Finite Group Databasebeta

← #35441986

Subgroups — #35441986

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128363—24no—
22#19128363—24no—
23C2×#14581780—21no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581772—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581767—21no—
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34#19127929—24no—
35#19127845—24no—
36#19127838—24no—
37C2×#14581723C2211yescharacteristic
38#19127696—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127616—21no—
51#19127610—21no—
52#19127601—21no—
53#19127599C2211yescharacteristic
54#19127594—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591D414yescomplemented
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—41no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—41no—
94C2×#13050575—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—41no—
100#14581780—28no—
101#14581780—22no—
102#14581780—22no—
103#14581772—28no—
104#14581772—22no—
105#14581772D414yescomplemented
106#14581767—28no—
107#14581767—22no—
108#14581767—22no—
109#14581763—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—41no—
113C4×D332—28no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—22no—
116#14581750—22no—
117#14581750—41no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic83—21no—
134#14581723—22no—
135#14581717—22no—
136#14581717—22no—
137#14581716—22no—
138#14581716D414yescomplemented
139#14581715—41no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581712—22no—
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—22no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C83—22no—
156C4×Q8×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C42×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#103×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050591—28no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—24no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—42no—
180C2×Dic166—42no—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182Q8×D83—44no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230#13050578—44no—
231#13050575—44no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8C2×D412yes—
238C8×D83—44no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—22no—
241C4⋊Dic83—24no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—81no—
246C22⋊Dic83—42no—
247C22⋊Dic83—42no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—81no—
256C4×Dic83—42no—
257C24×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D412yes—
262C2×Q8×C83C2×D412yes—
263C2×Q8×C83#4112yes—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276SD16×C83—44no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—24no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D412yes—
288C22⋊C4×C83—42no—
289C22⋊C4×C83—81no—
290C42×C83—24no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83#12012yes—
321C22×D83#13512yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83#12114yes—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83#12012yes—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—48no—
371D332—44no—
372D332—48no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—48no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—48no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83C2×#12011yescharacteristic
402C22×C83D4211yescharacteristic
403C22×C83#54611yescharacteristic
404C22×C83C2×#13511yescharacteristic
405C22×C83#57511yescharacteristic
406C22×C83#57711yescharacteristic
407C22×C83#57711yescharacteristic
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C4×C83—24no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—42no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—81no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—161no—
445C2×C83#241011yescharacteristic
446C2×C83#300211yescharacteristic
447C2×C83#301011yescharacteristic
448C2×C83#327111yescharacteristic
449C2×C83#328211yescharacteristic
450C2×C83#330111yescharacteristic
451C2×C83#332111yescharacteristic
452D83—42no—
453D83—42no—
454D83—82no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042—831no—
462#2034—831no—
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880D8311yescharacteristic, complemented
466#1873—831no—
467#1869—831no—
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
475C22×D8—831no—
476C23×C8—831no—
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117—831no—
491#465—1664no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106—831no—
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—1661no—
512#390C2×D8311yescharacteristic
513#389—831no—
514#388—1661no—
515#380—831no—
516#340—831no—
517#340C2×D8311yescharacteristic
518#336—831no—
519#336C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—831no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4—1661no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—3321no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—3321no—
553C2×D8—3321no—
554C2×D8—1662no—
555C22×C8—3321no—
556C22×C8—831no—
557C22×C8—831no—
558C22×C8—1662no—
559C22×C8—1662no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—1662no—
563#124—1662no—
564#124—1668no—
565C22⋊Q8—834no—
566C22⋊Q8—1662no—
567C22⋊Q8—1668no—
568#121—3321no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1668no—
574#121—1662no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1668no—
580#117—3321no—
581#117—1662no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#106—1662no—
606#103—22no—
607#103—3321no—
608#103—834no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—22no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—3321no—
617C22⋊C8—1662no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621C24—21no—
622C24—831no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3322no—
633C2×Q8—3322no—
634C2×Q8—3324no—
635C2×Q8—3324no—
636C2×Q8—3324no—
637C2×Q8—3324no—
638C2×Q8—832no—
639C2×Q8—1664no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8D4×D8312yes—
646C2×Q8D4×D8312yes—
647C2×Q8#1305059012yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3321no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—832no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1664no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—832no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—1664no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3324no—
706D8—3324no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—832no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—6641no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1664no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4D4×D8312yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—3322no—
737C22⋊C4—6641no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3322no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—832no—
762C23—832no—
763C23—1662no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3328no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8#1458176514yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3328no—
791D4—3328no—
792D4—3324no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—6644no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3328no—
815C2×C4—3328no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
843C2×C4#1458183811yescharacteristic
844C2×C4#1458183811yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—1662no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3322no—
865C22—3322no—
866C22—3322no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—1662no—
872C22—1662no—
873C22—1662no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22#120×D8311yescharacteristic
878C22#1912833511yescharacteristic
879C22#1912834711yescharacteristic
880C22#135×D8311yescharacteristic
881C22#1912849711yescharacteristic
882C22#1912850711yescharacteristic
883C22#1912851011yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3322no—
890C4—3322no—
891C4—3321no—
892C4—6641no—
893C4—1662no—
894C4C2×#1458176511yescharacteristic
895C4#1912826211yescharacteristic
896C4#1912833511yescharacteristic
897C4#1912834711yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—3322no—
900C2—3322no—
901C2—6642no—
902C2#2491084011yescharacteristic
903C2#2491667811yescharacteristic
904C2#2491674411yescharacteristic
905C2#2491904311yescharacteristic
906C2#2491916511yescharacteristic
907C2#2491937011yescharacteristic
908C2#2491965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128363C2semidirect
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127845C2semidirect
4. C2×#19127838C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910884C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24907774C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907731C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
70. C2×#13050591D4semidirect
105. #14581772D4semidirect
138. #14581716D4semidirect
465. #1880D83semidirect
470. C83#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283632
C2×#191279292
C2×#191278452
C2×#191278382
C2×#191276962
#249108842
#249087052
#249086552
#249085392
#249084602
#249077742
#249077542
#249077312
#249073962
C83×#18802
#2442583