Finite Group Databasebeta

← #35442020

Subgroups — #35442020

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128344—24no—
23#19128344—24no—
24C2×#14581774—21no—
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581762—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D83—21no—
35#19127936—24no—
36#19127849—24no—
37#19127836—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
39#19127696—24no—
40C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19127618—21no—
50#19127611—21no—
51#19127603C2211yescharacteristic, complemented
52#19127602—21no—
53#19127593—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591D414yescomplemented
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332D411yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—41no—
92C2×#13050577—41no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—41no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—41no—
104#14581774—28no—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107#14581767—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—41no—
111#14581765—28no—
112#14581763—22no—
113#14581763D414yescomplemented
114#14581762—28no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332—22no—
118C4×D332—22no—
119#14581750—22no—
120#14581750—41no—
121C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D83—28no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138#14581725—22no—
139#14581716—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581713—41no—
143#14581712—22no—
144#14581712D414yescomplemented
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—41no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—22no—
154#124×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—22no—
162#103×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176C23×D83C2×D411yescharacteristic
177#13050591—28no—
178#13050591—44no—
179#13050591—44no—
180#13050591—44no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—41no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×D332#4112yes—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—24no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—81no—
234C2×C4×D83—81no—
235C2×C4×D83C2×D412yes—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237#13050577—44no—
238D664—44no—
239#13050575—44no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D412yes—
246C8×D83—44no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—22no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C2×D412yes—
252Dic83⋊C4—24no—
253C22⋊Dic83—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—42no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—81no—
263(C2×D83)⋊C4—81no—
264C4×Dic83—42no—
265C24×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83C2×D412yes—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—81no—
294C4⋊C4×C83C2×D412yes—
295C22⋊C4×C83—24no—
296C22⋊C4×C83—24no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—21no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—48no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83#12012yes—
341C22×D83#13512yes—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D83—48no—
372C22⋊D83—84no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83#12012yes—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—22no—
388D332—44no—
389D332—48no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—84no—
395D332—84no—
396D332#12114yes—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—48no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—84no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83C2×#12011yescharacteristic
419C22×C83D4211yescharacteristic
420C22×C83#54611yescharacteristic
421C22×C83C2×#13511yescharacteristic
422C22×C83#57511yescharacteristic
423C22×C83#57611yescharacteristic
424C22×C83#57611yescharacteristic
425C2×D83—22no—
426C2×D83—24no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—22no—
429C2×D83—22no—
430C2×D83—22no—
431C2×D83—22no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—816no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83—81no—
459C4×C83C2×#12111yescharacteristic
460C4×C83#53411yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462C4×C83#54611yescharacteristic
463Dic83—22no—
464Dic83—41no—
465Dic83—42no—
466Dic83—81no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—82no—
469C2×C83#241011yescharacteristic
470C2×C83#300211yescharacteristic
471C2×C83#300811yescharacteristic
472C2×C83#326811yescharacteristic
473C2×C83#328011yescharacteristic
474C2×C83#329711yescharacteristic
475C2×C83#331911yescharacteristic
476D83—42no—
477D83—42no—
478D83—44no—
479D83—161no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414—831no—
486#2042D8311yescharacteristic, complemented
487#2036—831no—
488#2012—831no—
489#2000—831no—
490#1879—831no—
491#1875—831no—
492#1869—831no—
493#1862—831no—
494#1786—831no—
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—831no—
497C23×D4—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×D8—831no—
500C22×D8—831no—
501C23×C8—831no—
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124C2×D8311yescharacteristic
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—831no—
509C2×#121—831no—
510C2×#121—1661no—
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4—831no—
514C2×#117—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—1664no—
517#449—1664no—
518#447—1664no—
519C2×#107—831no—
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534#394—1661no—
535#392—1661no—
536#390—831no—
537#390—1661no—
538#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#388—1661no—
540#380—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#336—831no—
544#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C25—1661no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1662no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×D8—3321no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C2×D8—1662no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—3321no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—1662no—
585C22×C8—1662no—
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—3321no—
594#121—834no—
595#121—1668no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1662no—
600#120—1668no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—3321no—
606#117—1662no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—1668no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#107—1662no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1662no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—3321no—
637#102—834no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#102—1662no—
641C22⋊C8—3321no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644#95—21no—
645#95—1661no—
646C24—21no—
647C24—3322no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—3322no—
651C24—831no—
652C24—831no—
653C24—6641no—
654C24—6641no—
655C24—1664no—
656C24—1661no—
657C24—1661no—
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1668no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D8312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—3321no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3324no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—832no—
687C2×D4—832no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—6641no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1664no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4D4×D8312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3322no—
712C22×C4—3322no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—6641no—
718C22×C4—6641no—
719C22×C4—1664no—
720C22×C4—1664no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3324no—
737D8—3324no—
738D8—3324no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3324no—
746C2×C8—832no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—832no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1664no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4D4×D8312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—3322no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—6641no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3322no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—3328no—
787C23—3328no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—832no—
800C23—832no—
801C23—6644no—
802C23—6644no—
803C23—6644no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—1661no—
807C23—1662no—
808C23—1661no—
809C23—1662no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1662no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—3328no—
831D4—3324no—
832D4—3328no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—834no—
838D4—6644no—
839D4—6644no—
840D4—6644no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3328no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—832no—
870C2×C4—6644no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4#41×D8311yescharacteristic
885C2×C4#1458183811yescharacteristic
886C2×C4#1458183811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—1662no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3322no—
899C22—3321no—
900C22—3322no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3322no—
904C22—3321no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3322no—
911C22—3321no—
912C22—66416no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—1662no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1664no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22#120×D8311yescharacteristic
928C22#1912833511yescharacteristic
929C22#1912834411yescharacteristic
930C22#135×D8311yescharacteristic
931C22#1912850011yescharacteristic
932C22#1912850311yescharacteristic
933C22#1912850511yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—3321no—
940C4—3322no—
941C4—6641no—
942C4—1662no—
943C4#121×D8311yescharacteristic
944C4#1912826211yescharacteristic
945C4#1912833511yescharacteristic
946C4#1912834311yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—13281no—
949C2—3324no—
950C2—3322no—
951C2—3322no—
952C2#2491083211yescharacteristic
953C2#2491668411yescharacteristic
954C2#2491672811yescharacteristic
955C2#2491899811yescharacteristic
956C2#2491914311yescharacteristic
957C2#2491931211yescharacteristic
958C2#2491961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128344C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127849C2semidirect
4. C2×#19127836C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910879C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908540C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907709C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
18. C22×#13050577C22semidirect
21. C22×C8×D83C22semidirect
27. C2×#14581767C22semidirect
33. C2×#14581750C22semidirect
38. C2×#14581725C22semidirect
40. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581714C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127603C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
63. #389×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
71. C2×#13050591D4semidirect
113. #14581763D4semidirect
144. #14581712D4semidirect
486. #2042D83semidirect
495. C83#24428semidirect
522. C2×#103C2×D83semidirect
523. C2×#103C2×D83semidirect
538. #389C2×D83semidirect
544. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191279362
C2×#191278492
C2×#191278362
C2×#191276962
#249108792
#249086642
#249085402
#249084652
#249078102
#249077822
#249077542
#249077092
#249073922
C83×#20422
#2442883