Finite Group Databasebeta

← #35441997

Subgroups — #35441997

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19#19128345—24no—
20#19128345—24no—
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581773—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581761—21no—
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83—21no—
32#19127940—24no—
33#19127860—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581713—24no—
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127634—21no—
47#19127623—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic, complemented
49#19127597C2211yescharacteristic, complemented
50#19127578—21no—
51#19127559—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61#450×C83—24no—
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589—41no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C23×Dic83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581779—22no—
88#14581779—22no—
89#14581773—28no—
90#14581771—22no—
91#14581771D414yes—
92#14581768—22no—
93#14581768—41no—
94#14581764—28no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97#14581761—28no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—28no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581725—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—41no—
126#14581716—22no—
127#14581715—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713D414yescomplemented
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C25×C83—21no—
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83D414yes—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—41no—
155C2×SD16×C83—41no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C83—22no—
159C22⋊Q8×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166C2×D412yes—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—24no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—24no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—81no—
197C22×Dic83—81no—
198C22×Dic83—81no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208#13050580—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—44no—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—42no—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222C4⋊Dic83C2×D412yes—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—42no—
226Dic83⋊C4—81no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—24no—
241C24×C83—42no—
242C24×C83—42no—
243C24×C83—42no—
244C24×C83—42no—
245C24×C83—81no—
246C24×C83—81no—
247C24×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×D4×C83—28no—
255C2×D4×C83—24no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—44no—
265C2×D4×C83—44no—
266C2×D4×C83—44no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83C2×D412yes—
270C2×D4×C83C2×D412yes—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C2×D4×C83#4112yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283SD16×C83—44no—
284SD16×C83—44no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—42no—
294C22⋊C4×C83—42no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—48no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—48no—
315C23×C83—84no—
316C23×C83—84no—
317C23×C83—84no—
318C23×C83—84no—
319C23×C83—84no—
320C23×C83#12012yes—
321C23×C83#13512yes—
322C23×C83#13712yes—
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—48no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83#12114yes—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83#12012yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—48no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—84no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—48no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—84no—
389C2×Dic83—84no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394Dic166—22no—
395Dic166—22no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—24no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—816no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83#45214yescomplemented
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83#54611yescharacteristic
427C22×C83C2×#13511yescharacteristic
428C22×C83C2×#13711yescharacteristic
429C22×C83#57611yescharacteristic
430C22×C83#57711yescharacteristic
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—81no—
440C4×C83—81no—
441C4×C83C2×#12111yescharacteristic
442C4×C83#53411yescharacteristic
443C4×C83D4211yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445Dic83—42no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—42no—
450Dic83—42no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—24no—
454C2×C83—44no—
455C2×C83—82no—
456C2×C83#241011yescharacteristic
457C2×C83C2×#45211yescharacteristic
458C2×C83#301211yescharacteristic
459C2×C83#326611yescharacteristic
460C2×C83#328011yescharacteristic
461C2×C83#329611yescharacteristic
462C2×C83#331411yescharacteristic
463D83—81no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4C2×D8311yescharacteristic
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
484C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
485C23×C8—831no—
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4—831no—
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—24no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—1664no—
513C2×#102C2×D8311yescharacteristic
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336—831no—
528#336—831no—
529C25—21no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4C22⋊D8314yes—
548C22×D4C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—831no—
551C23×C4—1661no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—3321no—
577C22⋊Q8—834no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1662no—
581#121—1668no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—3321no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—831no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1662no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1668no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42—831no—
612#107—1662no—
613#103—3321no—
614#103—1662no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—834no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3321no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—831no—
640C24D4×D8311yescharacteristic
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—832no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4D4×D8312yes—
682C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
683C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
684C2×D4#1305058912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—3322no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—6641no—
699C22×C4—6641no—
700C22×C4—6641no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1664no—
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4D4×D8312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3324no—
727C2×C8—832no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—3322no—
738C4⋊C4—832no—
739C4⋊C4—832no—
740C4⋊C4—6641no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1662no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1661no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23#1458176012yes—
792C23#1458181312yes—
793C23#1458182112yes—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—1662no—
802Q8—1662no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3328no—
812D4—3324no—
813D4—6644no—
814D4#1458176414yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3328no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—6644no—
842C2×C4—6644no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4#1458176012yes—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22#1912786014yescomplemented
895C22C2×#1458176011yescharacteristic
896C22#1912833311yescharacteristic
897C22#1912833811yescharacteristic
898C22C2×#1458181311yescharacteristic
899C22C2×#1458182111yescharacteristic
900C22#1912850511yescharacteristic
901C22#1912851111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—3322no—
906C4—3321no—
907C4—3322no—
908C4—3321no—
909C4—3321no—
910C4—3322no—
911C4—6641no—
912C4C2×#1458176411yescharacteristic
913C4#1912826011yescharacteristic
914C4#1912833311yescharacteristic
915C4#1912833811yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—6641no—
920C2#2491083811yescharacteristic
921C2C2×#1912786011yescharacteristic
922C2#2491676611yescharacteristic
923C2#2491897711yescharacteristic
924C2#2491914111yescharacteristic
925C2#2491930211yescharacteristic
926C2#2491954811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127940C2semidirect
3. C2×#19127860C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910915C2semidirect
6. #24908702C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24907799C2semidirect
11. #24907768C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907708C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
24. C2×#14581768C22semidirect
34. C2×#14581725C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581716C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127608C22semidirect
49. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
131. #14581713D4semidirect
423. C22×C83#452semidirect
467. C2×#450D83semidirect
479. C83#24426semidirect
894. C22#19127860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191279402
C2×#191278602
C22×#145817132
#249109152
#249087022
#249086432
#249085552
#249084632
#249077992
#249077682
#249077532
#249077082
#249074002
C2×#450×C832
#2442683