Finite Group Databasebeta

← #35441993

Subgroups — #35441993

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128346—24no—
23#19128346—24no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581776—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581766—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
35#19127943—24no—
36#19127864—24no—
37#19127853—24no—
38C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46#102×D83—24no—
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127633—21no—
51#19127623—21no—
52#19127607C2211yescharacteristic, complemented
53#19127579—21no—
54#19127558—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—41no—
71C2×#13050589—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332D411yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83D414yes—
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—41no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×#13050579—41no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—22no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—41no—
103#14581780—22no—
104#14581780—22no—
105#14581776—28no—
106#14581772—22no—
107#14581772—22no—
108#14581772—22no—
109#14581772—22no—
110#14581772—41no—
111#14581772D414yes—
112#14581767—22no—
113#14581767—22no—
114#14581766—28no—
115#14581762—28no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332—22no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D83—22no—
125C4⋊C4×D83—41no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136#14581717—41no—
137#14581715—22no—
138#14581715—22no—
139#14581715—22no—
140#14581714—22no—
141#14581713—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—41no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83—21no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×D4×C83—22no—
155C4×D4×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#107×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83D414yescomplemented
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050589—44no—
177#13050589—44no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166C2×D412yes—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210D4×D83—28no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214C22×Dic83—24no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—42no—
219C22×Dic83—42no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—81no—
235C2×C4×D83C2×D412yes—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237Dic332—44no—
238#13050579—44no—
239#13050578—44no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C8×D83—44no—
247C4⋊Dic83—24no—
248C4⋊Dic83—22no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—42no—
252C4⋊Dic83—42no—
253Dic83⋊C4—42no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—42no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—81no—
263C24×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C2×D4×C83#4112yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—24no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—81no—
275C22×C4×C83—81no—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—81no—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C4⋊C4×C83C2×D412yes—
292C22⋊C4×C83—24no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83#12012yes—
329C22×D83#13512yes—
330C22×D83#13712yes—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83#12114yes—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—84no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D83—48no—
358C22⋊D83—48no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—48no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83#12012yes—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332—44no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—84no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—84no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—24no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83C2×#13711yescharacteristic
414C22×C83#57611yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—816no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83#45214yescomplemented
438C4×C83—41no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83#53411yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—42no—
449Dic83—41no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—44no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83C2×#45211yescharacteristic
456C2×C83#301211yescharacteristic
457C2×C83#326611yescharacteristic
458C2×C83#328011yescharacteristic
459C2×C83#329611yescharacteristic
460C2×C83#331411yescharacteristic
461D83—24no—
462D83—81no—
463D83—82no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862D8311yescharacteristic, complemented
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4—831no—
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8—831no—
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—1664no—
513C2×#102C2×D8311yescharacteristic
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#336—831no—
528#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C25—1661no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—834no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—831no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4—1661no—
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—3321no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1662no—
581#121—1668no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—3321no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1662no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1668no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42C22×D8311yescharacteristic
612#107—22no—
613#103—3321no—
614#103—1662no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—22no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102D33214yescomplemented
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—21no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—831no—
636C24—831no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—1664no—
640C24—1661no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—832no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—6641no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1668no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4D4×D8312yes—
683C2×D4C2×D33212yes—
684C2×D4#1305059112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—3322no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—6641no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3324no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8C2×D33212yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—3322no—
740C4⋊C4—3322no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4D4×D8312yes—
746C4⋊C4C2×D33212yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—6641no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3328no—
767C23—3328no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—832no—
775C23—832no—
776C23—832no—
777C23—6644no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—6644no—
781C23—6644no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23—1662no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—1662no—
802Q8—1662no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—3324no—
807D4—3328no—
808D4—3328no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6644no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4#1458176714yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—3328no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—832no—
845C2×C4—6644no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C22×D33211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
860C2×C4#1458183811yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—3321no—
874C22—3322no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—3322no—
878C22—3321no—
879C22—3321no—
880C22—3322no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—834no—
884C22—66416no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—1662no—
890C22—1662no—
891C22—1662no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22—1662no—
895C22#120×D8311yescharacteristic
896C22D4×D33211yescharacteristic
897C22#1912834211yescharacteristic
898C22#135×D8311yescharacteristic
899C22#137×D8311yescharacteristic
900C22#1912850211yescharacteristic
901C22#1912851111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3321no—
908C4—3322no—
909C4—6641no—
910C4—6641no—
911C4—1662no—
912C4C2×#1458176711yescharacteristic
913C4#1912826211yescharacteristic
914C4D4×D33211yescharacteristic
915C4#1912834211yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—6641no—
918C2—6642no—
919C2—1664no—
920C2#2491083511yescharacteristic
921C2#452×D8311yescharacteristic
922C2#2491676211yescharacteristic
923C2#2491897511yescharacteristic
924C2#2491914911yescharacteristic
925C2#2491929511yescharacteristic
926C2#2491954111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128346C2
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127943C2semidirect
3. C2×#19127864C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910912C2semidirect
7. #24908704C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907769C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
28. C2×#14581772C22semidirect
38. C2×#14581717C22semidirect
39. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127607C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
59. C2×#107×C83C22semidirect
62. #389×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
164. #102×C83D4semidirect
437. C2×D83#452semidirect
477. #1862D83semidirect
479. C83#24426semidirect
503. C2×#107C2×D83semidirect
521. #389C2×D83semidirect
526. #340C2×D83semidirect
528. #336C2×D83semidirect
622. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191279432
C2×#191278642
C2×#191278532
C2×#102×D832
#249109122
#249087042
#249086472
#249085602
#249084692
#249077972
#249077692
#249077542
#249074002
C83×#18622
#2442683