Finite Group Databasebeta

← #35441983

Subgroups — #35441983

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128359—24no—
21#19128359—24no—
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581769—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33#19127927—24no—
34#19127843—24no—
35#19127838—24no—
36C2×#14581724C2211yescharacteristic
37#19127694—24no—
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127616—21no—
50#19127610—21no—
51#19127601—21no—
52#19127599C2211yescharacteristic
53#19127594—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#390×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589D414yescomplemented
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—22no—
95C2×C8×D83—41no—
96#14581778—28no—
97#14581769—28no—
98#14581768—22no—
99#14581768D414yescomplemented
100#14581765—28no—
101#14581763—22no—
102#14581763—22no—
103#14581763—22no—
104#14581763—22no—
105#14581763—22no—
106#14581763—41no—
107C4×Dic166—22no—
108C4×Dic166—22no—
109C4×D332—22no—
110C4×D332—22no—
111(C22⋊D83)⋊C4—28no—
112#14581750—22no—
113#14581750—41no—
114C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×Dic83⋊C4—21no—
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic83—21no—
130C2×C4×Dic83—21no—
131#14581724—22no—
132#14581717—22no—
133#14581717D414yescomplemented
134#14581716—22no—
135#14581716—22no—
136#14581715—22no—
137#14581713—22no—
138#14581713—22no—
139#14581713—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141(C2×D83)⋊C8—22no—
142(C2×D83)⋊C8—41no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—41no—
153C2×D8×C83—41no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#124×C83—22no—
157#124×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#103×C83—41no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050589—28no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—24no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166#4112yes—
181Q8×D83—44no—
182Q8×D83—44no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—41no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C2×C22⋊D83—81no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224#13050578—44no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C8×D83—44no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—22no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238C4⋊Dic83C2×D412yes—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—81no—
242C22⋊Dic83—24no—
243C22⋊Dic83—42no—
244C22⋊Dic83—42no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—81no—
250C4×Dic83—24no—
251C4×Dic83—42no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277SD16×C83—44no—
278D8×C83—44no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—24no—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C22⋊C4×C83—42no—
290C22⋊C4×C83—81no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83#12012yes—
321C22×D83#13512yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D83—48no—
353C22⋊D83—48no—
354C22⋊D83—84no—
355C22⋊D83—84no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—48no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83#12012yes—
375D332—44no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—48no—
389Dic166#12114yes—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83D4211yescharacteristic
410C22×C83#54611yescharacteristic
411C22×C83C2×#13511yescharacteristic
412C22×C83#57511yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83#53411yescharacteristic
435C4×C83D4211yescharacteristic
436C4×C83#54611yescharacteristic
437Dic83—24no—
438Dic83—22no—
439Dic83—41no—
440Dic83—42no—
441Dic83—42no—
442Dic83—81no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—82no—
445C2×C83—161no—
446C2×C83#241011yescharacteristic
447C2×C83#300211yescharacteristic
448C2×C83#301011yescharacteristic
449C2×C83#327111yescharacteristic
450C2×C83#328211yescharacteristic
451C2×C83#330111yescharacteristic
452C2×C83#332111yescharacteristic
453D83—42no—
454D83—42no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042—831no—
462#2034—831no—
463#2012D8311yescharacteristic, complemented
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873—831no—
467#1869—831no—
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
475C22×D8C2×D8311yescharacteristic
476C23×C8—831no—
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—1661no—
480C2×#124C2×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×C4×Q8—831no—
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117—831no—
491#465—1664no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106—831no—
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—1661no—
512#390C2×D8311yescharacteristic
513#389—831no—
514#388—1661no—
515#380—831no—
516#340—831no—
517#340—831no—
518#336—831no—
519#336C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—1661no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4C22×D8311yescharacteristic
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—831no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4—1661no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—3321no—
556C22×C8—831no—
557C22×C8—831no—
558C22×C8—1662no—
559C22×C8—1662no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—1668no—
565C22⋊Q8—834no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C22⋊Q8—1662no—
568#121—3321no—
569#121—1668no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×Q8—1662no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1668no—
580#117—3321no—
581#117—1662no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#106—1662no—
606#103—41no—
607#103—834no—
608#103—1662no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—22no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—3321no—
617C22⋊C8—1662no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—831no—
624C24—831no—
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—3324no—
637C2×Q8—3324no—
638C2×Q8—3324no—
639C2×Q8—3324no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—1664no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8D4×D8312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3321no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—6641no—
668C2×D4—6641no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4D4×D8312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—1664no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3324no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3324no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8D4×D8312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—832no—
724C4⋊C4—6641no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1664no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—3322no—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—3322no—
747C42—1664no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—832no—
763C23—832no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3328no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3324no—
795D4—3328no—
796D4—3328no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3328no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3328no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4#41×D8311yescharacteristic
843C2×C4#1458183711yescharacteristic
844C2×C4#1458183711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—3321no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—1662no—
872C22—1662no—
873C22—1662no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22#120×D8311yescharacteristic
878C22#1912833611yescharacteristic
879C22#1912834811yescharacteristic
880C22#135×D8311yescharacteristic
881C22#1912849711yescharacteristic
882C22#1912850811yescharacteristic
883C22#1912851111yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3322no—
889C4—3322no—
890C4—3321no—
891C4—6641no—
892C4—1662no—
893C4—1664no—
894C4#121×D8311yescharacteristic
895C4#1912826111yescharacteristic
896C4#1912833311yescharacteristic
897C4#1912834011yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—3322no—
901C2—3322no—
902C2#2491083011yescharacteristic
903C2#2491667811yescharacteristic
904C2#2491674611yescharacteristic
905C2#2491904711yescharacteristic
906C2#2491916911yescharacteristic
907C2#2491937211yescharacteristic
908C2#2491965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128359C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127843C2semidirect
4. C2×#19127838C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910884C2semidirect
7. #24908699C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907734C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
70. C2×#13050589D4semidirect
99. #14581768D4semidirect
133. #14581717D4semidirect
463. #2012D83semidirect
470. C83#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283592
C2×#191279272
C2×#191278432
C2×#191278382
C2×#191276942
#249108842
#249086992
#249086512
#249084582
#249078212
#249077722
#249077542
#249077342
#249073962
C83×#20122
#2442583