Finite Group Databasebeta

← #35442015

Subgroups — #35442015

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21#19128372—24no—
22#19128372—24no—
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581765—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581754—21no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19127930—24no—
35#19127865—24no—
36#19127865—24no—
37C2×#14581724C2211yescharacteristic
38#19127698—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49#19127629—21no—
50#19127615—21no—
51#19127607C2211yescharacteristic
52#19127599C2211yescharacteristic
53#19127596—21no—
54#19127595—21no—
55#19127561C2211yescharacteristic
56#19127464C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590D414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—41no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050579—41no—
98#14581789—22no—
99#14581789—22no—
100#14581788—28no—
101#14581771—22no—
102#14581771—22no—
103#14581771—22no—
104#14581771—41no—
105#14581766—22no—
106#14581766—22no—
107#14581766—22no—
108#14581766D414yes—
109#14581765—28no—
110#14581765—28no—
111C4×Dic166—22no—
112C4×Dic166—22no—
113#14581754—28no—
114#14581751—22no—
115#14581751—41no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic83—21no—
131C2×C4×Dic83—21no—
132#14581724—22no—
133#14581717—22no—
134#14581717—22no—
135#14581717—22no—
136#14581717D414yescomplemented
137#14581714—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714—41no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C22×D4×C83D411yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173#13050590—44no—
174#13050590—44no—
175#13050590—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×Dic166#4112yes—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332—81no—
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C2×C22⋊D83—81no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230Dic332—44no—
231#13050579—44no—
232#13050579—44no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D412yes—
240C4⋊Dic83C2×D412yes—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—42no—
243Dic83⋊C4—42no—
244Dic83⋊C4—42no—
245C22⋊Dic83—42no—
246C22⋊Dic83—42no—
247C22⋊Dic83—42no—
248C22⋊Dic83—42no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83—42no—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C24×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—41no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—44no—
287C2×C8×C83C2×D412yes—
288C4⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—22no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322D4×C83—44no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83#12012yes—
342C2×C4×C83#13512yes—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—48no—
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—22no—
375D332—48no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—84no—
381C4×D83—48no—
382C4×D83—48no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166#12114yes—
391C8×C83—22no—
392C8×C83—41no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—22no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—24no—
439Dic83—42no—
440Dic83—42no—
441Dic83—81no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—42no—
446C2×C83—81no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—82no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869D8311yescharacteristic, complemented
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41—831no—
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8C2×D8311yescharacteristic
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
491C2×#117—831no—
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102—831no—
507C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340—831no—
519#336C2×D8311yescharacteristic
520#336C2×D8311yescharacteristic
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3321no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8—831no—
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4D33211yescharacteristic
544C23×C4—1661no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4C22×D8311yescharacteristic
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1662no—
566#127—1668no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—834no—
572#121—1668no—
573#121—1668no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1668no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
601C2×C42—1661no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42C22×D8311yescharacteristic
604#106—1662no—
605#103—834no—
606#103—1662no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#102—3321no—
610#102—1662no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—41no—
618#95—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—1661no—
623C24—1661no—
624C24C2×D33211yescharacteristic
625C24C2×D33211yescharacteristic
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—832no—
635C2×Q8—832no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—832no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1664no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1664no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—3322no—
693C22×C4—1664no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4D4×D8312yes—
702C22×C4D4×D8312yes—
703C22×C4C2×D33211yescharacteristic
704C22×C4C2×D33211yescharacteristic
705C22×C4C2×D33211yescharacteristic
706C22×C4C2×D33211yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8D4×D8312yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—3322no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—3322no—
728C4⋊C4—832no—
729C4⋊C4—832no—
730C4⋊C4—1664no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—3322no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3322no—
748C42—1664no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—1662no—
775C23—1662no—
776C23#1458176212yes—
777C23C22×D33211yescharacteristic
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—3321no—
781Q8—3321no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—44no—
787D4—3328no—
788D4—3328no—
789D4—3328no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—6644no—
795D4—6644no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3328no—
820C2×C4—3328no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4#1458176212yes—
840C2×C4#1458181412yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3322no—
866C22—3322no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3322no—
870C22—3322no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22C2×#1458176211yescharacteristic
880C22D4×D33211yescharacteristic
881C22#1912834611yescharacteristic
882C22C2×#1458181411yescharacteristic
883C22#1912850111yescharacteristic
884C22#1912851311yescharacteristic
885C22#1912851311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—3322no—
891C4—3322no—
892C4—6641no—
893C4—6641no—
894C4—6641no—
895C4—1664no—
896C4#121×D8311yescharacteristic
897C4#1912825911yescharacteristic
898C4#1912833311yescharacteristic
899C4#1912834311yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—6642no—
903C2—6642no—
904C2#2491083611yescharacteristic
905C2#2491668511yescharacteristic
906C2#2491674211yescharacteristic
907C2#2491905311yescharacteristic
908C2#2491919511yescharacteristic
909C2#2491940311yescharacteristic
910C2#2491959111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1869C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128372C2
hypercenter#1869D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127865C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127698C2semidirect
6. #24910892C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908553C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24907803C2semidirect
12. #24907783C2semidirect
13. #24907734C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C83×#1869C2semidirect
136. #14581717D4semidirect
468. #1869D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191279302
C2×#191278652
C2×#191276982
#249108922
#249086982
#249086532
#249085532
#249084682
#249078032
#249077832
#249077342
#249074042
C83×#18692
#2442783