Finite Group Databasebeta

← #35442017

Subgroups — #35442017

Order 21248.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20#19128369—24no—
21#19128369—24no—
22C2×#14581788—21no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581757C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32#19127861—24no—
33#19127860—24no—
34#19127698—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127629—21no—
47#19127616—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127596—21no—
51#19127591—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61#465×C83—24no—
62C2×#106×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590D414yes—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—41no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581788—28no—
97#14581788—22no—
98#14581788—22no—
99#14581768—22no—
100#14581768—41no—
101#14581767—22no—
102#14581767—22no—
103#14581765—28no—
104#14581764—28no—
105#14581757—22no—
106#14581757—22no—
107C4×C22⋊D83—22no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109(C22⋊D83)⋊C4—28no—
110#14581751—22no—
111#14581751—41no—
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127#14581717—22no—
128#14581717D414yescomplemented
129#14581715—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581713—22no—
133#14581713—41no—
134#14581712—22no—
135C22⋊(C83⋊C8)—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—41no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—41no—
149C22×C8×C83—22no—
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157#121×C83D414yes—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#106×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166#4112yes—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—24no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224#13050580—44no—
225#13050577—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D412yes—
236Dic83⋊C4—24no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—42no—
239Dic83⋊C4—42no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—42no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246C4×Dic83—24no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—42no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—81no—
265C2×D4×C83—81no—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278SD16×C83—44no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—44no—
285C2×C8×C83C2×D412yes—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—42no—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—84no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83#12012yes—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D83—44no—
354C22⋊D83—48no—
355C22⋊D83—48no—
356C22⋊D83—48no—
357C22⋊D83—84no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—48no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83#13512yes—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—84no—
382C4×D83—48no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—22no—
390Dic166#12114yes—
391C8×C83—22no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C2×#13511yescharacteristic
413C22×C83#57511yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—22no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12111yescharacteristic
435C4×C83#53411yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—24no—
439Dic83—22no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—81no—
444#24427—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—42no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83#241011yescharacteristic
448C2×C83#300211yescharacteristic
449C2×C83#300911yescharacteristic
450C2×C83#327111yescharacteristic
451C2×C83#328411yescharacteristic
452C2×C83#330411yescharacteristic
453C2×C83#331711yescharacteristic
454D83—81no—
455D83—82no—
456C2×#550—831no—
457C2×#465D8311yescharacteristic, complemented
458C2×#452—831no—
459C2×#452—831no—
460C2×#416—831no—
461#2415—831no—
462#2041—831no—
463#2034—831no—
464#2014—831no—
465#2000—831no—
466#1878—831no—
467#1875—831no—
468#1869—831no—
469#1865—831no—
470#1788—831no—
471C83#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—831no—
473C22×#41—831no—
474C22×Q16—831no—
475C22×SD16—831no—
476C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
477C23×C8C2×D8311yescharacteristic
478#550—1664no—
479#550—1664no—
480C2×#127—831no—
481C2×#127—1661no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
484C2×#121—831no—
485C2×#121—1661no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—831no—
492#465—24no—
493#452—1664no—
494#452—1664no—
495C2×#106C2×D8311yescharacteristic
496#416—1664no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8—831no—
510#397—1661no—
511#394—1661no—
512#391—831no—
513#389—831no—
514#389—1661no—
515#388—1661no—
516#380—831no—
517#340—831no—
518#340—831no—
519#336—831no—
520#336—831no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—3321no—
523C2×#41—3321no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C22×Q8—831no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—831no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×Q16—1662no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3321no—
555C2×SD16—3321no—
556C2×SD16—1662no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—831no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#127—1662no—
565#127—1668no—
566#127—1662no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—3321no—
570C22⋊Q8—1662no—
571#121—22no—
572#121—1668no—
573#121—1662no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#121C22⋊D8314yes—
577C4×Q8—1662no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×D4—1668no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582#117—3321no—
583#117—1662no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C42—831no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42—1661no—
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—834no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#102—22no—
610#102—3321no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—3321no—
616C22⋊C8—1662no—
617C22⋊C8—1662no—
618#95—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622C24—21no—
623C24—831no—
624C24—1661no—
625C24D4×D8311yescharacteristic
626#41—3324no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631#41—3324no—
632#41—3324no—
633#41—1668no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3321no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—832no—
662C2×D4—6641no—
663C2×D4—6641no—
664C2×D4—6641no—
665C2×D4—6641no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—3322no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1664no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1664no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708Q16—3324no—
709SD16—44no—
710SD16—3324no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8D4×D8312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C42—3322no—
746C42—1664no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1662no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23#1458176012yes—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—834no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3328no—
792D4—3324no—
793D4—3328no—
794D4—3328no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3328no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3328no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4#1458176012yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—3321no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3322no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3322no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3322no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22C2×#1458176011yescharacteristic
880C22#1912833511yescharacteristic
881C22#1912834011yescharacteristic
882C22#135×D8311yescharacteristic
883C22#1912849811yescharacteristic
884C22#1912850711yescharacteristic
885C22#1912850711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—3321no—
891C4—3322no—
892C4—3321no—
893C4—6641no—
894C4—1662no—
895C4—1664no—
896C4#121×D8311yescharacteristic
897C4#1912825911yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
899C4#1912833911yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—6641no—
903C2—6642no—
904C2#2491083411yescharacteristic
905C2#2491667711yescharacteristic
906C2#2491673611yescharacteristic
907C2#2491904511yescharacteristic
908C2#2491919011yescharacteristic
909C2#2491939711yescharacteristic
910C2#2491959511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83#24427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127861C2semidirect
3. C2×#19127860C2semidirect
4. C2×#19127698C2semidirect
5. #24910893C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24907801C2semidirect
11. #24907786C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907728C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C2×#465×C83C2semidirect
128. #14581717D4semidirect
457. C2×#465D83semidirect
471. C83#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191278612
C2×#191278602
C2×#191276982
#249108932
#249086952
#249086542
#249085492
#249084652
#249078012
#249077862
#249077552
#249077282
#249074002
C2×#465×C832
#2442783