Finite Group Databasebeta

← #35441999

Subgroups — #35441999

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128339—24no—
22#19128339—24no—
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581775—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581764—21no—
30C2×#14581760—21no—
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
35#19127941—24no—
36#19127863—24no—
37#19127853—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127635—21no—
49#19127624—21no—
50#19127606C2211yescharacteristic, complemented
51#19127597C2211yescharacteristic, complemented
52#19127577—21no—
53#19127560—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—41no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83D414yes—
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—41no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—22no—
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—41no—
94#14581781—22no—
95#14581781—22no—
96#14581775—28no—
97#14581772—22no—
98#14581772—22no—
99#14581771—22no—
100#14581771—41no—
101#14581768—22no—
102#14581768D414yes—
103#14581766—22no—
104#14581766—22no—
105#14581764—28no—
106#14581760—28no—
107D4×Dic83—22no—
108D4×Dic83—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C4×C22⋊D83—22no—
111C2×C4⋊Dic83—21no—
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D83—22no—
120C4⋊C4×D83—41no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581725—22no—
133#14581717—22no—
134#14581716—22no—
135#14581714—22no—
136#14581713D414yescomplemented
137#14581712—22no—
138#14581712—22no—
139C22⋊(C83⋊C8)—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C2×#41×C83—22no—
145C2×#41×C83—22no—
146C2×#41×C83—22no—
147C2×#41×C83—22no—
148C2×#41×C83—41no—
149C2×#41×C83—41no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83—21no—
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160#103×C83—22no—
161#103×C83—41no—
162#102×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—41no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196D4×D83—28no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199D4×D83—44no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—24no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—81no—
205C22×Dic83—81no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217C2×C4×D83C2×D412yes—
218#13050580—44no—
219#13050579—44no—
220#13050578—44no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8C2×D412yes—
227C8×D83—44no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—42no—
231C4⋊Dic83C2×D412yes—
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—42no—
236Dic83⋊C4—42no—
237Dic83⋊C4—81no—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—42no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83C2×D411yescharacteristic
251#41×C83—44no—
252#41×C83—44no—
253#41×C83—44no—
254#41×C83—44no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83—24no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83—42no—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C2×D4×C83#4112yes—
270C22×C4×C83—24no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—42no—
281C22×C4×C83—42no—
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—81no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83#12012yes—
329C22×D83#13512yes—
330C22×D83#13712yes—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—48no—
339D4×C83#12114yes—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—48no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—48no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—84no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—84no—
384C2×Dic83#12012yes—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—84no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—24no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83D4211yescharacteristic
418C22×C83#54611yescharacteristic
419C22×C83C2×#13511yescharacteristic
420C22×C83C2×#13711yescharacteristic
421C22×C83#57611yescharacteristic
422C22×C83#57711yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—22no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—816no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83#45214yescomplemented
438C4×C83—41no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—81no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83C2×#12111yescharacteristic
443C4×C83#53411yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—42no—
450Dic83—42no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—44no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83C2×#45211yescharacteristic
457C2×C83#301211yescharacteristic
458C2×C83#326611yescharacteristic
459C2×C83#328011yescharacteristic
460C2×C83#329611yescharacteristic
461C2×C83#331411yescharacteristic
462D83—24no—
463D83—82no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788D8311yescharacteristic, complemented
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D8311yescharacteristic
481C23×D4—831no—
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8—831no—
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4—831no—
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—1664no—
513C2×#102C2×D8311yescharacteristic
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—1661no—
524#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336—831no—
528#336—831no—
529C25—1661no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—834no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—831no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—3321no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1662no—
581#121—1662no—
582#121—1668no—
583#120—1668no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—3321no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—1662no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1668no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42—831no—
612#107—1662no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—834no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—21no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—831no—
636C24—6641no—
637C24—6641no—
638C24—1664no—
639C24—1661no—
640C24D4×D8311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8D4×D8312yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—6641no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1668no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4D4×D8312yes—
683C2×D4D4×D8312yes—
684C2×D4#1305059012yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—3322no—
698C22×C4—3322no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—832no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—6641no—
705C22×C4—6641no—
706C22×C4—6641no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1664no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3324no—
727C2×C8—832no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—3322no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—3322no—
740C4⋊C4—832no—
741C4⋊C4—832no—
742C4⋊C4—6641no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1664no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—3328no—
774C23—3328no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—832no—
782C23—832no—
783C23—832no—
784C23—6644no—
785C23—6644no—
786C23—6644no—
787C23—6644no—
788C23—6644no—
789C23—1662no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—3324no—
808D4—3328no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6644no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4#1458176514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—832no—
840C2×C4—6644no—
841C2×C4—6644no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—3322no—
881C22—3322no—
882C22—3322no—
883C22—834no—
884C22—66416no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—1662no—
890C22—1662no—
891C22—1662no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22—1662no—
895C22#120×D8311yescharacteristic
896C22#1912833311yescharacteristic
897C22#1912834111yescharacteristic
898C22#135×D8311yescharacteristic
899C22#137×D8311yescharacteristic
900C22#1912850511yescharacteristic
901C22#1912850811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3322no—
907C4—3321no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—6641no—
911C4—1662no—
912C4C2×#1458176511yescharacteristic
913C4#1912826111yescharacteristic
914C4#1912833311yescharacteristic
915C4#1912834111yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—6642no—
919C2—1664no—
920C2#2491083911yescharacteristic
921C2#452×D8311yescharacteristic
922C2#2491676511yescharacteristic
923C2#2491897111yescharacteristic
924C2#2491914611yescharacteristic
925C2#2491929911yescharacteristic
926C2#2491954511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128339C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127941C2semidirect
3. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910916C2semidirect
7. #24908700C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24907795C2semidirect
12. #24907767C2semidirect
13. #24907752C2semidirect
14. #24907708C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
26. C2×#14581771C22semidirect
38. C2×#14581725C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581716C22semidirect
46. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127606C22semidirect
51. #19127597C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
64. #380×C83C22semidirect
136. #14581713D4semidirect
437. C2×D83#452semidirect
478. #1788D83semidirect
479. C83#24426semidirect
506. C2×#103C2×D83semidirect
507. C2×#103C2×D83semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
524. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191279412
C2×#191278632
C2×#191278532
C2×#102×D832
#249109162
#249087002
#249086452
#249085582
#249084682
#249077952
#249077672
#249077522
#249077082
C83×#17882
#2442683