Finite Group Databasebeta

← #35442001

Subgroups — #35442001

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128346—24no—
22#19128346—24no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581776—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766—21no—
30C2×#14581762—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
34#19127941—24no—
35#19127860—24no—
36#19127850—24no—
37C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46#102×D83—24no—
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127635—21no—
51#19127625—21no—
52#19127599C2211yescharacteristic, complemented
53#19127579—21no—
54#19127560—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—41no—
71C2×#13050589—41no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83D414yes—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—41no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—41no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—22no—
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83—41no—
99#14581780—22no—
100#14581780—22no—
101#14581776—28no—
102#14581772—22no—
103#14581772D414yes—
104#14581768—22no—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107#14581768—41no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581766—28no—
111#14581762—28no—
112C4×D332—22no—
113C4×D332—22no—
114C2×C4⋊Dic83—21no—
115C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×Dic83⋊C4—21no—
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D83—22no—
123C4⋊C4×D83—41no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134#14581725—22no—
135#14581717—22no—
136#14581717—22no—
137#14581715—41no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581713—22no—
141#14581713D414yescomplemented
142#14581712—22no—
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#103×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050589—44no—
177#13050589—44no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204D4×D83—28no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—44no—
207D4×D83—44no—
208C22×Dic83—24no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83—42no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—81no—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230C2×C4×D83C2×D412yes—
231#13050580—44no—
232#13050577—44no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8C2×D412yes—
239C8×D83—44no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—24no—
242C4⋊Dic83—22no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D412yes—
246Dic83⋊C4—42no—
247Dic83⋊C4—42no—
248Dic83⋊C4—42no—
249Dic83⋊C4—81no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258(C2×D83)⋊C4—81no—
259C24×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D412yes—
270C2×D4×C83C2×D412yes—
271C2×D4×C83#4112yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—24no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—81no—
277C22×C4×C83—81no—
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281SD16×C83—44no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83C2×D412yes—
292C22⋊C4×C83—24no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83#12012yes—
329C22×D83#13512yes—
330C22×D83#13712yes—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83#12114yes—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—84no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D83—48no—
362C22⋊D83—48no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—48no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83#12012yes—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—44no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—84no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—84no—
394Dic166—22no—
395Dic166—22no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—24no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83C2×#13711yescharacteristic
414C22×C83#57611yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—816no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83#45214yescomplemented
438C4×C83—41no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83#53411yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—42no—
449Dic83—41no—
450Dic83—42no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—44no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83C2×#45211yescharacteristic
456C2×C83#301211yescharacteristic
457C2×C83#326611yescharacteristic
458C2×C83#328011yescharacteristic
459C2×C83#329611yescharacteristic
460C2×C83#331411yescharacteristic
461D83—24no—
462D83—81no—
463D83—82no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467—831no—
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877D8311yescharacteristic, complemented
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4—831no—
482C22×Q16—831no—
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
485C23×C8—831no—
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—831no—
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—1664no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103—831no—
507C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—1664no—
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#336—831no—
528#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C25—1661no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—834no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—831no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4—1661no—
555C2×Q16—3321no—
556C2×Q16—1662no—
557C2×Q16—1662no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—3321no—
562C2×SD16—3321no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—3321no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—3321no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—1662no—
581#121—1668no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—3321no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—1662no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1668no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42C22×D8311yescharacteristic
612#107—1662no—
613#103—22no—
614#103—3321no—
615#103—1662no—
616#103—1662no—
617#102—22no—
618#102—834no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—831no—
636C24—831no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—1664no—
640C24—1661no—
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—832no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—6641no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1668no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4D4×D8312yes—
683C2×D4D4×D8312yes—
684C2×D4#1305059012yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—3322no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—6641no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1664no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—3324no—
718SD16—44no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3324no—
727C2×C8—832no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—3322no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—832no—
740C4⋊C4—6641no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4D4×D8312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—6641no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3328no—
767C23—3328no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—832no—
775C23—832no—
776C23—832no—
777C23—6644no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—6644no—
781C23—6644no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23—1662no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—1662no—
802Q8—1662no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—3324no—
807D4—3328no—
808D4—3328no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6644no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4#1458176514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—3328no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—832no—
844C2×C4—6644no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
860C2×C4#1458183811yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3322no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3322no—
879C22—3321no—
880C22—3321no—
881C22—3322no—
882C22—3321no—
883C22—834no—
884C22—66416no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—1662no—
890C22—1662no—
891C22—1662no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22—1662no—
895C22#120×D8311yescharacteristic
896C22#1912833511yescharacteristic
897C22#1912834711yescharacteristic
898C22#135×D8311yescharacteristic
899C22#137×D8311yescharacteristic
900C22#1912850511yescharacteristic
901C22#1912850711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3322no—
908C4—3321no—
909C4—3322no—
910C4—6641no—
911C4—1662no—
912C4C2×#1458176511yescharacteristic
913C4#1912826211yescharacteristic
914C4#1912833511yescharacteristic
915C4#1912834711yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—6641no—
918C2—6642no—
919C2—1664no—
920C2#2491084011yescharacteristic
921C2#452×D8311yescharacteristic
922C2#2491676811yescharacteristic
923C2#2491897911yescharacteristic
924C2#2491914311yescharacteristic
925C2#2491930311yescharacteristic
926C2#2491954911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128346C2
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127941C2semidirect
3. C2×#19127860C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910917C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24907769C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
27. C2×#14581768C22semidirect
37. C2×#14581725C22semidirect
38. C2×#14581717C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127599C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
62. #391×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
141. #14581713D4semidirect
437. C2×D83#452semidirect
474. #1877D83semidirect
479. C83#24426semidirect
507. C2×#103C2×D83semidirect
520. #391C2×D83semidirect
526. #340C2×D83semidirect
528. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191279412
C2×#191278602
C2×#191278502
C2×#102×D832
#249109172
#249087052
#249086482
#249085562
#249084652
#249077692
#249077542
#249077102
#249074002
C83×#18772
#2442683