Finite Group Databasebeta

← #35441992

Subgroups — #35441992

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128347—24no—
23#19128347—24no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581777—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581760—21no—
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127940—24no—
33#19127861—24no—
34#19127851—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712—24no—
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#398×C83—21no—
59#396×C83—21no—
60#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#386×C83—21no—
63#380×C83—21no—
64#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332D414yes—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—41no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—41no—
94C2×#13050577—41no—
95C22×C83⋊C8—22no—
96C22×C83⋊C8—22no—
97C22×C83⋊C8—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102#14581780—22no—
103#14581780—22no—
104#14581777—28no—
105#14581771—22no—
106#14581771D414yes—
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581765—28no—
110#14581760—28no—
111C4×D332—22no—
112C4×D332—22no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D83—28no—
121#14581725—22no—
122#14581716—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712D414yescomplemented
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—41no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83—41no—
152C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#95×C83—21no—
163#95×C83—21no—
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175#13050590—44no—
176#13050590—44no—
177#13050590—44no—
178#13050590—44no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—28no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—44no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×D332#4112yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218#13050580—44no—
219#13050577—44no—
220#13050577—44no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—44no—
233C2×C83⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D412yes—
236Dic83⋊C4—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242C24×C83C2×D411yescharacteristic
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—22no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83—81no—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—42no—
284C4⋊C4×C83—42no—
285C4⋊C4×C83—42no—
286C4⋊C4×C83—81no—
287C4⋊C4×C83C2×D412yes—
288C22⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—42no—
291C22⋊C4×C83—42no—
292C22⋊C4×C83—81no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83#13512yes—
308C23×C83#13712yes—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—48no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—48no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—44no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—84no—
368C2×C4×C83#12012yes—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—84no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—22no—
388D332—48no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332#12114yes—
392C4×D83—48no—
393C4×D83—84no—
394Dic166—22no—
395Dic166—22no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C83⋊C8—22no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83#45214yescomplemented
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83D4211yescharacteristic
418C22×C83#54611yescharacteristic
419C22×C83C2×#13511yescharacteristic
420C22×C83C2×#13711yescharacteristic
421C22×C83#57611yescharacteristic
422C22×C83#57711yescharacteristic
423C2×D83—24no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—816no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—42no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83—81no—
445C4×C83—81no—
446C4×C83C2×#12111yescharacteristic
447C4×C83#53411yescharacteristic
448C4×C83D4211yescharacteristic
449C4×C83#54611yescharacteristic
450Dic83—42no—
451Dic83—42no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—24no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83C2×#45211yescharacteristic
457C2×C83#301211yescharacteristic
458C2×C83#326611yescharacteristic
459C2×C83#328011yescharacteristic
460C2×C83#329611yescharacteristic
461C2×C83#331411yescharacteristic
462D83—44no—
463D83—82no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417D8311yescharacteristic, complemented
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4—831no—
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8—831no—
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—1664no—
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#398—21no—
519#396—21no—
520#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#386—21no—
523#380—21no—
524#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336—831no—
528#336—831no—
529C25—1661no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—834no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—1661no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554C23×C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8—1662no—
570C22×C8—1662no—
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—834no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1662no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—831no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—1668no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
611C2×C42C22×D8311yescharacteristic
612#107—1662no—
613#103—3321no—
614#103—1662no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—834no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—6641no—
635C24—6641no—
636C24—1661no—
637C24—1664no—
638C24—1661no—
639C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—832no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—6641no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—1668no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—3322no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—6641no—
705C22×C4—6641no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1664no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4D4×D8312yes—
711C22×C4D4×D8312yes—
712C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—3324no—
721C2×C8—832no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—832no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4D4×D8312yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3328no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3328no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—6644no—
783C23—6644no—
784C23—6644no—
785C23—6644no—
786C23—6644no—
787C23—1662no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1662no—
791C23#1458176012yes—
792C23#1458181212yes—
793C23#1458182312yes—
794C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—1662no—
802Q8—1662no—
803D4—44no—
804D4—3328no—
805D4—3328no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—834no—
809D4—6644no—
810D4—1662no—
811D4—1662no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4—1662no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—3328no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—6644no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4#1458176012yes—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4#41×D8311yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3322no—
880C22—3322no—
881C22—3322no—
882C22—3322no—
883C22—3322no—
884C22—3322no—
885C22—3322no—
886C22—3322no—
887C22—3322no—
888C22—66416no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—1664no—
894C22#1912786114yescomplemented
895C22C2×#1458176011yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
897C22#1912833911yescharacteristic
898C22C2×#1458181211yescharacteristic
899C22C2×#1458182311yescharacteristic
900C22#1912850411yescharacteristic
901C22#1912850911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—3322no—
911C4—3322no—
912C4#121×D8311yescharacteristic
913C4#1912825911yescharacteristic
914C4#1912833511yescharacteristic
915C4#1912834011yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3324no—
919C2—6642no—
920C2#2491083411yescharacteristic
921C2C2×#1912786111yescharacteristic
922C2#2491676411yescharacteristic
923C2#2491897411yescharacteristic
924C2#2491914411yescharacteristic
925C2#2491929211yescharacteristic
926C2#2491953811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2417C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128347C2
hypercenter#2417D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127940C2semidirect
3. C2×#19127861C2semidirect
4. C2×#19127851C2semidirect
5. C22×#14581712C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908556C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24907800C2semidirect
11. #24907770C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907709C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2417C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
35. C2×#14581725C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581715C22semidirect
48. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
60. #391×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
64. #380×C83C22semidirect
131. #14581712D4semidirect
415. C22×C83#452semidirect
469. #2417D83semidirect
479. C83#24426semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
520. #391C2×D83semidirect
521. #389C2×D83semidirect
524. #380C2×D83semidirect
894. C22#19127861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191279402
C2×#191278612
C2×#191278512
C22×#145817122
#249087042
#249086452
#249085562
#249084642
#249078002
#249077702
#249077562
#249077092
#249074012
C83×#24172
#2442683