Finite Group Databasebeta

← #35442002

Subgroups — #35442002

Order 21248.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20#19128342—24no—
21#19128342—24no—
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581767—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581762—21no—
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127862—24no—
33#19127851—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714—24no—
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127634—21no—
47#19127623—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic, complemented
49#19127597C2211yescharacteristic, complemented
50#19127578—21no—
51#19127559—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61#467×C83—24no—
62C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332D414yes—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—41no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581781—22no—
97#14581781—22no—
98#14581777—28no—
99#14581768—22no—
100#14581768—41no—
101#14581767—28no—
102#14581767—22no—
103#14581767—22no—
104#14581762—28no—
105#14581754—22no—
106#14581754—22no—
107C4×C22⋊D83—22no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109C2×C4⋊Dic83—22no—
110C2×C4⋊Dic83—21no—
111C2×C4⋊Dic83—41no—
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D83—28no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127#14581716—22no—
128#14581716—41no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714D414yescomplemented
133#14581712—22no—
134#14581712—22no—
135C22⋊(C83⋊C8)—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—41no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C83—22no—
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—41no—
148C22×C8×C83—22no—
149C22×C8×C83—22no—
150C22×C8×C83—41no—
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C83—22no—
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C22⋊Q8×C83D414yes—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#107×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165#103×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050591—44no—
177#13050591—44no—
178#13050591—44no—
179#13050591—44no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—28no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—24no—
192C2×D332—44no—
193C2×D332—44no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×D332#4112yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—81no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—81no—
227C2×C4×D83—81no—
228#13050577—44no—
229#13050577—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—42no—
240C4⋊Dic83C2×D412yes—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—42no—
243Dic83⋊C4—81no—
244C22⋊Dic83—22no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—81no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C24×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279Q16×C83—44no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—44no—
286C2×C8×C83C2×D412yes—
287C4⋊C4×C83—24no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—42no—
292C4⋊C4×C83C2×D412yes—
293C22⋊C4×C83—24no—
294C22⋊C4×C83—42no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83#12012yes—
300C23×C83#13512yes—
301C23×C83#13712yes—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—48no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—48no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83#12012yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—44no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—84no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—48no—
387D332—48no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—84no—
391D332#12114yes—
392C4×D83—48no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—84no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83#45214yescomplemented
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83C2×#13711yescharacteristic
414C22×C83#57611yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—24no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—816no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83#53411yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—42no—
451Dic83—81no—
452#24426—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—24no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83C2×#45211yescharacteristic
456C2×C83#301211yescharacteristic
457C2×C83#326611yescharacteristic
458C2×C83#328011yescharacteristic
459C2×C83#329611yescharacteristic
460C2×C83#331411yescharacteristic
461D83—44no—
462D83—81no—
463D83—82no—
464C2×#546—831no—
465C2×#467D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#452—831no—
467C2×#450—831no—
468C22×#102—831no—
469#2417—831no—
470#2042—831no—
471#2033—831no—
472#2015—831no—
473#2000—831no—
474#1877—831no—
475#1872—831no—
476#1869—831no—
477#1862—831no—
478#1788—831no—
479C83#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—831no—
481C23×D4—831no—
482C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—831no—
484C22×SD16—831no—
485C23×C8C2×D8311yescharacteristic
486#546—1664no—
487#546—1664no—
488C2×#124—831no—
489C2×#123—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
493C2×#121—831no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#120—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4—831no—
498C22×C4⋊C4—831no—
499C22×C22⋊C4—1661no—
500#467—24no—
501#452—1664no—
502#450—1664no—
503C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—831no—
505C2×#103—831no—
506C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—1664no—
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518#398—1661no—
519#396—1661no—
520#391—831no—
521#389—831no—
522#386—1661no—
523#380—831no—
524#380—1661no—
525#340—831no—
526#340—831no—
527#336—831no—
528#336—831no—
529C25—1661no—
530C2×#41—3321no—
531C2×#41—3321no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—831no—
541C22×D4—834no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—831no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1662no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1662no—
550C23×C4—831no—
551C23×C4—1661no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—3321no—
559C2×SD16—3321no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1662no—
562C2×SD16—1662no—
563C2×SD16—1662no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#123—1668no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—3321no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
580#121—1662no—
581#121—1668no—
582#121—1662no—
583#120—1668no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—3321no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—831no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1662no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—1668no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C42—831no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—3321no—
616#103—1662no—
617#102—834no—
618#102—1662no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623C22⋊C8—3321no—
624C22⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—1662no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—831no—
635C24—6641no—
636C24—6641no—
637C24—1661no—
638C24—1664no—
639C24—1661no—
640C24D4×D8311yescharacteristic
641#41—3324no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3324no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—832no—
665C2×D4—832no—
666C2×D4—832no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—6641no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—1664no—
671C2×D4—1668no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—6641no—
701C22×C4—6641no—
702C22×C4—6641no—
703C22×C4—1664no—
704C22×C4—1664no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4D4×D8312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8D4×D8312yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—3322no—
740C4⋊C4—832no—
741C4⋊C4—6641no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—6641no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—3328no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3328no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—6644no—
776C23—6644no—
777C23—6644no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23—1662no—
783C23—1661no—
784C23—1661no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1662no—
791C23#1458176012yes—
792C23#1458181512yes—
793C23#1458182412yes—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—3328no—
804D4—3328no—
805D4—3324no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—834no—
809D4—6644no—
810D4—1662no—
811D4—1662no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4—1662no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3328no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—6644no—
844C2×C4—6644no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4#1458176012yes—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
859C2×C4#41×D8311yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—3322no—
873C22—3322no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3321no—
879C22—3321no—
880C22—3322no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3322no—
885C22—3321no—
886C22—3322no—
887C22—3321no—
888C22—66416no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—1664no—
894C22#1912786214yescomplemented
895C22C2×#1458176011yescharacteristic
896C22#1912833511yescharacteristic
897C22#1912834011yescharacteristic
898C22C2×#1458181511yescharacteristic
899C22C2×#1458182411yescharacteristic
900C22#1912850311yescharacteristic
901C22#1912850811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3321no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—6641no—
912C4#121×D8311yescharacteristic
913C4#1912825911yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
915C4#1912833911yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—3324no—
918C2—6641no—
919C2—6642no—
920C2#2491083411yescharacteristic
921C2C2×#1912786211yescharacteristic
922C2#2491676311yescharacteristic
923C2#2491897011yescharacteristic
924C2#2491914511yescharacteristic
925C2#2491930411yescharacteristic
926C2#2491955011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#467×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128342C2
hypercenterC2×#467D83
hypocenterC83#24426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127862C2semidirect
3. C2×#19127851C2semidirect
4. C22×#14581714C2semidirect
5. #24910915C2semidirect
6. #24908700C2semidirect
7. #24908647C2semidirect
8. #24908554C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24907794C2semidirect
11. #24907771C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C2×#467×C83C2semidirect
24. C2×#14581768C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127608C22semidirect
49. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. C22×Q16×C83C22semidirect
62. C2×#107×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
132. #14581714D4semidirect
408. C22×C83#452semidirect
465. C2×#467D83semidirect
479. C83#24426semidirect
482. C22×Q16C2×D83semidirect
503. C2×#107C2×D83semidirect
506. C2×#103C2×D83semidirect
507. C2×#103C2×D83semidirect
894. C22#19127862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191278622
C2×#191278512
C22×#145817142
#249109152
#249087002
#249086472
#249085542
#249084652
#249077942
#249077712
#249077552
#249077072
#249074022
C2×#467×C832
#2442683