Finite Group Databasebeta

← #35441998

Subgroups — #35441998

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128344—24no—
21#19128344—24no—
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581762—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D83—21no—
33#19127939—24no—
34#19127862—24no—
35#19127850—24no—
36C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19127635—21no—
50#19127625—21no—
51#19127599C2211yescharacteristic, complemented
52#19127579—21no—
53#19127560—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332D411yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83D414yes—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—22no—
95C2×C8×D83—41no—
96#14581774—28no—
97#14581768—22no—
98#14581768—22no—
99#14581768—22no—
100#14581768—22no—
101#14581768—41no—
102#14581768D414yes—
103#14581765—28no—
104#14581763—22no—
105#14581763—22no—
106#14581762—28no—
107C4×D332—22no—
108C4×D332—22no—
109C4×D332—22no—
110C4×D332—22no—
111C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×Dic83⋊C4—21no—
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D83—22no—
121C4⋊C4×D83—41no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
130C22⋊C4×D83—28no—
131#14581726—22no—
132#14581716—22no—
133#14581716—22no—
134#14581716—22no—
135#14581714—22no—
136#14581714D414yescomplemented
137#14581713—22no—
138#14581713—22no—
139#14581712—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141(C2×D83)⋊C8—22no—
142(C2×D83)⋊C8—41no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C83—22no—
149C2×Q16×C83—22no—
150C2×Q16×C83—41no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—41no—
153C2×SD16×C83—41no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#124×C83—22no—
157#124×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#103×C83—41no—
163#102×C83—22no—
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050591—44no—
177#13050591—44no—
178#13050591—44no—
179#13050591—44no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198D4×D83—28no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—44no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—81no—
224C2×C4×D83—81no—
225C2×C4×D83—81no—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228#13050577—44no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C8×D83—44no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242C4⋊Dic83C2×D412yes—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—42no—
245Dic83⋊C4—42no—
246Dic83⋊C4—42no—
247Dic83⋊C4—81no—
248C22⋊Dic83—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—81no—
256C24×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83C2×D412yes—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281Q16×C83—44no—
282SD16×C83—44no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83C2×D412yes—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—24no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—48no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83#12012yes—
329C22×D83#13512yes—
330C22×D83#13712yes—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—48no—
365C22⋊D83—84no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83#12012yes—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—48no—
385D332—44no—
386D332#12114yes—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—48no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—84no—
397C4×D83—84no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83C2×#13711yescharacteristic
414C22×C83#57611yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—24no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—816no—
437C2×D83#45214yescomplemented
438C4×C83—42no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83#53411yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—41no—
449Dic83—42no—
450Dic83—42no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—82no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83C2×#45211yescharacteristic
456C2×C83#301211yescharacteristic
457C2×C83#326611yescharacteristic
458C2×C83#328011yescharacteristic
459C2×C83#329611yescharacteristic
460C2×C83#331411yescharacteristic
461D83—24no—
462D83—44no—
463D83—81no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015D8311yescharacteristic, complemented
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4—831no—
482C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
485C23×C8—831no—
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124C2×D8311yescharacteristic
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4—831no—
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—1664no—
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336—831no—
528#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C25—1661no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—834no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—831no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4—1661no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—3321no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1662no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—3321no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1662no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—1668no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42C22×D8311yescharacteristic
612#107—1662no—
613#103—41no—
614#103—1662no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—22no—
618#102—834no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—831no—
636C24—831no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—1664no—
640C24—1661no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D8312yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—832no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1668no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4D4×D8312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—832no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—6641no—
697C22×C4—6641no—
698C22×C4—6641no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3324no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8D4×D8312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3322no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—3322no—
738C4⋊C4—832no—
739C4⋊C4—832no—
740C4⋊C4—6641no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—6641no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3328no—
767C23—3328no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—832no—
773C23—832no—
774C23—832no—
775C23—6644no—
776C23—6644no—
777C23—6644no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23—1661no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1662no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3324no—
808D4—3328no—
809D4—3328no—
810D4—834no—
811D4—6644no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4—1662no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3328no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—832no—
843C2×C4—6644no—
844C2×C4—6644no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4#41×D8311yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—3322no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—3321no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—834no—
887C22—66416no—
888C22—1664no—
889C22—1662no—
890C22—1662no—
891C22—1662no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22—1662no—
895C22#120×D8311yescharacteristic
896C22#1912833611yescharacteristic
897C22#1912834811yescharacteristic
898C22#135×D8311yescharacteristic
899C22#137×D8311yescharacteristic
900C22#1912850311yescharacteristic
901C22#1912851011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3322no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—6641no—
911C4—1662no—
912C4#121×D8311yescharacteristic
913C4#1912826111yescharacteristic
914C4#1912833311yescharacteristic
915C4#1912834011yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—3324no—
918C2—6641no—
919C2—1664no—
920C2#2491083011yescharacteristic
921C2#452×D8311yescharacteristic
922C2#2491677111yescharacteristic
923C2#2491897211yescharacteristic
924C2#2491914711yescharacteristic
925C2#2491930511yescharacteristic
926C2#2491955111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128344C2
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127939C2semidirect
3. C2×#19127862C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910917C2semidirect
7. #24908699C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24907800C2semidirect
11. #24907767C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907713C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
25. C2×#14581768C22semidirect
36. C2×#14581726C22semidirect
37. C2×#14581716C22semidirect
38. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×#14581716C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127599C22semidirect
54. #19127558C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
58. C22×Q16×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
63. #391×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
136. #14581714D4semidirect
437. C2×D83#452semidirect
472. #2015D83semidirect
479. C83#24426semidirect
482. C22×Q16C2×D83semidirect
507. C2×#103C2×D83semidirect
520. #391C2×D83semidirect
528. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191279392
C2×#191278622
C2×#191278502
C2×#102×D832
#249109172
#249086992
#249086442
#249084632
#249078002
#249077672
#249077542
#249077132
#249074022
C83×#20152
#2442683