Finite Group Databasebeta

← #35442009

Subgroups — #35442009

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22#19128369—24no—
23#19128369—24no—
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
34#19127928—24no—
35#19127865—24no—
36#19127864—24no—
37C2×#14581723C2211yescharacteristic
38#19127695—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127626—21no—
50#19127617—21no—
51#19127606C2211yescharacteristic
52#19127600C2211yescharacteristic
53#19127599—21no—
54#19127592—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#117×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590D414yes—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×#13050579—41no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—41no—
98C22×C83⋊C8—22no—
99C22×C83⋊C8—22no—
100C22×C83⋊C8—41no—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103#14581788—28no—
104#14581788—22no—
105#14581788—22no—
106#14581772—22no—
107#14581772—41no—
108#14581771—22no—
109#14581771—22no—
110#14581767—22no—
111#14581767—22no—
112#14581765—28no—
113#14581764—28no—
114#14581757—22no—
115#14581757—22no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118(C22⋊D83)⋊C4—28no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic83—21no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581723—22no—
134#14581717—22no—
135#14581715—22no—
136#14581715—22no—
137#14581715D414yescomplemented
138#14581714—22no—
139#14581713—22no—
140#14581712—22no—
141#14581712—22no—
142(C2×D83)⋊C8—22no—
143(C2×D83)⋊C8—41no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#121×C83—22no—
154#121×C83D414yes—
155#117×C83—22no—
156#117×C83—41no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C42×C83—21no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—41no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×Dic166#4112yes—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211C2×C22⋊D83—81no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—24no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230Dic332—44no—
231#13050579—44no—
232#13050578—44no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—44no—
239C2×C83⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—42no—
243C4⋊Dic83—42no—
244Dic83⋊C4—24no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—42no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—42no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253C4×Dic83—24no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—81no—
265C2×D4×C83—81no—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C22⋊C4×C83—42no—
292C42×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—84no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83#12012yes—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—44no—
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—48no—
352C22⋊D83—48no—
353C22⋊D83—84no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—48no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83#13512yes—
373D332—22no—
374D332—22no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—84no—
378C4×D83—48no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166#12114yes—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—22no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—24no—
439Dic83—22no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—42no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—81no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875D8311yescharacteristic, complemented
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41—831no—
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8—831no—
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—1661no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117C2×D8311yescharacteristic
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×#102C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340C2×D8311yescharacteristic
518#340C2×D8311yescharacteristic
519#336—831no—
520#336—831no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3321no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8—831no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—831no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1662no—
561C22×C8—1662no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1668no—
566#127—1662no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—22no—
572#121—1668no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#121D33214yes—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—1668no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—1661no—
604#106—1662no—
605#103—834no—
606#103—1662no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—3321no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—21no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625C24D4×D8311yescharacteristic
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—832no—
635C2×Q8—832no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3321no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—832no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4C2×D33212yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—3322no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1664no—
696C22×C4—1664no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8312yes—
706C22×C4C2×D33212yes—
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3324no—
718C2×C8—832no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—3322no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4D4×D8312yes—
736C4⋊C4C2×D33212yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C42—42no—
746C42—1664no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1662no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23#1458176212yes—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—3321no—
781Q8—3321no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3328no—
792D4—3324no—
793D4—3328no—
794D4—3328no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3328no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—832no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4#1458176212yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×D33211yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3321no—
866C22—3322no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3322no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3322no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22C2×#1458176211yescharacteristic
880C22#1912833311yescharacteristic
881C22#1912834311yescharacteristic
882C22#135×D8311yescharacteristic
883C22#1912849811yescharacteristic
884C22#1912851111yescharacteristic
885C22#1912851111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—6641no—
893C4—6641no—
894C4—1662no—
895C4—1664no—
896C4#121×D8311yescharacteristic
897C4#1912825911yescharacteristic
898C4D4×D33211yescharacteristic
899C4#1912834611yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—6641no—
903C2—6642no—
904C2#2491083611yescharacteristic
905C2#2491668311yescharacteristic
906C2#2491674111yescharacteristic
907C2#2491904111yescharacteristic
908C2#2491919111yescharacteristic
909C2#2491940011yescharacteristic
910C2#2491958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127865C2semidirect
4. C2×#19127864C2semidirect
5. C2×#19127695C2semidirect
6. #24910886C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907805C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907732C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
137. #14581715D4semidirect
467. #1875D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191279282
C2×#191278652
C2×#191278642
C2×#191276952
#249108862
#249086962
#249086552
#249085522
#249084692
#249078052
#249077532
#249077322
#249074002
C83×#18752
#2442783