Finite Group Databasebeta

← #35441989

Subgroups — #35441989

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20#19128345—24no—
21#19128345—24no—
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581773—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581761—21no—
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic83—21no—
33#19127942—24no—
34#19127864—24no—
35#19127852—24no—
36C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127631—21no—
47#19127623—21no—
48#19127606C2211yescharacteristic, complemented
49#19127600C2211yescharacteristic, complemented
50#19127580—21no—
51#19127561—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83—24no—
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589—41no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C23×Dic83—21no—
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×Dic332—22no—
80C2×Dic332—22no—
81C2×Dic332—41no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—41no—
87C2×#13050578—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581779—22no—
91#14581779—22no—
92#14581773—28no—
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581771—22no—
96#14581771—22no—
97#14581771—22no—
98#14581771D414yes—
99#14581764—28no—
100#14581763—22no—
101#14581763—22no—
102#14581761—28no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—28no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126#14581726—22no—
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581715—22no—
130#14581715—41no—
131#14581713—22no—
132#14581713—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C25×C83—21no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83—41no—
147C22×D4×C83D414yes—
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—22no—
153C22×C8×C83—22no—
154C22×C8×C83—41no—
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83—41no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162#102×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#102×C83D414yescomplemented
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C22×Dic83—24no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—81no—
201C22×Dic83—81no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211Dic332—44no—
212#13050578—44no—
213#13050578—44no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—42no—
224C4⋊Dic83—81no—
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—42no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—42no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—24no—
244C24×C83—42no—
245C24×C83—42no—
246C24×C83—42no—
247C24×C83—42no—
248C24×C83—81no—
249C24×C83—81no—
250C24×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83—28no—
252C2×D4×C83—24no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—44no—
262C2×D4×C83—44no—
263C2×D4×C83—44no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C2×D4×C83#4112yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—42no—
277C22×C4×C83—42no—
278C22×C4×C83—81no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—44no—
289C2×C8×C83C2×D412yes—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—42no—
294C4⋊C4×C83C2×D412yes—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—48no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—48no—
315C23×C83—84no—
316C23×C83—84no—
317C23×C83—84no—
318C23×C83—84no—
319C23×C83—84no—
320C23×C83#12012yes—
321C23×C83#13512yes—
322C23×C83#13712yes—
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—48no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83#12114yes—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—84no—
353C2×C4×C83#12012yes—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D83—48no—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—84no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—48no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—84no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—24no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—816no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83#45214yescomplemented
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83#54611yescharacteristic
427C22×C83C2×#13511yescharacteristic
428C22×C83C2×#13711yescharacteristic
429C22×C83#57611yescharacteristic
430C22×C83#57711yescharacteristic
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—81no—
441C4×C83C2×#12111yescharacteristic
442C4×C83#53411yescharacteristic
443C4×C83D4211yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445Dic83—42no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—42no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—24no—
454C2×C83—44no—
455C2×C83—82no—
456C2×C83#241011yescharacteristic
457C2×C83C2×#45211yescharacteristic
458C2×C83#301211yescharacteristic
459C2×C83#326611yescharacteristic
460C2×C83#328011yescharacteristic
461C2×C83#329611yescharacteristic
462C2×C83#331411yescharacteristic
463D83—81no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102D8311yescharacteristic, complemented
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4C2×D8311yescharacteristic
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8C2×D8311yescharacteristic
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4—831no—
498C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#102—24no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102C2×D8311yescharacteristic
512C2×#102C2×D8311yescharacteristic
513C2×#102C2×D8311yescharacteristic
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336—831no—
528#336—831no—
529C25—21no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4D33214yes—
548C22×D4C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—3321no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1662no—
581#121—1668no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—831no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—831no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1668no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42—831no—
612#107—1662no—
613#103—3321no—
614#103—1662no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102C22⋊D8314yescomplemented
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—831no—
640C24D4×D8311yescharacteristic
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—832no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
682C2×D4C2×D33212yes—
683C2×D4C2×D33212yes—
684C2×D4#1305059012yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—6641no—
700C22×C4—6641no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1664no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1664no—
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4D4×D8312yes—
715C22×C4C2×D33212yes—
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—3322no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—832no—
740C4⋊C4—6641no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1662no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1661no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23#1458176212yes—
792C23#1458181112yes—
793C23#1458182112yes—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—1662no—
802Q8—1662no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3328no—
812D4—3324no—
813D4—6644no—
814D4#1458176614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—3328no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—6644no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4#1458176212yes—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
858C2×C4C22×D33211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22#1912786414yescomplemented
895C22C2×#1458176211yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
897C22#1912834111yescharacteristic
898C22C2×#1458181111yescharacteristic
899C22C2×#1458182111yescharacteristic
900C22#1912850211yescharacteristic
901C22#1912850711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3322no—
906C4—3321no—
907C4—3321no—
908C4—3321no—
909C4—3322no—
910C4—6641no—
911C4—6641no—
912C4C2×#1458176611yescharacteristic
913C4#1912826311yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
915C4#1912834111yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—6641no—
920C2#2491083111yescharacteristic
921C2C2×#1912786411yescharacteristic
922C2#2491677211yescharacteristic
923C2#2491897311yescharacteristic
924C2#2491914811yescharacteristic
925C2#2491929411yescharacteristic
926C2#2491954011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127942C2semidirect
3. C2×#19127864C2semidirect
4. C2×#19127852C2semidirect
5. #24910908C2semidirect
6. #24908703C2semidirect
7. #24908644C2semidirect
8. #24908559C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24907795C2semidirect
11. #24907770C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907712C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C22×#102×C83C2semidirect
17. C22×Dic332C22semidirect
24. C2×#14581772C22semidirect
36. C2×#14581726C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
38. C2×#14581717C22semidirect
39. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127606C22semidirect
49. #19127600C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
165. #102×C83D4semidirect
423. C22×C83#452semidirect
468. C22×#102D83semidirect
479. C83#24426semidirect
622. #102C22⋊D83semidirect
894. C22#19127864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191279422
C2×#191278642
C2×#191278522
#249109082
#249087032
#249086442
#249085592
#249084672
#249077952
#249077702
#249077552
#249077122
#249074002
C22×#102×C832
#2442683