Finite Group Databasebeta

← #35442007

Subgroups — #35442007

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128372—24no—
23#19128372—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581765—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×#14581754—21no—
32#19127932—24no—
33#19127861—24no—
34#19127861—24no—
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36#19127695—24no—
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#397×C83—21no—
59#394×C83—21no—
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83—21no—
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#388×C83—21no—
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590D414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—41no—
95C2×#13050577—41no—
96C2×#13050577—41no—
97C22×C83⋊C8—22no—
98C22×C83⋊C8—22no—
99C22×C83⋊C8—41no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104#14581789—22no—
105#14581789—22no—
106#14581788—28no—
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581766—22no—
110#14581766D414yes—
111#14581765—28no—
112#14581765—28no—
113C4×Dic166—22no—
114C4×Dic166—22no—
115#14581754—28no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581723—22no—
122#14581716—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715D414yescomplemented
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—41no—
143C4×D4×C83—22no—
144C4×D4×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146#117×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C42×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#95×C83—21no—
163#95×C83—21no—
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173#13050590—44no—
174#13050590—44no—
175#13050590—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166#4112yes—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211C2×C22⋊D83—81no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220#13050580—44no—
221#13050577—44no—
222#13050577—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—44no—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238Dic83⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241C4×Dic83—24no—
242C24×C83C2×D411yescharacteristic
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—41no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—42no—
281C4⋊C4×C83—42no—
282C4⋊C4×C83—42no—
283C4⋊C4×C83C2×D412yes—
284C22⋊C4×C83—22no—
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—42no—
287C22⋊C4×C83—42no—
288C22⋊C4×C83—42no—
289C22⋊C4×C83—42no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—44no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83#12012yes—
358C2×C4×C83#13512yes—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D83—48no—
366C22⋊D83—48no—
367C22⋊D83—84no—
368C22⋊D83—84no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—48no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—84no—
385C4×D83—48no—
386C4×D83—48no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—22no—
390Dic166#12114yes—
391C83⋊C8—22no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—22no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83C2×#12111yescharacteristic
439C4×C83#53411yescharacteristic
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83#54611yescharacteristic
442Dic83—24no—
443Dic83—42no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—42no—
446C2×C83—81no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—82no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415D8311yescharacteristic, complemented
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41—831no—
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8—831no—
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
491C2×#117C2×D8311yescharacteristic
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8—831no—
510#397—21no—
511#394—21no—
512#391C2×D8311yescharacteristic
513#389—21no—
514#389C2×D8311yescharacteristic
515#388—21no—
516#380C2×D8311yescharacteristic
517#340—831no—
518#340—831no—
519#336—831no—
520#336—831no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3321no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
544C23×C4—1661no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4C22×D8311yescharacteristic
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—831no—
562C22×C8—1662no—
563C22×C8—1662no—
564#127—1662no—
565#127—1662no—
566#127—1668no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—834no—
572#121—1668no—
573#121—1668no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1668no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42C22×D8311yescharacteristic
604#106—1662no—
605#103—834no—
606#103—1662no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#102—3321no—
610#102—1662no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—3321no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622C24—1661no—
623C24—1661no—
624C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—832no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1664no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1664no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—1664no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4D4×D8312yes—
702C22×C4D4×D8312yes—
703C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—3324no—
712C2×C8—832no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—832no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4D4×D8312yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—1664no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—1662no—
775C23—1662no—
776C23#1458176012yes—
777C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—44no—
787D4—3328no—
788D4—3328no—
789D4—3328no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—6644no—
795D4—6644no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3328no—
832C2×C4—3328no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4#1458176012yes—
840C2×C4#1458181212yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—3321no—
848C8—3321no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3322no—
866C22—3322no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3322no—
870C22—3322no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22C2×#1458176011yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
881C22#1912833911yescharacteristic
882C22C2×#1458181211yescharacteristic
883C22#1912849911yescharacteristic
884C22#1912850911yescharacteristic
885C22#1912850911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—3322no—
895C4—1664no—
896C4#121×D8311yescharacteristic
897C4#1912825911yescharacteristic
898C4#1912833511yescharacteristic
899C4#1912834011yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—6642no—
903C2—6642no—
904C2#2491083411yescharacteristic
905C2#2491667911yescharacteristic
906C2#2491673811yescharacteristic
907C2#2491904911yescharacteristic
908C2#2491918911yescharacteristic
909C2#2491939611yescharacteristic
910C2#2491958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2415C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128372C2
hypercenter#2415D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127861C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. C2×#19127695C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908550C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24907807C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907730C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2415C2semidirect
125. #14581715D4semidirect
461. #2415D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191279322
C2×#191278612
C2×#191276952
#249086972
#249086522
#249085502
#249084642
#249078072
#249077852
#249077562
#249077302
#249074012
C83×#24152
#2442783