Finite Group Databasebeta

← #35442000

Subgroups — #35442000

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21#19128347—24no—
22#19128347—24no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581777—21no—
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581760—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D83—21no—
34#19127942—24no—
35#19127865—24no—
36#19127854—24no—
37C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714—24no—
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49#19127634—21no—
50#19127624—21no—
51#19127607C2211yescharacteristic, complemented
52#19127599C2211yescharacteristic, complemented
53#19127581—21no—
54#19127561C2211yescharacteristic, complemented
55#19127559—21no—
56#19127464C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332D414yes—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—41no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—41no—
96C2×#13050579—41no—
97#14581780—22no—
98#14581780—22no—
99#14581777—28no—
100#14581771—22no—
101#14581771—22no—
102#14581771—22no—
103#14581771—22no—
104#14581771—41no—
105#14581771D414yes—
106#14581766—22no—
107#14581766—22no—
108#14581765—28no—
109#14581760—28no—
110C4×D332—22no—
111C4×D332—22no—
112C2×C4⋊Dic83—22no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83—41no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D83—28no—
132#14581726—22no—
133#14581717—22no—
134#14581717—22no—
135#14581717—22no—
136#14581717—41no—
137#14581714—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714D414yescomplemented
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C22×D4×C83D411yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175#13050590—44no—
176#13050590—44no—
177#13050590—44no—
178#13050590—44no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D412yes—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—28no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—44no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—44no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×D332#4112yes—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—42no—
223C22×Dic83—42no—
224C22×Dic83—81no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—24no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—81no—
230C2×C4×D83—81no—
231Dic332—44no—
232#13050579—44no—
233#13050579—44no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—42no—
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242C4⋊Dic83C2×D412yes—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—42no—
245Dic83⋊C4—42no—
246Dic83⋊C4—81no—
247C22⋊Dic83—24no—
248C22⋊Dic83—42no—
249C22⋊Dic83—42no—
250C22⋊Dic83—81no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255C24×C83C2×D411yescharacteristic
256C24×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—22no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—44no—
289C2×C8×C83C2×D412yes—
290C4⋊C4×C83—22no—
291C22⋊C4×C83—22no—
292C22⋊C4×C83—22no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83#13512yes—
308C23×C83#13712yes—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—48no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—48no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331D4×C83—44no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83#12012yes—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—48no—
359C22⋊D83—84no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—84no—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—48no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332#12114yes—
388C4×D83—48no—
389C4×D83—84no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83#45214yescomplemented
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83D4211yescharacteristic
418C22×C83#54611yescharacteristic
419C22×C83C2×#13511yescharacteristic
420C22×C83C2×#13711yescharacteristic
421C22×C83#57611yescharacteristic
422C22×C83#57711yescharacteristic
423C2×D83—24no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—816no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83C2×#12111yescharacteristic
443C4×C83#53411yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—42no—
447Dic83—42no—
448Dic83—42no—
449Dic83—81no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—24no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83C2×#45211yescharacteristic
457C2×C83#301211yescharacteristic
458C2×C83#326611yescharacteristic
459C2×C83#328011yescharacteristic
460C2×C83#329611yescharacteristic
461C2×C83#331411yescharacteristic
462D83—44no—
463D83—82no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869D8311yescharacteristic, complemented
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4—831no—
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8C2×D8311yescharacteristic
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—1664no—
515C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C25—1661no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—834no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4D33211yescharacteristic
550C23×C4—1661no—
551C23×C4—1661no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554C23×C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8C22×D8311yescharacteristic
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—3321no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1668no—
581#121—1662no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—3321no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1662no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1668no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
611C2×C42C22×D8311yescharacteristic
612#107—1662no—
613#103—3321no—
614#103—1662no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—834no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—6641no—
635C24—6641no—
636C24—1661no—
637C24—1664no—
638C24—1661no—
639C24C2×D33211yescharacteristic
640C24C2×D33211yescharacteristic
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—832no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—6641no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—1668no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—3322no—
698C22×C4—3322no—
699C22×C4—6641no—
700C22×C4—6641no—
701C22×C4—6641no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4—1664no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4D4×D8312yes—
711C22×C4D4×D8312yes—
712C22×C4C2×D33211yescharacteristic
713C22×C4C2×D33211yescharacteristic
714C22×C4C2×D33211yescharacteristic
715C22×C4C2×D33211yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8D4×D8312yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—3322no—
735C4⋊C4—3322no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—832no—
738C4⋊C4—832no—
739C4⋊C4—6641no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—6641no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3328no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3328no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—6644no—
783C23—6644no—
784C23—6644no—
785C23—6644no—
786C23—6644no—
787C23—1662no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1662no—
791C23#1458176212yes—
792C23#1458181412yes—
793C23#1458182512yes—
794C23C22×D33211yescharacteristic
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—1662no—
802Q8—1662no—
803D4—44no—
804D4—3328no—
805D4—3328no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—834no—
809D4—6644no—
810D4—1662no—
811D4—1662no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4—1662no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3328no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—6644no—
851C2×C4—6644no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4#1458176212yes—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4#41×D8311yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3322no—
880C22—3322no—
881C22—3322no—
882C22—3322no—
883C22—3322no—
884C22—3322no—
885C22—3322no—
886C22—3322no—
887C22—3322no—
888C22—66416no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—1664no—
894C22#1912786514yescomplemented
895C22C2×#1458176211yescharacteristic
896C22D4×D33211yescharacteristic
897C22#1912834611yescharacteristic
898C22C2×#1458181411yescharacteristic
899C22C2×#1458182511yescharacteristic
900C22#1912850611yescharacteristic
901C22#1912851311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—3322no—
907C4—3322no—
908C4—3322no—
909C4—6641no—
910C4—6641no—
911C4—6641no—
912C4#121×D8311yescharacteristic
913C4#1912825911yescharacteristic
914C4#1912833311yescharacteristic
915C4#1912834311yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3324no—
919C2—6642no—
920C2#2491083611yescharacteristic
921C2C2×#1912786511yescharacteristic
922C2#2491677011yescharacteristic
923C2#2491897811yescharacteristic
924C2#2491915011yescharacteristic
925C2#2491930011yescharacteristic
926C2#2491954611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1869C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128347C2
hypercenter#1869D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127942C2semidirect
3. C2×#19127865C2semidirect
4. C2×#19127854C2semidirect
5. C22×#14581714C2semidirect
6. #24910914C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907768C2semidirect
13. #24907713C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C83×#1869C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
27. C2×#14581771C22semidirect
37. C2×#14581726C22semidirect
38. C2×#14581717C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581717C22semidirect
41. C2×#14581717C22semidirect
51. #19127607C22semidirect
52. #19127599C22semidirect
54. #19127561C22semidirect
56. #19127464C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
142. #14581714D4semidirect
415. C22×C83#452semidirect
476. #1869D83semidirect
479. C83#24426semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
527. #336C2×D83semidirect
528. #336C2×D83semidirect
894. C22#19127865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191279422
C2×#191278652
C2×#191278542
C22×#145817142
#249109142
#249087052
#249086462
#249085602
#249084682
#249077962
#249077682
#249077132
#249074042
C83×#18692
#2442683