Finite Group Databasebeta

← #35441987

Subgroups — #35441987

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128361—24no—
21#19128361—24no—
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581770—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581757C2211yescharacteristic
29C2×#14581754—21no—
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32#19127844—24no—
33#19127838—24no—
34#19127698—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127615—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127597C2211yescharacteristic
51#19127595—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61#465×C83—24no—
62C2×#106×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590D414yescomplemented
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—41no—
92C2×#13050575—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581781—22no—
96#14581781—22no—
97#14581778—28no—
98#14581770—28no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581765—28no—
102#14581763—22no—
103#14581763—41no—
104#14581757—22no—
105#14581757—22no—
106#14581754—28no—
107C4×C22⋊D83—22no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109#14581751—22no—
110#14581751—41no—
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581717—22no—
130#14581717D414yescomplemented
131#14581716—22no—
132#14581716—41no—
133#14581715—22no—
134#14581714—22no—
135#14581714—22no—
136#14581712—22no—
137C22⋊(C83⋊C8)—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139(C2×D83)⋊C8—41no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—41no—
149C22×C8×C83—22no—
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#106×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—24no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166#4112yes—
181Q8×D83—44no—
182Q8×D83—44no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221#13050578—44no—
222#13050575—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—81no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—42no—
238C22⋊Dic83—42no—
239C22⋊Dic83—42no—
240C22⋊Dic83—81no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—81no—
246C4×Dic83—24no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—42no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83—81no—
266C2×D4×C83—81no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278SD16×C83—44no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—44no—
285C2×C8×C83C2×D412yes—
286C4⋊C4×C83—24no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83#13512yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—84no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83#12012yes—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D83—48no—
354C22⋊D83—44no—
355C22⋊D83—84no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—48no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379C4×D83—48no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—48no—
389Dic166#12114yes—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83D4211yescharacteristic
410C22×C83#54611yescharacteristic
411C22×C83C2×#13511yescharacteristic
412C22×C83#57511yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83#53411yescharacteristic
435C4×C83D4211yescharacteristic
436C4×C83#54611yescharacteristic
437Dic83—24no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—81no—
443#24425—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—42no—
445C2×C83—161no—
446C2×C83#241011yescharacteristic
447C2×C83#300211yescharacteristic
448C2×C83#301011yescharacteristic
449C2×C83#327111yescharacteristic
450C2×C83#328211yescharacteristic
451C2×C83#330111yescharacteristic
452C2×C83#332111yescharacteristic
453D83—42no—
454D83—82no—
455C2×#548—831no—
456C2×#465D8311yescharacteristic, complemented
457C2×#449—831no—
458C2×#448—831no—
459C2×#416—831no—
460#2414—831no—
461#2042—831no—
462#2034—831no—
463#2012—831no—
464#1999—831no—
465#1880—831no—
466#1873—831no—
467#1869—831no—
468#1865—831no—
469#1787—831no—
470C83#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—831no—
472C23×Q8—831no—
473C22×SD16—831no—
474C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
475C22×D8—831no—
476C23×C8C2×D8311yescharacteristic
477#548—1664no—
478#548—1664no—
479C2×#124—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×C22⋊Q8—1661no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—1661no—
486C2×#121C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—831no—
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117—831no—
491#465—24no—
492#449—1664no—
493#448—1664no—
494C2×#106C2×D8311yescharacteristic
495#416—1664no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509#394—1661no—
510#392—1661no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#389—831no—
514#388—1661no—
515#380—831no—
516#340—831no—
517#340—831no—
518#336—831no—
519#336—831no—
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—834no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C22×Q8—3321no—
527C22×Q8—3321no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1662no—
531C22×Q8—1662no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—831no—
543C23×C4—1661no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×D8—3321no—
553C2×D8—3321no—
554C2×D8—1662no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#124—1668no—
563#124—1662no—
564#124—1662no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C22⋊Q8C22⋊D8314yescomplemented
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3321no—
571#121—1668no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×Q8—1662no—
577C4×D4—1668no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1662no—
580#117—3321no—
581#117—1662no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42—1661no—
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—3321no—
608#103—834no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#103—1662no—
612#102—22no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616C22⋊C8—3321no—
617C22⋊C8—1662no—
618C22⋊C8—1662no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621C24—21no—
622C24—831no—
623C24—1661no—
624C24D4×D8311yescharacteristic
625#41—3324no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—1668no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—3324no—
637C2×Q8—3324no—
638C2×Q8—3324no—
639C2×Q8—3324no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—1664no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3321no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—832no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—1664no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4D4×D8312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3324no—
706D8—3324no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8D4×D8312yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—6641no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—3322no—
737C22⋊C4—6641no—
738C22⋊C4—6641no—
739C22⋊C4—1664no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C42—3322no—
745C42—1664no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—832no—
768C23—1662no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23#1458176012yes—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3328no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3328no—
792D4—3324no—
793D4—3328no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3328no—
815C2×C4—3328no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4#1458176012yes—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
842C2×C4#41×D8311yescharacteristic
843C2×C4#1458183711yescharacteristic
844C2×C4#1458183811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—3321no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3322no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22C2×#1458176011yescharacteristic
878C22#1912833511yescharacteristic
879C22#1912834011yescharacteristic
880C22#135×D8311yescharacteristic
881C22#1912849811yescharacteristic
882C22#1912850711yescharacteristic
883C22#1912850711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3321no—
889C4—3322no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—6641no—
893C4—1664no—
894C4#121×D8311yescharacteristic
895C4#1912825911yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
897C4#1912833911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—3322no—
901C2—6642no—
902C2#2491083411yescharacteristic
903C2#2491667711yescharacteristic
904C2#2491674511yescharacteristic
905C2#2491904511yescharacteristic
906C2#2491917711yescharacteristic
907C2#2491936011yescharacteristic
908C2#2491965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83#24425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128361C2semidirect
2. C2×#19127844C2semidirect
3. C2×#19127838C2semidirect
4. C2×#19127698C2semidirect
5. #24910882C2semidirect
6. #24908700C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908537C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24907815C2semidirect
11. #24907776C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907728C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C2×#465×C83C2semidirect
70. C2×#13050590D4semidirect
130. #14581717D4semidirect
155. C22⋊Q8×C83D4semidirect
456. C2×#465D83semidirect
470. C83#24425semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283612
C2×#191278442
C2×#191278382
C2×#191276982
#249108822
#249087002
#249086542
#249085372
#249084602
#249078152
#249077762
#249077552
#249077282
#249073962
C2×#465×C832
#2442583