Finite Group Databasebeta

← #35441982

Subgroups — #35441982

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19#19128358—24no—
20#19128358—24no—
21C2×#14581779—21no—
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581771—21no—
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581763—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32#19127928—24no—
33#19127838—24no—
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35#19127697—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127615—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127597C2211yescharacteristic
51#19127595—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61#449×C83—24no—
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C2×Q8×D83—41no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—41no—
81C22×C83⋊C8—22no—
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581779—28no—
87#14581779—22no—
88#14581779—22no—
89#14581771—28no—
90#14581771—22no—
91#14581771D414yescomplemented
92#14581763—28no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97Q8×Dic83—22no—
98Q8×Dic83—22no—
99C4×C22⋊D83—28no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102#14581751—22no—
103#14581751—41no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581723—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—41no—
128#14581716—22no—
129#14581716D414yescomplemented
130#14581715—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713—22no—
133#14581713—22no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83D414yescomplemented
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83—21no—
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×D8×C83—22no—
155C2×D8×C83—41no—
156C2×D8×C83—41no—
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#121×C83—22no—
160#121×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—24no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—42no—
174C2×Dic166—42no—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176Q8×D83—44no—
177Q8×D83—44no—
178Q8×D83—44no—
179Q8×D83—44no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205#13050578—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—44no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83C2×D412yes—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—81no—
223C22⋊Dic83—24no—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—42no—
229C22⋊Dic83—42no—
230C22⋊Dic83—42no—
231C22⋊Dic83—81no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—42no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241#41×C83—28no—
242#41×C83—44no—
243#41×C83—44no—
244#41×C83—44no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×Q8×C83C2×D412yes—
250C2×Q8×C83#4112yes—
251C2×D4×C83—24no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—42no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83—81no—
267C2×D4×C83—81no—
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—24no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—42no—
277C22×C4×C83—42no—
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282SD16×C83—44no—
283D8×C83—44no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83#12012yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83#13512yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83#12114yes—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—48no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—84no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—48no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83#12012yes—
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D83—44no—
357C22⋊D83—48no—
358C22⋊D83—84no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—48no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C22×C83D4211yescharacteristic
417C22×C83#54611yescharacteristic
418C22×C83C2×#13511yescharacteristic
419C22×C83#57511yescharacteristic
420C22×C83#57711yescharacteristic
421C22×C83#57711yescharacteristic
422C2×D83—22no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C4×C83—24no—
430C4×C83—22no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83C2×#12111yescharacteristic
433C4×C83#53411yescharacteristic
434C4×C83D4211yescharacteristic
435C4×C83#54611yescharacteristic
436Dic83—42no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—42no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—81no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—42no—
445C2×C83—82no—
446C2×C83—161no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#301011yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328211yescharacteristic
452C2×C83#330111yescharacteristic
453C2×C83#332111yescharacteristic
454D83—42no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042—831no—
462#2034—831no—
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873—831no—
467#1869—831no—
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41C2×D8311yescharacteristic
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
475C22×D8C2×D8311yescharacteristic
476C23×C8—831no—
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—1661no—
486C2×#121C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—831no—
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117—831no—
491#465—1664no—
492#449—24no—
493#448—1664no—
494C2×#106—831no—
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#389—831no—
514#388—1661no—
515#380—831no—
516#340—831no—
517#340—831no—
518#336—831no—
519#336—831no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D8314yescomplemented
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4C22×D8311yescharacteristic
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—3321no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—3321no—
556C22×C8—831no—
557C22×C8—831no—
558C22×C8—1662no—
559C22×C8—1662no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—1662no—
563#124—1668no—
564#124—1662no—
565C22⋊Q8—834no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C22⋊Q8—1662no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3321no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1668no—
574#121—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×Q8—1662no—
577C4×D4—1668no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1662no—
580#117—3321no—
581#117—1662no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—831no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42—1661no—
605#106—1662no—
606#103—22no—
607#103—3321no—
608#103—834no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—22no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3321no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—831no—
624C24D4×D8311yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3322no—
633C2×Q8—3322no—
634C2×Q8—3324no—
635C2×Q8—3324no—
636C2×Q8—3324no—
637C2×Q8—3324no—
638C2×Q8—832no—
639C2×Q8—1664no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8D4×D8312yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
647C2×Q8#1305058912yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3321no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—6641no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—1664no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4D4×D8312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3324no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—832no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—832no—
724C4⋊C4—6641no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—3322no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—6641no—
737C22⋊C4—6641no—
738C22⋊C4—1664no—
739C22⋊C4—1664no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1662no—
744C42—3322no—
745C42—1664no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—832no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23#1458176012yes—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3328no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8#1458176414yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3324no—
797D4—3328no—
798D4—6644no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3328no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4#1458176012yes—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
843C2×C4#1458183711yescharacteristic
844C2×C4#1458183711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—1662no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22C2×#1458176011yescharacteristic
878C22#1912833311yescharacteristic
879C22#1912833811yescharacteristic
880C22#135×D8311yescharacteristic
881C22#1912849811yescharacteristic
882C22#1912851111yescharacteristic
883C22#1912851111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—81no—
887C4—3321no—
888C4—3322no—
889C4—3322no—
890C4—3321no—
891C4—3322no—
892C4—3321no—
893C4—6641no—
894C4C2×#1458176411yescharacteristic
895C4#1912826011yescharacteristic
896C4#1912833311yescharacteristic
897C4#1912833811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—3322no—
902C2#2491083811yescharacteristic
903C2#2491667711yescharacteristic
904C2#2491674811yescharacteristic
905C2#2491904111yescharacteristic
906C2#2491917311yescharacteristic
907C2#2491935811yescharacteristic
908C2#2491965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128358C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127838C2semidirect
4. C2×#19127697C2semidirect
5. #24910882C2semidirect
6. #24908702C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908538C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907773C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907729C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
91. #14581771D4semidirect
129. #14581716D4semidirect
143. C2×#41×C83D4semidirect
457. C2×#449D83semidirect
470. C83#24425semidirect
525. C2×#41C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283582
C2×#191279282
C2×#191278382
C2×#191276972
#249108822
#249087022
#249086502
#249085382
#249084582
#249078202
#249077732
#249077532
#249077292
#249073962
C2×#449×C832
#2442583