Finite Group Databasebeta

← #35441990

Subgroups — #35441990

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128344—24no—
23#19128344—24no—
24C2×#14581774—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581762—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D83—21no—
35#19127941—24no—
36#19127866—24no—
37#19127853—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19127633—21no—
50#19127623—21no—
51#19127607C2211yescharacteristic, complemented
52#19127579—21no—
53#19127558—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83D414yes—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—41no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×#13050578—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—41no—
103#14581774—28no—
104#14581772—22no—
105#14581772—22no—
106#14581772—22no—
107#14581772—41no—
108#14581768—22no—
109#14581768D414yes—
110#14581765—28no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581762—28no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332—22no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D83—22no—
126C4⋊C4×D83—41no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D83—28no—
136#14581725—22no—
137#14581717—22no—
138#14581716—41no—
139#14581714—22no—
140#14581713—22no—
141#14581712—22no—
142#14581712D414yescomplemented
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—22no—
154#124×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—22no—
162#103×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050591—44no—
177#13050591—44no—
178#13050591—44no—
179#13050591—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204D4×D83—28no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—44no—
207D4×D83—44no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—24no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—81no—
230C2×C4×D83—81no—
231C2×C4×D83—81no—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234#13050580—44no—
235#13050579—44no—
236#13050578—44no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8C2×D412yes—
243C8×D83—44no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—22no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—42no—
249C4⋊Dic83—42no—
250C4⋊Dic83C2×D412yes—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—42no—
253C22⋊Dic83—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—81no—
261C24×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83C2×D412yes—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—81no—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—24no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—48no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83#12012yes—
329C22×D83#13512yes—
330C22×D83#13712yes—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D83—48no—
361C22⋊D83—84no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83#12012yes—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—22no—
380D332—48no—
381D332—44no—
382D332#12114yes—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—48no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—84no—
393C4×D83—84no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83C2×#13711yescharacteristic
414C22×C83#57611yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—24no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—816no—
437C2×D83#45214yescomplemented
438C4×C83—42no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83#53411yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—41no—
449Dic83—42no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—82no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83C2×#45211yescharacteristic
456C2×C83#301211yescharacteristic
457C2×C83#326611yescharacteristic
458C2×C83#328011yescharacteristic
459C2×C83#329611yescharacteristic
460C2×C83#331411yescharacteristic
461D83—24no—
462D83—44no—
463D83—81no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042D8311yescharacteristic, complemented
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4—831no—
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8—831no—
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124C2×D8311yescharacteristic
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4—831no—
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—1664no—
513C2×#102C2×D8311yescharacteristic
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336—831no—
528#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C25—1661no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—834no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—831no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4—1661no—
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—3321no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1662no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—3321no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1662no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—1668no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42C22×D8311yescharacteristic
612#107—1662no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—3321no—
616#103—1662no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—834no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—21no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—831no—
636C24—831no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—1664no—
640C24—1661no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8D4×D8312yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—832no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1668no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4D4×D8312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—832no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—6641no—
697C22×C4—6641no—
698C22×C4—6641no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3324no—
727C2×C8—832no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—3322no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—3322no—
740C4⋊C4—832no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4D4×D8312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—6641no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3328no—
767C23—3328no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—832no—
773C23—832no—
774C23—832no—
775C23—6644no—
776C23—6644no—
777C23—6644no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23—1661no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1662no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3324no—
808D4—3328no—
809D4—3328no—
810D4—834no—
811D4—6644no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4—1662no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3328no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—832no—
844C2×C4—6644no—
845C2×C4—6644no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4#41×D8311yescharacteristic
860C2×C4#1458183811yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—3322no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—3321no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—834no—
887C22—66416no—
888C22—1664no—
889C22—1662no—
890C22—1662no—
891C22—1662no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22—1662no—
895C22#120×D8311yescharacteristic
896C22#1912833511yescharacteristic
897C22#1912834411yescharacteristic
898C22#135×D8311yescharacteristic
899C22#137×D8311yescharacteristic
900C22#1912850511yescharacteristic
901C22#1912850811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—3322no—
908C4—3321no—
909C4—6641no—
910C4—6641no—
911C4—1662no—
912C4#121×D8311yescharacteristic
913C4#1912826211yescharacteristic
914C4#1912833511yescharacteristic
915C4#1912834311yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—3324no—
918C2—6641no—
919C2—1664no—
920C2#2491083211yescharacteristic
921C2#452×D8311yescharacteristic
922C2#2491676511yescharacteristic
923C2#2491896811yescharacteristic
924C2#2491914311yescharacteristic
925C2#2491929711yescharacteristic
926C2#2491954311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128344C2
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127941C2semidirect
3. C2×#19127866C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910912C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24907796C2semidirect
11. #24907767C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907709C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
26. C2×#14581772C22semidirect
38. C2×#14581725C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581716C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127607C22semidirect
54. #19127558C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
63. #389×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
142. #14581712D4semidirect
437. C2×D83#452semidirect
470. #2042D83semidirect
479. C83#24426semidirect
506. C2×#103C2×D83semidirect
507. C2×#103C2×D83semidirect
521. #389C2×D83semidirect
528. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191279412
C2×#191278662
C2×#191278532
C2×#102×D832
#249109122
#249086432
#249085572
#249084672
#249077962
#249077672
#249077542
#249077092
#249074022
C83×#20422
#2442683