—24no—
214C22×Dic83—42no—
215C22×Dic83—42no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227#13050579—44no—
228#13050579—44no—
229#13050575—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C8×D83—44no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—24no—
239C4⋊Dic83C2×D412yes—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—81no—
243C22⋊Dic83—24no—
244C22⋊Dic83—24no—
245C22⋊Dic83—22no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4—81no—
253C4×Dic83—24no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—42no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—24no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83—42no—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—81no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83#13512yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83#12012yes—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—48no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—48no—
350C22⋊D83—44no—
351C22⋊D83—84no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—48no—
366C2×Dic83—48no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83#12012yes—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—84no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381Dic166—22no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—48no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166#12114yes—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83D4211yescharacteristic
410C22×C83#54611yescharacteristic
411C22×C83C2×#13511yescharacteristic
412C22×C83#57511yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83#53411yescharacteristic
435C4×C83D4211yescharacteristic
436C4×C83#54611yescharacteristic
437Dic83—24no—
438Dic83—22no—
439Dic83—42no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—42no—
445C2×C83—82no—
446C2×C83#241011yescharacteristic
447C2×C83#300211yescharacteristic
448C2×C83#301011yescharacteristic
449C2×C83#327111yescharacteristic
450C2×C83#328211yescharacteristic
451C2×C83#330111yescharacteristic
452C2×C83#332111yescharacteristic
453D83—42no—
454D83—161no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042—831no—
462#2034D8311yescharacteristic, complemented
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873—831no—
467#1869—831no—
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×D8—831no—
476C23×C8—831no—
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—1661no—
486C2×#121C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—831no—
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117—831no—
491#465—1664no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106C2×D8311yescharacteristic
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102C2×D8311yescharacteristic
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#389—831no—
514#388—1661no—
515#380C2×D8311yescharacteristic
516#340—831no—
517#340C2×D8311yescharacteristic
518#336—831no—
519#336—831no—
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8—1661no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—831no—
543C23×C4—1661no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×SD16—3321no—
547C2×SD16—1662no—
548C2×SD16—1662no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—3321no—
553C2×D8—3321no—
554C2×D8—1662no—
555C22×C8—3321no—
556C22×C8—831no—
557C22×C8—831no—
558C22×C8—1662no—
559C22×C8—1662no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—1668no—
563#124—1662no—
564#124—1662no—
565C22⋊Q8—834no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C22⋊Q8—1662no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3321no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×Q8—1662no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1668no—
580#117—3321no—
581#117—1662no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42—1661no—
605#106—22no—
606#103—3321no—
607#103—834no—
608#103—1662no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3321no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—21no—
620#95—1661no—
621C24—21no—
622C24—831no—
623C24—1661no—
624C24D4×D8311yescharacteristic
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—3322no—
630C2×Q8—3322no—
631C2×Q8—3324no—
632C2×Q8—3324no—
633C2×Q8—3324no—
634C2×Q8—3324no—
635C2×Q8—832no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—832no—
638C2×Q8—832no—
639C2×Q8—1664no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3321no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—3322no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—832no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—1664no—
694C22×C4—1664no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—3324no—
705SD16—3324no—
706D8—3324no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3324no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8D4×D8312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—832no—
726C4⋊C4—6641no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4D4×D8312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—3322no—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—6641no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C42—3322no—
745C42—1664no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—832no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23#1458181312yes—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—3328no—
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—834no—
781Q8—1662no—
782Q8—1662no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3324no—
792D4—3328no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3328no—
820C2×C4—3328no—
821C2×C4—832no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4#41×D8311yescharacteristic
843C2×C4#1458183811yescharacteristic
844C2×C4#1458183811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—3321no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22#120×D8311yescharacteristic
878C22#1912833511yescharacteristic
879C22#1912834311yescharacteristic
880C22C2×#1458181311yescharacteristic
881C22#1912849711yescharacteristic
882C22#1912850811yescharacteristic
883C22#1912851111yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—3321no—
889C4—3322no—
890C4—3321no—
891C4—3322no—
892C4—1662no—
893C4—1664no—
894C4#121×D8311yescharacteristic
895C4#1912826211yescharacteristic
896C4#1912833511yescharacteristic
897C4#1912834411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—13281no—
901C2—3322no—
902C2#2491083211yescharacteristic
903C2#2491668211yescharacteristic
904C2#2491674611yescharacteristic
905C2#2491905511yescharacteristic
906C2#2491916711yescharacteristic
907C2#2491936311yescharacteristic
908C2#2491965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128357C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127847C2semidirect
4. C2×#19127842C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910883C2semidirect
7. #24908702C2semidirect
8. #24908542C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907819C2semidirect
11. #24907774C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907728C2semidirect
14. #24907397C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
70. C2×#13050589D4semidirect
106. #14581772D4semidirect
139. #14581717D4semidirect
462. #2034D83semidirect
470. C83#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283572
C2×#191279312
C2×#191278472
C2×#191278422
C2×#191276942
#249108832
#249087022
#249085422
#249084592
#249078192
#249077742
#249077522
#249077282
#249073972
C83×#20342
#2442583