Finite Group Databasebeta

← #35442003

Subgroups — #35442003

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128369—24no—
22#19128369—24no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581764—21no—
29C2×#14581757C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33#19127933—24no—
34#19127861—24no—
35#19127860—24no—
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37#19127694—24no—
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127627—21no—
49#19127617—21no—
50#19127608C2211yescharacteristic
51#19127600C2211yescharacteristic
52#19127597—21no—
53#19127589—21no—
54#19127561C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—41no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589D414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—22no—
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83—41no—
99#14581788—28no—
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581768—22no—
103#14581768—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767D414yes—
106#14581765—28no—
107#14581764—28no—
108#14581757—22no—
109#14581757—22no—
110C4×C22⋊D83—22no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112(C22⋊D83)⋊C4—28no—
113#14581750—22no—
114#14581750—41no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×Dic83⋊C4—21no—
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83—21no—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130#14581723—22no—
131#14581717—22no—
132#14581717—22no—
133#14581715D414yescomplemented
134#14581714—22no—
135#14581714—41no—
136#14581713—22no—
137#14581713—22no—
138#14581712—22no—
139C22⋊(C83⋊C8)—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—41no—
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050589—28no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166#4112yes—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—24no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224#13050580—44no—
225#13050577—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8C2×D412yes—
232C8×D83—44no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—42no—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—42no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—42no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247C4×Dic83—24no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—42no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×D4×C83—24no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—81no—
266C2×D4×C83—81no—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279SD16×C83—44no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—42no—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83#12012yes—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—84no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D83—44no—
354C22⋊D83—48no—
355C22⋊D83—48no—
356C22⋊D83—48no—
357C22⋊D83—84no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—48no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83#12012yes—
376C2×Dic83#13512yes—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—84no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—48no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—22no—
390Dic166#12114yes—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—24no—
439Dic83—22no—
440Dic83—22no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—81no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—42no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000D8311yescharacteristic, complemented
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41—831no—
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
477C23×C8—831no—
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
484C2×#121—831no—
485C2×#121—1661no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—831no—
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340C2×D8311yescharacteristic
519#336—831no—
520#336—831no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3321no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—831no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3321no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1662no—
561C22×C8—1662no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1668no—
566#127—1662no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—834no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#121—1668no—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—1668no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—831no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42—1661no—
604#106—1662no—
605#103—22no—
606#103—834no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#102—22no—
610#102—3321no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—21no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625C24D4×D8311yescharacteristic
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3321no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—832no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1664no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4D4×D8312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—1664no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—44no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3324no—
718C2×C8—832no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—3322no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1664no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4D4×D8312yes—
736C4⋊C4D4×D8312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C42—3322no—
746C42—1664no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—832no—
770C23—1662no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3328no—
792D4—3328no—
793D4—3328no—
794D4—3324no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3328no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3322no—
870C22—3322no—
871C22—3322no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—1662no—
877C22—1662no—
878C22—1662no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912833311yescharacteristic
881C22#1912834011yescharacteristic
882C22#135×D8311yescharacteristic
883C22#1912850011yescharacteristic
884C22#1912850711yescharacteristic
885C22#1912851111yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3321no—
891C4—6641no—
892C4—6641no—
893C4—1662no—
894C4—1662no—
895C4—1664no—
896C4#121×D8311yescharacteristic
897C4#1912826111yescharacteristic
898C4#1912833611yescharacteristic
899C4#1912834811yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3322no—
903C2—6642no—
904C2#2491083011yescharacteristic
905C2#2491668411yescharacteristic
906C2#2491673511yescharacteristic
907C2#2491905111yescharacteristic
908C2#2491919111yescharacteristic
909C2#2491939711yescharacteristic
910C2#2491958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127861C2semidirect
4. C2×#19127860C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910888C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24907801C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907752C2semidirect
13. #24907732C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
133. #14581715D4semidirect
465. #2000D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191279332
C2×#191278612
C2×#191278602
C2×#191276942
#249108882
#249086962
#249086492
#249085492
#249078012
#249077842
#249077522
#249077322
#249074042
C83×#20002
#2442783