Finite Group Databasebeta

← #35442014

Subgroups — #35442014

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128370—24no—
22#19128370—24no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581766—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581763—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83—21no—
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19127929—24no—
36#19127866—24no—
37#19127863—24no—
38C2×#14581723C2211yescharacteristic
39#19127696—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127630—21no—
49#19127616—21no—
50#19127606C2211yescharacteristic
51#19127598—21no—
52#19127597C2211yescharacteristic
53#19127594—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C22×#41×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591D414yes—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—22no—
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—41no—
95#14581788—28no—
96#14581788—22no—
97#14581788—22no—
98#14581772—22no—
99#14581772—22no—
100#14581771—22no—
101#14581771—41no—
102#14581766—28no—
103#14581766—22no—
104#14581766—22no—
105#14581763—28no—
106#14581763—22no—
107#14581763D414yes—
108Q8×Dic83—22no—
109Q8×Dic83—22no—
110C4×C22⋊D83—28no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113#14581750—22no—
114#14581750—41no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic83—21no—
130C2×C4×Dic83—21no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581723—22no—
133#14581717—22no—
134#14581716D414yescomplemented
135#14581714—22no—
136#14581713—22no—
137#14581712—22no—
138#14581712—22no—
139C22⋊(C83⋊C8)—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C2×#41×C83—22no—
145C2×#41×C83—22no—
146C2×#41×C83—22no—
147C2×#41×C83—22no—
148C2×#41×C83—41no—
149C2×#41×C83—41no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83—21no—
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160#103×C83—22no—
161#103×C83—22no—
162#102×C83—22no—
163#102×C83—41no—
164C22⋊C8×C83—41no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050591—28no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C2×C22⋊D83—81no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217#13050580—44no—
218#13050579—44no—
219#13050578—44no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C8×D83—44no—
227C4⋊Dic83—24no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—42no—
231C4⋊Dic83C2×D412yes—
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—42no—
235Dic83⋊C4—42no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—42no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—42no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83C2×D411yescharacteristic
249#41×C83—44no—
250#41×C83—44no—
251#41×C83—44no—
252#41×C83—44no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×Q8×C83#4112yes—
259C2×D4×C83—24no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83—42no—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—24no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—42no—
279C22×C4×C83—42no—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83#12012yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83#12114yes—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—48no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—48no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D83—44no—
355C22⋊D83—48no—
356C22⋊D83—84no—
357C22⋊D83—84no—
358C22⋊D83—84no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83#12012yes—
376C2×Dic83#13512yes—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—48no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—48no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—24no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—22no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—42no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—81no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—42no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788D8311yescharacteristic, complemented
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41C2×D8311yescharacteristic
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8—831no—
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—831no—
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103C2×D8311yescharacteristic
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102C2×D8311yescharacteristic
506C2×#102C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380C2×D8311yescharacteristic
517#340—831no—
518#340—831no—
519#336—831no—
520#336—831no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—3321no—
528C2×#41—3321no—
529C2×#41—834no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1662no—
561C22×C8—1662no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1668no—
566#127—1662no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—834no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#121—1668no—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1668no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—831no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42—1661no—
604#106—1662no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—834no—
608#103—1662no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—21no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—21no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625C24D4×D8311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8D4×D8312yes—
644C2×Q8D4×D8312yes—
645C2×Q8#1305059012yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3321no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—832no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1664no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4D4×D8312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—3322no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—1664no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3324no—
718C2×C8—832no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—3322no—
731C4⋊C4—832no—
732C4⋊C4—832no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—3322no—
746C42—1664no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—832no—
770C23—1662no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8#1458176514yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3328no—
792D4—3328no—
793D4—3324no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—6644no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3322no—
870C22—3322no—
871C22—3322no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—1662no—
877C22—1662no—
878C22—1662no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912833311yescharacteristic
881C22#1912834111yescharacteristic
882C22#135×D8311yescharacteristic
883C22#1912849711yescharacteristic
884C22#1912850811yescharacteristic
885C22#1912851011yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—3322no—
891C4—3321no—
892C4—3322no—
893C4—6641no—
894C4—1662no—
895C4—1662no—
896C4C2×#1458176511yescharacteristic
897C4#1912826111yescharacteristic
898C4#1912833311yescharacteristic
899C4#1912834111yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3322no—
903C2—6642no—
904C2#2491083911yescharacteristic
905C2#2491667811yescharacteristic
906C2#2491673711yescharacteristic
907C2#2491904611yescharacteristic
908C2#2491918611yescharacteristic
909C2#2491939811yescharacteristic
910C2#2491959011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127866C2semidirect
4. C2×#19127863C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910894C2semidirect
7. #24908695C2semidirect
8. #24908652C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24907802C2semidirect
12. #24907782C2semidirect
13. #24907752C2semidirect
14. #24907729C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
134. #14581716D4semidirect
470. #1788D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191279292
C2×#191278662
C2×#191278632
C2×#191276962
#249108942
#249086952
#249086522
#249085522
#249084682
#249078022
#249077822
#249077522
#249077292
C83×#17882
#2442783