Finite Group Databasebeta

← #35441995

Subgroups — #35441995

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127940—24no—
24#19127863—24no—
25#19127852—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581713—24no—
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#19127634—21no—
42#19127624—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic, complemented
44#19127599C2211yescharacteristic, complemented
45#19127581—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic, complemented
47#19127559—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54#546×C83—24no—
55#546×C83—24no—
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#123×C83—21no—
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83—21no—
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#120×C83—21no—
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C83—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578—41no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—22no—
78C22×C83⋊C8—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—41no—
87C2×C4⋊Dic83—22no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99#14581725—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—41no—
103#14581715—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713D414yescomplemented
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—41no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C25×C83—21no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—22no—
122C2×#41×C83—41no—
123C2×#41×C83—41no—
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—22no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83—41no—
133C22×D4×C83D411yescharacteristic
134C22×D4×C83D414yes—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83—21no—
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141#124×C83—22no—
142#124×C83—22no—
143#123×C83—28no—
144C22⋊Q8×C83—22no—
145C22⋊Q8×C83D414yes—
146#121×C83—28no—
147#121×C83—22no—
148#121×C83—22no—
149#120×C83—28no—
150C4×D4×C83—22no—
151C4×D4×C83—22no—
152C4×D4×C83—22no—
153C4×D4×C83—22no—
154C2×C4⋊C4×C83—21no—
155C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83—28no—
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—81no—
179#13050580—44no—
180#13050578—44no—
181#13050578—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—44no—
194C2×C83⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—42no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—81no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—24no—
211C24×C83—42no—
212C24×C83—42no—
213C24×C83—42no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83—81no—
216C24×C83—81no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219#41×C83—44no—
220#41×C83—44no—
221#41×C83—44no—
222#41×C83—44no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C2×D4×C83—28no—
230C2×D4×C83—24no—
231C2×D4×C83—22no—
232C2×D4×C83—22no—
233C2×D4×C83—22no—
234C2×D4×C83—24no—
235C2×D4×C83—24no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83—44no—
246C2×D4×C83—44no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—81no—
252C2×D4×C83—81no—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83#4112yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—42no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83—81no—
274C22×C4×C83—81no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—24no—
283C4⋊C4×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C22⋊C4×C83—24no—
287C22⋊C4×C83—24no—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C22⋊C4×C83—22no—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—22no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—48no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—48no—
322C23×C83—84no—
323C23×C83—84no—
324C23×C83—84no—
325C23×C83—84no—
326C23×C83—84no—
327C23×C83#12012yes—
328C23×C83#13512yes—
329C23×C83#13712yes—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—48no—
341D4×C83—48no—
342D4×C83—44no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—84no—
346D4×C83#12114yes—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—48no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—84no—
374C2×C4×C83#12012yes—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—84no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C83⋊C8—22no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—24no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—816no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83#45214yescomplemented
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C22×C83#54611yescharacteristic
434C22×C83C2×#13511yescharacteristic
435C22×C83C2×#13711yescharacteristic
436C22×C83#57611yescharacteristic
437C22×C83#57711yescharacteristic
438C4×C83—22no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—42no—
444C4×C83C2×#12111yescharacteristic
445C4×C83#53411yescharacteristic
446C4×C83D4211yescharacteristic
447C4×C83#54611yescharacteristic
448Dic83—42no—
449Dic83—81no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—24no—
454C2×C83—44no—
455C2×C83—81no—
456C2×C83—82no—
457C2×C83#241011yescharacteristic
458C2×C83C2×#45211yescharacteristic
459C2×C83#301211yescharacteristic
460C2×C83#326611yescharacteristic
461C2×C83#328011yescharacteristic
462C2×C83#329611yescharacteristic
463C2×C83#331411yescharacteristic
464C2×#546D8311yescharacteristic
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D8311yescharacteristic
481C23×D4C2×D8311yescharacteristic
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8—831no—
486#546—24no—
487#546—24no—
488C2×#124C2×D8311yescharacteristic
489C2×#123—21no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
493C2×#121—21no—
494C2×#121C2×D8311yescharacteristic
495C2×#120—21no—
496C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
497C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—21no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—1664no—
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336—831no—
528#336—831no—
529C25—21no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
547C22×D4C22⋊D8314yes—
548C22×D4C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554C23×C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8—1662no—
570C22×C8—1662no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—28no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—3321no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
580#121—28no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#120—28no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—3321no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1662no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—28no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
611C2×C42C22×D8311yescharacteristic
612#107—1662no—
613#103—3321no—
614#103—1662no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—834no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4D4×D8312yes—
682C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
683C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
684C2×D4#1305058912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—3322no—
705C22×C4—6641no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—3324no—
721C2×C8—832no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—3322no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—832no—
740C4⋊C4—6641no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—3322no—
755C22⋊C4—3322no—
756C22⋊C4—6641no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—48no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#1458176112yes—
792C23#1458181212yes—
793C23#1458182212yes—
794C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4#1458176414yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—6644no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4#1458176112yes—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22#1912786314yescomplemented
895C22C2×#1458176111yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
897C22#1912834511yescharacteristic
898C22C2×#1458181211yescharacteristic
899C22C2×#1458182211yescharacteristic
900C22#1912850411yescharacteristic
901C22#1912851211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—3322no—
909C4—6641no—
910C4—6641no—
911C4—6641no—
912C4C2×#1458176411yescharacteristic
913C4#1912826011yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
915C4#1912834511yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2#2491083711yescharacteristic
921C2C2×#1912786311yescharacteristic
922C2#2491676711yescharacteristic
923C2#2491896911yescharacteristic
924C2#2491914411yescharacteristic
925C2#2491929811yescharacteristic
926C2#2491954411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#546×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#546D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127940C2semidirect
2. C2×#19127863C2semidirect
3. C2×#19127852C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910914C2semidirect
6. #24908699C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24907797C2semidirect
11. #24907771C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
16. C22×#13050580C22semidirect
21. C2×#14581771C22semidirect
26. C2×#14581725C22semidirect
27. C2×#14581716C22semidirect
28. C2×#14581716C22semidirect
29. C2×#14581716C22semidirect
30. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
43. #19127607C22semidirect
44. #19127599C22semidirect
46. #19127561C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
109. #14581713D4semidirect
430. C22×C83#452semidirect
479. C83#24426semidirect
894. C22#19127863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279402
C2×#191278632
C2×#191278522
C22×#145817132
#249109142
#249086992
#249086422
#249085572
#249084662
#249077972
#249077712
#249077562
#249077102
#249074032
C2×#546×C832
#2442683