Finite Group Databasebeta

← #35442004

Subgroups — #35442004

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20#19128370—24no—
21#19128370—24no—
22C2×#14581788—21no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581763—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83—21no—
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33#19127930—24no—
34#19127866—24no—
35#19127863—24no—
36C2×#14581724C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127626—21no—
47#19127617—21no—
48#19127606C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127599—21no—
51#19127592—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#117×C83C2211yescharacteristic
60#416×C83—24no—
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591—41no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—22no—
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—41no—
89C2×#13050578—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581788—28no—
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581772—22no—
96#14581772—41no—
97#14581771—22no—
98#14581771—22no—
99#14581766—28no—
100#14581766—22no—
101#14581766D414yes—
102#14581763—28no—
103#14581763—22no—
104#14581763—22no—
105Q8×Dic83—22no—
106Q8×Dic83—22no—
107C4×C22⋊D83—28no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C2×C4⋊Dic83—21no—
111C2×C4⋊Dic83—21no—
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126#14581724—22no—
127#14581717—22no—
128#14581716—22no—
129#14581714—22no—
130#14581713—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—22no—
142C2×#41×C83—22no—
143C2×#41×C83—41no—
144C2×#41×C83—41no—
145C2×#41×C83D414yes—
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83—21no—
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83—21no—
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—22no—
153C22×C8×C83—41no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#117×C83—22no—
157#117×C83—41no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C42×C83—21no—
162#103×C83—22no—
163#103×C83D414yescomplemented
164#102×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C2×C22⋊D83—81no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217#13050580—44no—
218#13050579—44no—
219#13050578—44no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—42no—
231C4⋊Dic83—42no—
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—42no—
235C22⋊Dic83—24no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—42no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247#41×C83—28no—
248#41×C83—44no—
249#41×C83—44no—
250#41×C83—44no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83C2×D412yes—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×Q8×C83#4112yes—
257C2×D4×C83—24no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—42no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—24no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—42no—
275C22×C4×C83—42no—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83C2×D412yes—
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—44no—
286C2×C8×C83C2×D412yes—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C22⋊C4×C83—42no—
292C42×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83#12114yes—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—48no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—48no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83#12012yes—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D83—44no—
355C22⋊D83—48no—
356C22⋊D83—84no—
357C22⋊D83—84no—
358C22⋊D83—84no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83#13512yes—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—48no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382C4×D83—48no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391C8×C83—22no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—24no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—42no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—81no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416D8311yescharacteristic, complemented
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41C2×D8311yescharacteristic
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8C2×D8311yescharacteristic
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117C2×D8311yescharacteristic
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—24no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103C2×D8311yescharacteristic
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×#102C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8—831no—
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340—831no—
519#336—831no—
520#336—831no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—3321no—
527C2×#41—3321no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41D33214yes—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—831no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1668no—
566#127—1662no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—834no—
572#121—1662no—
573#121—1668no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—1668no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—1661no—
604#106—1662no—
605#103—22no—
606#103—1662no—
607#103—1662no—
608#103C22⋊D8314yescomplemented
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—3321no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—3321no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—21no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625C24D4×D8311yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—3324no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
644C2×Q8C2×D33212yes—
645C2×Q8#1305059012yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3321no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—832no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4—1664no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4C2×D33212yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—1664no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8312yes—
706C22×C4C2×D33212yes—
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3322no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—42no—
746C42—1664no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1662no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23#1458176212yes—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8#1458176614yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3328no—
792D4—3324no—
793D4—3328no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—6644no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—832no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4#1458176212yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×D33211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—3321no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3322no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3322no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3322no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22C2×#1458176211yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
881C22#1912834111yescharacteristic
882C22#135×D8311yescharacteristic
883C22#1912849811yescharacteristic
884C22#1912850811yescharacteristic
885C22#1912850811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3322no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—6641no—
894C4—6641no—
895C4—1662no—
896C4C2×#1458176611yescharacteristic
897C4#1912826311yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
899C4#1912834111yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—6641no—
903C2—6642no—
904C2#2491083111yescharacteristic
905C2#2491668311yescharacteristic
906C2#2491674311yescharacteristic
907C2#2491904811yescharacteristic
908C2#2491918711yescharacteristic
909C2#2491939811yescharacteristic
910C2#2491958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#416×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
hypercenterC2×#416D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127866C2semidirect
4. C2×#19127863C2semidirect
5. #24910886C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908651C2semidirect
8. #24908552C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24907802C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907733C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C2×#416×C83C2semidirect
163. #103×C83D4semidirect
460. C2×#416D83semidirect
471. C83#24427semidirect
608. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191279302
C2×#191278662
C2×#191278632
#249108862
#249086962
#249086512
#249085522
#249084672
#249078022
#249077852
#249077552
#249077332
#249074022
C2×#416×C832
#2442783