Finite Group Databasebeta

← #35441996

Subgroups — #35441996

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128348—24no—
23#19128348—24no—
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581774—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581763—21no—
30C2×#14581760—21no—
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D83—21no—
35#19127943—24no—
36#19127865—24no—
37#19127853—24no—
38C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46#102×D83—24no—
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127635—21no—
50#19127624—21no—
51#19127606C2211yescharacteristic, complemented
52#19127597C2211yescharacteristic, complemented
53#19127577—21no—
54#19127560—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83D414yes—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—41no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—41no—
96C2×#13050578—41no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—41no—
102#14581779—22no—
103#14581779—22no—
104#14581774—28no—
105#14581772—22no—
106#14581772—22no—
107#14581772—22no—
108#14581772D414yes—
109#14581771—22no—
110#14581771—41no—
111#14581763—28no—
112#14581760—28no—
113#14581754—22no—
114#14581754—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D83—22no—
125C4⋊C4×D83—41no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D83—28no—
135C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
136#14581717—22no—
137#14581715—22no—
138#14581715—22no—
139#14581715—41no—
140#14581714D414yescomplemented
141#14581713—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144C22⋊(C83⋊C8)—41no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#121×C83—22no—
155#121×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161#107×C83—22no—
162#102×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175#13050590—44no—
176#13050590—44no—
177#13050590—44no—
178#13050590—44no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D412yes—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×D332#4112yes—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206D4×D83—28no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—81no—
227C2×C4×D83—81no—
228C2×C4×D83—81no—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230C2×C4×D83C2×D412yes—
231Dic332—44no—
232#13050579—44no—
233#13050578—44no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C8×D83—44no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—24no—
243C4⋊Dic83—42no—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—42no—
247Dic83⋊C4—42no—
248Dic83⋊C4—81no—
249C22⋊Dic83—24no—
250C22⋊Dic83—24no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—42no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—24no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—81no—
268C2×D4×C83—81no—
269C2×D4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83C2×D412yes—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83C2×D412yes—
293C22⋊C4×C83—24no—
294C22⋊C4×C83—81no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—48no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83#12012yes—
329C22×D83#13512yes—
330C22×D83#13712yes—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—84no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—48no—
359C22⋊D83—48no—
360C22⋊D83—44no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83#12012yes—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332#12114yes—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—48no—
388C4×D83—84no—
389C4×D83—84no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83D4211yescharacteristic
418C22×C83#54611yescharacteristic
419C22×C83C2×#13511yescharacteristic
420C22×C83C2×#13711yescharacteristic
421C22×C83#57611yescharacteristic
422C22×C83#57711yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—22no—
429C2×D83—24no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—816no—
437C2×D83#45214yescomplemented
438C4×C83—41no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—81no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83C2×#12111yescharacteristic
443C4×C83#53411yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—42no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—42no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—82no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83C2×#45211yescharacteristic
457C2×C83#301211yescharacteristic
458C2×C83#326611yescharacteristic
459C2×C83#328011yescharacteristic
460C2×C83#329611yescharacteristic
461C2×C83#331411yescharacteristic
462D83—24no—
463D83—44no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033D8311yescharacteristic, complemented
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4—831no—
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8—831no—
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#121C2×D8311yescharacteristic
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4—831no—
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—1664no—
513C2×#102C2×D8311yescharacteristic
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—1661no—
524#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#340—831no—
526#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#336—831no—
528#336—831no—
529C25—1661no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—834no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—831no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—831no—
551C23×C4—1661no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—3321no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1668no—
583#120—1668no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—3321no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—1662no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—1668no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42—831no—
612#107—22no—
613#103—3321no—
614#103—1662no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—834no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3321no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—21no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—831no—
636C24—6641no—
637C24—6641no—
638C24—1664no—
639C24—1661no—
640C24D4×D8311yescharacteristic
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—832no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—832no—
673C2×D4—832no—
674C2×D4—832no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1668no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4D4×D8312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—3322no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—6641no—
704C22×C4—6641no—
705C22×C4—6641no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1664no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3324no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8D4×D8312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—3322no—
740C4⋊C4—3322no—
741C4⋊C4—832no—
742C4⋊C4—6641no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4D4×D8312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—3328no—
774C23—3328no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—832no—
780C23—832no—
781C23—832no—
782C23—6644no—
783C23—6644no—
784C23—6644no—
785C23—6644no—
786C23—6644no—
787C23—1662no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—1662no—
802Q8—1662no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—3324no—
809D4—3328no—
810D4—3328no—
811D4—834no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4—1662no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3328no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—832no—
840C2×C4—6644no—
841C2×C4—6644no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4#41×D8311yescharacteristic
860C2×C4#1458183811yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—3322no—
881C22—3322no—
882C22—3322no—
883C22—3322no—
884C22—3322no—
885C22—3322no—
886C22—834no—
887C22—66416no—
888C22—1664no—
889C22—1662no—
890C22—1662no—
891C22—1662no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22—1662no—
895C22#120×D8311yescharacteristic
896C22#1912833511yescharacteristic
897C22#1912834311yescharacteristic
898C22#135×D8311yescharacteristic
899C22#137×D8311yescharacteristic
900C22#1912850211yescharacteristic
901C22#1912851111yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3321no—
907C4—3322no—
908C4—3321no—
909C4—3322no—
910C4—6641no—
911C4—1662no—
912C4#121×D8311yescharacteristic
913C4#1912826211yescharacteristic
914C4#1912833511yescharacteristic
915C4#1912834411yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—3324no—
919C2—1664no—
920C2#2491083211yescharacteristic
921C2#452×D8311yescharacteristic
922C2#2491676211yescharacteristic
923C2#2491898011yescharacteristic
924C2#2491915111yescharacteristic
925C2#2491930111yescharacteristic
926C2#2491954711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128348C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127943C2semidirect
3. C2×#19127865C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910916C2semidirect
7. #24908702C2semidirect
8. #24908559C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24907798C2semidirect
11. #24907769C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
28. C2×#14581771C22semidirect
38. C2×#14581717C22semidirect
39. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
47. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. #19127606C22semidirect
52. #19127597C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C2×#107×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #380×C83C22semidirect
64. #340×C83C22semidirect
140. #14581714D4semidirect
437. C2×D83#452semidirect
471. #2033D83semidirect
479. C83#24426semidirect
503. C2×#107C2×D83semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
524. #380C2×D83semidirect
526. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191279432
C2×#191278652
C2×#191278532
C2×#102×D832
#249109162
#249087022
#249085592
#249084662
#249077982
#249077692
#249077522
#249077072
#249074012
C83×#20332
#2442683