Finite Group Databasebeta

← #35442016

Subgroups — #35442016

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128373—24no—
22#19128373—24no—
23C2×#14581789—21no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581767—21no—
28C2×#14581767—21no—
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34#19127933—24no—
35#19127862—24no—
36#19127862—24no—
37C2×#14581723C2211yescharacteristic
38#19127696—24no—
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127630—21no—
51#19127619—21no—
52#19127599C2211yescharacteristic
53#19127598—21no—
54#19127590—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62#391×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591—41no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591D414yes—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332D411yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—41no—
94C2×#13050577—41no—
95C2×#13050577—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—41no—
101#14581789—28no—
102#14581789—22no—
103#14581789—22no—
104#14581768—22no—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107#14581768—41no—
108#14581767—28no—
109#14581767—28no—
110#14581767—22no—
111#14581767—22no—
112#14581767—22no—
113#14581767D414yes—
114C4×D332—28no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117#14581750—22no—
118#14581750—41no—
119C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic83—21no—
134#14581723—22no—
135#14581716—22no—
136#14581716D414yescomplemented
137#14581714—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581712—22no—
142#14581712—41no—
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C83—22no—
151C2×Q16×C83—22no—
152C2×Q16×C83—22no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C83—22no—
156C4×Q8×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#103×C83—22no—
163#103×C83—22no—
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170#13050591—28no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173#13050591—44no—
174#13050591—44no—
175#13050591—44no—
176#13050591—44no—
177#13050591—44no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—81no—
204C2×D332—81no—
205C2×D332—81no—
206C2×D332—81no—
207C2×D332—81no—
208C2×D332—81no—
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×D332C2×D412yes—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—24no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233#13050577—44no—
234#13050577—44no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8C2×D412yes—
241C8×D83—44no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D412yes—
247Dic83⋊C4—42no—
248Dic83⋊C4—42no—
249Dic83⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258C4×Dic83—42no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83C2×D412yes—
269C2×Q8×C83C2×D412yes—
270C2×Q8×C83#4112yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278Q16×C83—44no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—24no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C42×C83—24no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83#12012yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83—41no—
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83#12114yes—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83#13512yes—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83#12012yes—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—44no—
371D332—48no—
372D332—48no—
373D332—48no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—84no—
379D332—84no—
380D332—84no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—48no—
386C4×D83—48no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83C2×#12011yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83#54611yescharacteristic
398C22×C83C2×#13511yescharacteristic
399C22×C83#57511yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C22×C83#57711yescharacteristic
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—24no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—81no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83C2×#12111yescharacteristic
437C4×C83#53411yescharacteristic
438C4×C83D4211yescharacteristic
439C4×C83#54611yescharacteristic
440Dic83—22no—
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83#241011yescharacteristic
446C2×C83#300211yescharacteristic
447C2×C83#300911yescharacteristic
448C2×C83#327111yescharacteristic
449C2×C83#328411yescharacteristic
450C2×C83#330411yescharacteristic
451C2×C83#331711yescharacteristic
452D83—42no—
453D83—81no—
454D83—82no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465—831no—
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878D8311yescharacteristic, complemented
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41—831no—
474C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16—831no—
477C23×C8—831no—
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—831no—
492#465—1664no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106—831no—
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103C2×D8311yescharacteristic
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102—831no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8—831no—
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391C2×D8311yescharacteristic
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340C2×D8311yescharacteristic
519#336—831no—
520#336C2×D8311yescharacteristic
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3321no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544C23×C4—831no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4—1661no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—3321no—
552C2×SD16—3321no—
553C2×SD16—3321no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—3321no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1662no—
561C22×C8—1662no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1662no—
566#127—1668no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—834no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575#121—1668no—
576#121—1662no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1668no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42C22×D8311yescharacteristic
604#106—1662no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—834no—
608#103—1662no—
609#102—3321no—
610#102—1662no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—3321no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—831no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625C24—1661no—
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D8312yes—
644C2×Q8D4×D8312yes—
645C2×Q8#1305059012yes—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3321no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—832no—
654C2×D4—832no—
655C2×D4—6641no—
656C2×D4—6641no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1664no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1664no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1664no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—832no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—3324no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3324no—
718C2×C8—832no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—3322no—
731C4⋊C4—832no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4D4×D8312yes—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3322no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—832no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1458176514yes—
786D4—3328no—
787D4—3328no—
788D4—3328no—
789D4—3324no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—6644no—
795D4—6644no—
796D4—6644no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3328no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—832no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4#1458181512yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
845C2×C4#1458183811yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3322no—
867C22—3322no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—1662no—
877C22—1662no—
878C22—1662no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912833511yescharacteristic
881C22#1912834711yescharacteristic
882C22C2×#1458181511yescharacteristic
883C22#1912850011yescharacteristic
884C22#1912850811yescharacteristic
885C22#1912851011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—3322no—
893C4—3321no—
894C4—6641no—
895C4—1662no—
896C4C2×#1458176511yescharacteristic
897C4#1912826211yescharacteristic
898C4#1912833511yescharacteristic
899C4#1912834711yescharacteristic
900C2—3322no—
901C2—6641no—
902C2—6642no—
903C2—6642no—
904C2#2491084011yescharacteristic
905C2#2491668611yescharacteristic
906C2#2491673711yescharacteristic
907C2#2491905411yescharacteristic
908C2#2491918811yescharacteristic
909C2#2491940411yescharacteristic
910C2#2491959411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1878C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128373C2
hypercenter#1878D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127862C2semidirect
4. C2×#19127862C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910895C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908550C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907731C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1878C2semidirect
136. #14581716D4semidirect
466. #1878D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283732
C2×#191279332
C2×#191278622
C2×#191276962
#249108952
#249086982
#249086552
#249085502
#249084652
#249077842
#249077542
#249077312
#249074022
C83×#18782
#2442783