Finite Group Databasebeta

← #35442010

Subgroups — #35442010

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127928—24no—
24#19127863—24no—
25#19127863—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27#19127697—24no—
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127629—21no—
42#19127615—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127595—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54#550×C83—24no—
55#550×C83—24no—
56C2×#127×C83—21no—
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83—21no—
59C2×#121×C83—21no—
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C83—21no—
64C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050578—41no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—41no—
86#14581751—22no—
87#14581751—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581723—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716D414yescomplemented
103#14581715—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—41no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—41no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—22no—
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—41no—
125C2×#41×C83—41no—
126C2×#41×C83—41no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83D414yes—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C23×C4×C83—21no—
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143#127×C83—28no—
144#127×C83—22no—
145#127×C83—22no—
146#121×C83—28no—
147#121×C83—28no—
148#121×C83—22no—
149#121×C83—22no—
150#121×C83—22no—
151#121×C83D414yes—
152C4×Q8×C83—22no—
153C4×Q8×C83—22no—
154C4×D4×C83—28no—
155C4×D4×C83—22no—
156C4×D4×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
164C2×C42×C83—21no—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176#13050580—44no—
177#13050578—44no—
178#13050578—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—44no—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83—21no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210#41×C83—28no—
211#41×C83—44no—
212#41×C83—44no—
213#41×C83—44no—
214#41×C83—44no—
215#41×C83—44no—
216#41×C83—44no—
217#41×C83—44no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83#4112yes—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—24no—
226C2×D4×C83—22no—
227C2×D4×C83—24no—
228C2×D4×C83—24no—
229C2×D4×C83—24no—
230C2×D4×C83—24no—
231C2×D4×C83—22no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—41no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83—81no—
251C2×D4×C83—81no—
252C2×D4×C83—81no—
253C2×D4×C83—81no—
254C2×D4×C83—81no—
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—24no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—42no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83—42no—
274C22×C4×C83—42no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D412yes—
279C22×C4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—24no—
283C4⋊C4×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C22⋊C4×C83—24no—
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C42×C83—24no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83#12012yes—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83#12114yes—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—22no—
329D4×C83—22no—
330D4×C83—44no—
331D4×C83—48no—
332D4×C83—48no—
333D4×C83—48no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—84no—
339D4×C83—84no—
340D4×C83—84no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—48no—
360C2×C4×C83—48no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83#12012yes—
368C2×C4×C83#13512yes—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391C83⋊C8—22no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83D4211yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C22×C83C2×#13511yescharacteristic
427C22×C83#57511yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C4×C83—22no—
431C4×C83—24no—
432C4×C83—22no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83C2×#12111yescharacteristic
437C4×C83#53411yescharacteristic
438C4×C83D4211yescharacteristic
439C4×C83#54611yescharacteristic
440Dic83—42no—
441Dic83—81no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—42no—
446C2×C83—81no—
447C2×C83—82no—
448C2×C83—82no—
449C2×C83#241011yescharacteristic
450C2×C83#300211yescharacteristic
451C2×C83#300911yescharacteristic
452C2×C83#327111yescharacteristic
453C2×C83#328411yescharacteristic
454C2×C83#330411yescharacteristic
455C2×C83#331711yescharacteristic
456C2×#550D8311yescharacteristic
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41C2×D8311yescharacteristic
473C22×#41C2×D8311yescharacteristic
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8—831no—
478#550—24no—
479#550—24no—
480C2×#127—21no—
481C2×#127C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×#121—21no—
485C2×#121—21no—
486C2×#121C2×D8311yescharacteristic
487C2×#121C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×D4—21no—
490C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
491C2×#117—831no—
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8—831no—
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340—831no—
519#336—831no—
520#336—831no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D8314yes—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
542C22×D4C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D8311yescharacteristic
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—831no—
562C22×C8—1662no—
563C22×C8—1662no—
564#127—28no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121C22⋊D8314yes—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42C22×D8311yescharacteristic
604#106—1662no—
605#103—834no—
606#103—1662no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#102—3321no—
610#102—1662no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—3321no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8D4×D8312yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
645C2×Q8#1305058912yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
678C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—3324no—
712C2×C8—832no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3322no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—3322no—
743C22⋊C4—3322no—
744C22⋊C4—3322no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3322no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23#1458176112yes—
777C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8#1458176414yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4#1458176112yes—
840C2×C4#1458181212yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—3321no—
848C8—3321no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1458176111yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
881C22#1912834511yescharacteristic
882C22C2×#1458181211yescharacteristic
883C22#1912849911yescharacteristic
884C22#1912851211yescharacteristic
885C22#1912851211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—3322no—
893C4—6641no—
894C4—6641no—
895C4—6641no—
896C4C2×#1458176411yescharacteristic
897C4#1912826011yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
899C4#1912834511yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#2491083711yescharacteristic
905C2#2491668111yescharacteristic
906C2#2491674011yescharacteristic
907C2#2491904411yescharacteristic
908C2#2491919311yescharacteristic
909C2#2491940211yescharacteristic
910C2#2491958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#550×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#550D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127928C2semidirect
2. C2×#19127863C2semidirect
3. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×#19127697C2semidirect
5. #24910892C2semidirect
6. #24908694C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908551C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24907804C2semidirect
11. #24907786C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907731C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
102. #14581716D4semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279282
C2×#191278632
C2×#191276972
#249108922
#249086942
#249086492
#249085512
#249084662
#249078042
#249077862
#249077562
#249077312
#249074032
C2×#550×C832
#2442783