Finite Group Databasebeta

← #35441985

Subgroups — #35441985

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21#19128360—24no—
22#19128360—24no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581778—21no—
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581770—21no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581764—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19127930—24no—
35#19127848—24no—
36#19127842—24no—
37C2×#14581724C2211yescharacteristic
38#19127698—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581717C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49#19127616—21no—
50#19127609—21no—
51#19127603C2211yescharacteristic
52#19127601—21no—
53#19127599C2211yescharacteristic
54#19127591—21no—
55#19127561C2211yescharacteristic
56#19127464C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590D414yescomplemented
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—22no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166—41no—
77C22×Dic166—41no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—41no—
96C2×D664—41no—
97#14581780—22no—
98#14581780—22no—
99#14581778—28no—
100#14581771—22no—
101#14581771D414yescomplemented
102#14581770—28no—
103#14581766—22no—
104#14581766—22no—
105#14581766—22no—
106#14581766—22no—
107#14581766—22no—
108#14581766—41no—
109#14581764—28no—
110C4×Dic166—22no—
111C4×Dic166—22no—
112(C22⋊D83)⋊C4—28no—
113#14581751—22no—
114#14581751—41no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic83—21no—
133C2×C4×Dic83—21no—
134#14581724—22no—
135#14581717—22no—
136#14581717—22no—
137#14581717—22no—
138#14581717—22no—
139#14581717—41no—
140#14581717D414yescomplemented
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581714—22no—
144#14581714—22no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C22×D4×C83D411yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—44no—
182C2×Dic166—44no—
183C2×Dic166—44no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—42no—
186C2×Dic166—44no—
187C2×Dic166C2×D412yes—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×Dic166C2×D412yes—
190C2×Dic166#4112yes—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—81no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—24no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—42no—
223C22×Dic83—42no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227#13050579—44no—
228#13050579—44no—
229D664—44no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—81no—
241C22⋊Dic83—24no—
242C22⋊Dic83—42no—
243C22⋊Dic83—81no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—81no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83—42no—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C24×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—41no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—44no—
287C2×C8×C83C2×D412yes—
288C4⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—22no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83#12012yes—
306C23×C83#13512yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—22no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322D4×C83—44no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83#12012yes—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—48no—
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—48no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380C4×D83—48no—
381Dic166—22no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—48no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166#12114yes—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C8×C83—41no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83D4211yescharacteristic
410C22×C83#54611yescharacteristic
411C22×C83C2×#13511yescharacteristic
412C22×C83#57511yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83#53411yescharacteristic
435C4×C83D4211yescharacteristic
436C4×C83#54611yescharacteristic
437Dic83—24no—
438Dic83—42no—
439Dic83—42no—
440Dic83—42no—
441Dic83—81no—
442Dic83—81no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—42no—
445C2×C83—42no—
446C2×C83#241011yescharacteristic
447C2×C83#300211yescharacteristic
448C2×C83#301011yescharacteristic
449C2×C83#327111yescharacteristic
450C2×C83#328211yescharacteristic
451C2×C83#330111yescharacteristic
452C2×C83#332111yescharacteristic
453D83—82no—
454D83—161no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042—831no—
462#2034—831no—
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873—831no—
467#1869D8311yescharacteristic, complemented
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16—831no—
475C22×D8—831no—
476C23×C8C2×D8311yescharacteristic
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×C4×Q8—831no—
488C2×C4×D4—1661no—
489C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
490C2×#117—831no—
491#465—1664no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106—831no—
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#389—831no—
514#388—1661no—
515#380—831no—
516#340—831no—
517#340—831no—
518#336C2×D8311yescharacteristic
519#336C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8—1661no—
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4D33211yescharacteristic
542C23×C4—1661no—
543C23×C4—1661no—
544C23×C4C22×D8311yescharacteristic
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×SD16—3321no—
547C2×SD16—1662no—
548C2×SD16—1662no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—3321no—
553C2×D8—3321no—
554C2×D8—1662no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8C22×D8311yescharacteristic
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—1662no—
563#124—1662no—
564#124—1668no—
565C22⋊Q8—834no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C22⋊Q8—1662no—
568#121—3321no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×Q8—1662no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1668no—
580#117—3321no—
581#117—1662no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
602C2×C42—1661no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#106—1662no—
606#103—3321no—
607#103—834no—
608#103—1662no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—41no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621C24—1661no—
622C24—1661no—
623C24C2×D33211yescharacteristic
624C24C2×D33211yescharacteristic
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—3322no—
630C2×Q8—3322no—
631C2×Q8—3324no—
632C2×Q8—3324no—
633C2×Q8—3324no—
634C2×Q8—3324no—
635C2×Q8—832no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—832no—
638C2×Q8—832no—
639C2×Q8—1664no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—832no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—1664no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—3322no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1664no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4D4×D8312yes—
698C22×C4D4×D8312yes—
699C22×C4C2×D33211yescharacteristic
700C22×C4C2×D33211yescharacteristic
701C22×C4C2×D33211yescharacteristic
702C22×C4C2×D33211yescharacteristic
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—3324no—
705SD16—3324no—
706D8—3324no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8D4×D8312yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—6641no—
724C4⋊C4—1664no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—3322no—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—6641no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—3322no—
747C42—1664no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—1662no—
774C23#1458176212yes—
775C23#1458181412yes—
776C23C22×D33211yescharacteristic
777Q8—3328no—
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—834no—
781Q8—1662no—
782Q8—1662no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—44no—
787D4—3328no—
788D4—3328no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—6644no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3328no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4#1458176212yes—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4#41×D8311yescharacteristic
843C2×C4#1458183711yescharacteristic
844C2×C4#1458183811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—3322no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22C2×#1458176211yescharacteristic
878C22D4×D33211yescharacteristic
879C22#1912834611yescharacteristic
880C22C2×#1458181411yescharacteristic
881C22#1912850111yescharacteristic
882C22#1912851311yescharacteristic
883C22#1912851311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3322no—
889C4—3322no—
890C4—3322no—
891C4—6641no—
892C4—6641no—
893C4—1664no—
894C4#121×D8311yescharacteristic
895C4#1912825911yescharacteristic
896C4#1912833311yescharacteristic
897C4#1912834311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—13281no—
901C2—6642no—
902C2#2491083611yescharacteristic
903C2#2491668511yescharacteristic
904C2#2491675111yescharacteristic
905C2#2491905311yescharacteristic
906C2#2491917511yescharacteristic
907C2#2491936711yescharacteristic
908C2#2491965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1869C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1869D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128360C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×#19127842C2semidirect
5. C2×#19127698C2semidirect
6. #24910881C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908543C2semidirect
10. #24908461C2semidirect
11. #24907817C2semidirect
12. #24907773C2semidirect
13. #24907734C2semidirect
14. #24907399C2semidirect
15. C83×#1869C2semidirect
70. C2×#13050590D4semidirect
101. #14581771D4semidirect
140. #14581717D4semidirect
467. #1869D83semidirect
470. C83#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283602
C2×#191279302
C2×#191278482
C2×#191278422
C2×#191276982
#249108812
#249087052
#249086532
#249085432
#249084612
#249078172
#249077732
#249077342
#249073992
C83×#18692
#2442583