Finite Group Databasebeta

← #35442005

Subgroups — #35442005

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128371—24no—
23#19128371—24no—
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581764—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83—21no—
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19127929—24no—
36#19127864—24no—
37#19127864—24no—
38C2×#14581723C2211yescharacteristic
39#19127694—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127628—21no—
50#19127618—21no—
51#19127607C2211yescharacteristic
52#19127600—21no—
53#19127593—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#389×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589D414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—41no—
95C2×#13050578—41no—
96C2×#13050578—41no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—41no—
102#14581788—28no—
103#14581772—22no—
104#14581772—22no—
105#14581772—22no—
106#14581772—41no—
107#14581764—28no—
108#14581764—28no—
109#14581763—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763D414yes—
113C4×Dic166—22no—
114C4×Dic166—22no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117D4×Dic83—28no—
118#14581750—22no—
119#14581750—41no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic83—21no—
135C2×C4×Dic83—21no—
136#14581723—22no—
137#14581717—22no—
138#14581717—22no—
139#14581715—22no—
140#14581715D414yescomplemented
141#14581713—22no—
142#14581713—41no—
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#127×C83—22no—
156#127×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#102×C83—22no—
162#102×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050589—28no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×Dic166#4112yes—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—41no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—81no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—24no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—24no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227Dic332—44no—
228#13050578—44no—
229#13050578—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C8×D83—44no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—42no—
242C4⋊Dic83—42no—
243C4⋊Dic83C2×D412yes—
244Dic83⋊C4—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83—24no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253C4×Dic83—24no—
254C4×Dic83—42no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C2×D4×C83—24no—
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—81no—
272C2×D4×C83—81no—
273C2×D4×C83C2×D412yes—
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—42no—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83#12012yes—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—48no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—84no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83#13512yes—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—48no—
352C22⋊D83—84no—
353C22⋊D83—84no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—48no—
364C2×Dic83—48no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83#12012yes—
374D332—44no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166#12114yes—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C4×C83—22no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—24no—
439Dic83—22no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—82no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—42no—
455D83—81no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041D8311yescharacteristic, complemented
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41—831no—
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8—831no—
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—1661no—
481C2×#127C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—831no—
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic
504C2×#102C2×D8311yescharacteristic
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×#102C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8—831no—
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—1661no—
514#389C2×D8311yescharacteristic
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340—831no—
519#336—831no—
520#336C2×D8311yescharacteristic
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3321no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8—831no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—831no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4—1661no—
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1662no—
561C22×C8—1662no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1668no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—834no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575#121—1668no—
576#121—1662no—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1668no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—1661no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42C22×D8311yescharacteristic
604#106—1662no—
605#103—834no—
606#103—1662no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—3321no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—3321no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—21no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—831no—
625C24—831no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—832no—
635C2×Q8—832no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—3321no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—6641no—
668C2×D4—6641no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—6641no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4D4×D8312yes—
678C2×D4D4×D8312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—832no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3324no—
718C2×C8—832no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1664no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4D4×D8312yes—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3322no—
748C42—1664no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—832no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—3321no—
781Q8—3321no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3324no—
797D4—3328no—
798D4—3328no—
799D4—6644no—
800D4—6644no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3328no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3328no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4#1458181112yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183811yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—1662no—
877C22—1662no—
878C22—1662no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912833511yescharacteristic
881C22#1912834411yescharacteristic
882C22C2×#1458181111yescharacteristic
883C22#1912849711yescharacteristic
884C22#1912850711yescharacteristic
885C22#1912851111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—3321no—
891C4—3322no—
892C4—6641no—
893C4—6641no—
894C4—1662no—
895C4—1664no—
896C4#121×D8311yescharacteristic
897C4#1912826211yescharacteristic
898C4#1912833511yescharacteristic
899C4#1912834311yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—3322no—
903C2—6641no—
904C2#2491083211yescharacteristic
905C2#2491667611yescharacteristic
906C2#2491673511yescharacteristic
907C2#2491904311yescharacteristic
908C2#2491919611yescharacteristic
909C2#2491940111yescharacteristic
910C2#2491958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127864C2semidirect
4. C2×#19127864C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910890C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908551C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24907803C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907730C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
140. #14581715D4semidirect
462. #2041D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191279292
C2×#191278642
C2×#191276942
#249108902
#249086502
#249085512
#249084672
#249078032
#249077822
#249077542
#249077302
#249074002
C83×#20412
#2442783