Finite Group Databasebeta

← #35442012

Subgroups — #35442012

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19#19128370—24no—
20#19128370—24no—
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581763—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32#19127932—24no—
33#19127862—24no—
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35#19127697—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127629—21no—
47#19127616—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127596—21no—
51#19127591—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61#452×C83—24no—
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591—41no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8—22no—
85C22×C83⋊C8—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581788—28no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581768—22no—
92#14581768—41no—
93#14581766—28no—
94#14581766—22no—
95#14581766D414yes—
96#14581763—28no—
97#14581763—22no—
98#14581763—22no—
99Q8×Dic83—22no—
100Q8×Dic83—22no—
101C4×C22⋊D83—28no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104#14581751—22no—
105#14581751—41no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581723—22no—
124#14581716—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716D414yescomplemented
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713—22no—
131#14581712—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83D414yes—
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C83—22no—
151C2×Q16×C83—22no—
152C2×Q16×C83—22no—
153C2×SD16×C83—22no—
154C2×SD16×C83—41no—
155C2×SD16×C83—41no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C83—22no—
159C22⋊Q8×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—41no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211#13050577—44no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—44no—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic83—24no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D412yes—
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—42no—
228Dic83⋊C4—42no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83—42no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236C4×Dic83—24no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—42no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242#41×C83—28no—
243#41×C83—44no—
244#41×C83—44no—
245#41×C83—44no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×Q8×C83#4112yes—
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—24no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—42no—
276C22×C4×C83—42no—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D412yes—
279C22×C4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281Q16×C83—44no—
282SD16×C83—44no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—42no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83—41no—
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83#12114yes—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—48no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—48no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83#12012yes—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—44no—
359C22⋊D83—48no—
360C22⋊D83—84no—
361C22⋊D83—84no—
362C22⋊D83—84no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83#13512yes—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—48no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386C4×D83—48no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—24no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—42no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—42no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—81no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41C2×D8311yescharacteristic
474C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
477C23×C8—831no—
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—831no—
492#465—1664no—
493#452—24no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340—831no—
519#336—831no—
520#336—831no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—3321no—
527C2×#41—3321no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41C22⋊D8314yes—
533C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3321no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1662no—
561C22×C8—1662no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1668no—
566#127—1662no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—3321no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—834no—
572#121—1662no—
573#121—1668no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—1668no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—831no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42—1661no—
604#106—1662no—
605#103—22no—
606#103—834no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#102—22no—
610#102—3321no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—3321no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—21no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625C24D4×D8311yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—3324no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D8312yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
645C2×Q8#1305058912yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3321no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—832no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4—1664no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—1664no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3324no—
718C2×C8—832no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—3322no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—832no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—3322no—
746C42—1664no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1662no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23#1458176012yes—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1458176414yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3328no—
792D4—3324no—
793D4—3328no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—6644no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—832no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4#1458176012yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3322no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3322no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3322no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22C2×#1458176011yescharacteristic
880C22#1912833311yescharacteristic
881C22#1912833811yescharacteristic
882C22#135×D8311yescharacteristic
883C22#1912849811yescharacteristic
884C22#1912851011yescharacteristic
885C22#1912851011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—3322no—
891C4—3321no—
892C4—3322no—
893C4—3321no—
894C4—6641no—
895C4—1662no—
896C4C2×#1458176411yescharacteristic
897C4#1912826011yescharacteristic
898C4#1912833311yescharacteristic
899C4#1912833811yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—6641no—
903C2—6642no—
904C2#2491083811yescharacteristic
905C2#2491667711yescharacteristic
906C2#2491673911yescharacteristic
907C2#2491905211yescharacteristic
908C2#2491918611yescharacteristic
909C2#2491939511yescharacteristic
910C2#2491959311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127862C2semidirect
4. C2×#19127697C2semidirect
5. #24910893C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24907806C2semidirect
11. #24907783C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907729C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
126. #14581716D4semidirect
459. C2×#452D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191279322
C2×#191278622
C2×#191276972
#249108932
#249086952
#249086502
#249085492
#249084632
#249078062
#249077832
#249077532
#249077292
#249074022
C2×#452×C832
#2442783