Finite Group Databasebeta

← #35442008

Subgroups — #35442008

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128373—24no—
23#19128373—24no—
24C2×#14581789—21no—
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581767—21no—
29C2×#14581767—21no—
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19127931—24no—
36#19127866—24no—
37#19127866—24no—
38#19127696—24no—
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127628—21no—
51#19127618—21no—
52#19127607C2211yescharacteristic
53#19127600—21no—
54#19127593—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591—41no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591D414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332D411yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050579—41no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—22no—
104C2×C8×D83—41no—
105#14581789—28no—
106#14581789—22no—
107#14581789—22no—
108#14581772—22no—
109#14581772—22no—
110#14581772—22no—
111#14581772—41no—
112#14581767—28no—
113#14581767—28no—
114#14581767—22no—
115#14581767—22no—
116#14581767—22no—
117#14581767D414yes—
118C4×D332—28no—
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121#14581750—22no—
122#14581750—41no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic83—21no—
136#14581716—22no—
137#14581715—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—41no—
140#14581712—22no—
141#14581712—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—41no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C83—22no—
154C4×Q8×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#106×C83—22no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83D414yescomplemented
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170#13050591—28no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173#13050591—44no—
174#13050591—44no—
175#13050591—44no—
176#13050591—44no—
177#13050591—44no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332—81no—
212C2×D332—81no—
213C2×D332—81no—
214C2×D332—81no—
215C2×D332C2×D412yes—
216C2×D332C2×D412yes—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—24no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238C2×C4×D83C2×D412yes—
239#13050580—44no—
240#13050579—44no—
241#13050579—44no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C8×D83—44no—
249C4⋊Dic83—22no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—42no—
253C4⋊Dic83—42no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—42no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262C4×Dic83—42no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83C2×D412yes—
267C2×Q8×C83C2×D412yes—
268C2×Q8×C83#4112yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83C2×D412yes—
282C4⋊C4×C83—24no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—42no—
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C42×C83—24no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83#12012yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83#12114yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83#13512yes—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83#12012yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—44no—
367D332—48no—
368D332—48no—
369D332—48no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—84no—
375D332—84no—
376D332—84no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—48no—
382C4×D83—48no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391C8×C83—22no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83C2×#12011yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83#54611yescharacteristic
398C22×C83C2×#13511yescharacteristic
399C22×C83#57511yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C22×C83#57711yescharacteristic
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—24no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83C2×#12111yescharacteristic
437C4×C83#53411yescharacteristic
438C4×C83D4211yescharacteristic
439C4×C83#54611yescharacteristic
440Dic83—22no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83#241011yescharacteristic
446C2×C83#300211yescharacteristic
447C2×C83#300911yescharacteristic
448C2×C83#327111yescharacteristic
449C2×C83#328411yescharacteristic
450C2×C83#330411yescharacteristic
451C2×C83#331711yescharacteristic
452D83—42no—
453D83—81no—
454D83—82no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865D8311yescharacteristic, complemented
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41—831no—
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8—831no—
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—831no—
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106C2×D8311yescharacteristic
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103C2×D8311yescharacteristic
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8—831no—
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—1661no—
514#389C2×D8311yescharacteristic
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340C2×D8311yescharacteristic
519#336—831no—
520#336C2×D8311yescharacteristic
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3321no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544C23×C4—831no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4—1661no—
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1662no—
561C22×C8—1662no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1662no—
566#127—1668no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—834no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575#121—1668no—
576#121—1662no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1668no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42C22×D8311yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—1662no—
607#103—1662no—
608#103D33214yescomplemented
609#102—3321no—
610#102—1662no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—3321no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—21no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—831no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625C24—1661no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8D4×D8312yes—
644C2×Q8C2×D33212yes—
645C2×Q8#1305059112yes—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3321no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—832no—
654C2×D4—832no—
655C2×D4—6641no—
656C2×D4—6641no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1664no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1664no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1664no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—832no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3324no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8C2×D33212yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3322no—
731C4⋊C4—3322no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4D4×D8312yes—
736C4⋊C4C2×D33212yes—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3322no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—832no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8#1458176714yes—
786D4—3328no—
787D4—3328no—
788D4—3328no—
789D4—3324no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—6644no—
795D4—6644no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3328no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—832no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4#1458181312yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×D33211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
845C2×C4#1458183811yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3322no—
867C22—3322no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—1662no—
877C22—1662no—
878C22—1662no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22D4×D33211yescharacteristic
881C22#1912834211yescharacteristic
882C22C2×#1458181311yescharacteristic
883C22#1912850011yescharacteristic
884C22#1912850811yescharacteristic
885C22#1912851011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3321no—
893C4—6641no—
894C4—6641no—
895C4—1662no—
896C4C2×#1458176711yescharacteristic
897C4#1912826211yescharacteristic
898C4D4×D33211yescharacteristic
899C4#1912834211yescharacteristic
900C2—3322no—
901C2—6641no—
902C2—6642no—
903C2—6642no—
904C2#2491083511yescharacteristic
905C2#2491668011yescharacteristic
906C2#2491673711yescharacteristic
907C2#2491905011yescharacteristic
908C2#2491919411yescharacteristic
909C2#2491939911yescharacteristic
910C2#2491958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128373C2
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127866C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910890C2semidirect
7. #24908697C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907804C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
164. #103×C83D4semidirect
469. #1865D83semidirect
471. C83#24427semidirect
608. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283732
C2×#191279312
C2×#191278662
C2×#191276962
#249108902
#249086972
#249086542
#249085532
#249084692
#249078042
#249077842
#249077542
#249074022
C83×#18652
#2442783