Finite Group Databasebeta

← #35442022

Subgroups — #35442022

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#19128347—24no—
23#19128347—24no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581777—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581760—21no—
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127935—24no—
33#19127844—24no—
34#19127834—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
36#19127695—24no—
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#394×C83—21no—
59#392×C83—21no—
60#390×C83—21no—
61#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C83—21no—
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C24×D83—21no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590D414yescomplemented
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—41no—
88C2×#13050578—41no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—41no—
95C22×C83⋊C8—22no—
96C22×C83⋊C8—22no—
97C22×C83⋊C8—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102#14581780—22no—
103#14581780—22no—
104#14581777—28no—
105#14581771—22no—
106#14581771—22no—
107#14581766—22no—
108#14581766D414yescomplemented
109#14581765—28no—
110#14581760—28no—
111C4×D332—22no—
112C4×D332—22no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D83—28no—
121#14581725—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581713—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131#14581712D414yescomplemented
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83D411yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—22no—
144#121×C83—41no—
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—22no—
147#117×C83—22no—
148#117×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C42×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175#13050590—28no—
176#13050590—44no—
177#13050590—44no—
178#13050590—44no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—44no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×D332#4112yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218#13050578—44no—
219#13050575—44no—
220#13050575—44no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—44no—
233C2×C83⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D412yes—
236Dic83⋊C4—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—81no—
258C2×D4×C83—81no—
259C2×D4×C83—81no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83—22no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—81no—
287C4⋊C4×C83C2×D412yes—
288C22⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—42no—
291C22⋊C4×C83—42no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C22⋊C4×C83—42no—
294C22⋊C4×C83—81no—
295C22⋊C4×C83—81no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—42no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83#12012yes—
319C23×C83#13512yes—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—48no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—48no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83—84no—
342D4×C83—44no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—84no—
348D4×C83—84no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83#12012yes—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D83—48no—
385C22⋊D83—84no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—22no—
396D332—22no—
397D332—48no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332#12114yes—
401C4×D83—48no—
402C4×D83—84no—
403Dic166—22no—
404Dic166—22no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83C2×#12011yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83#54611yescharacteristic
435C22×C83C2×#13511yescharacteristic
436C22×C83#57511yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C22×C83#57611yescharacteristic
439C2×D83—24no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—816no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—42no—
459C4×C83—81no—
460C4×C83—81no—
461C4×C83C2×#12111yescharacteristic
462C4×C83#53411yescharacteristic
463C4×C83D4211yescharacteristic
464C4×C83#54611yescharacteristic
465Dic83—42no—
466Dic83—42no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—42no—
469C2×C83—42no—
470C2×C83—161no—
471C2×C83#241011yescharacteristic
472C2×C83#300211yescharacteristic
473C2×C83#300811yescharacteristic
474C2×C83#326811yescharacteristic
475C2×C83#328011yescharacteristic
476C2×C83#329711yescharacteristic
477C2×C83#331911yescharacteristic
478D83—44no—
479D83—82no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414D8311yescharacteristic, complemented
486#2042—831no—
487#2036—831no—
488#2012—831no—
489#2000—831no—
490#1879—831no—
491#1875—831no—
492#1869—831no—
493#1862—831no—
494#1786—831no—
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—831no—
497C23×D4—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×D8—831no—
500C22×D8—831no—
501C23×C8—831no—
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—1661no—
509C2×#121C2×D8311yescharacteristic
510C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
514C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—1664no—
517#449—1664no—
518#447—1664no—
519C2×#107—831no—
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534#394—21no—
535#392—21no—
536#390—21no—
537#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#388—21no—
540#380C2×D8311yescharacteristic
541#340—831no—
542#340—831no—
543#336—831no—
544#336—831no—
545C25—1661no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—3321no—
556C22×D4—3321no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—1661no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×D8—3321no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C2×D8—1662no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—3321no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—831no—
585C22×C8—831no—
586C22×C8—1662no—
587C22×C8—1662no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—834no—
598#121—1668no—
599#121—1662no—
600#120—1668no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1668no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#107—1662no—
631#103—1662no—
632#103—1662no—
633#103—1662no—
634#102—3321no—
635#102—834no—
636#102—1662no—
637#102—1662no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#102—1662no—
641C22⋊C8—3321no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—3322no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—3322no—
651C24—6641no—
652C24—6641no—
653C24—1664no—
654C24—1661no—
655C24—1661no—
656C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1668no—
662C2×Q8—832no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—832no—
692C2×D4—832no—
693C2×D4—832no—
694C2×D4—832no—
695C2×D4—6641no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1664no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—3322no—
723C22×C4—6641no—
724C22×C4—6641no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1664no—
729C22×C4D4×D8312yes—
730C22×C4D4×D8312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3324no—
737D8—3324no—
738D8—3324no—
739C2×C8—3324no—
740C2×C8—832no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—832no—
760C4⋊C4—1664no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4D4×D8312yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3328no—
799C23—3328no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—6644no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23—1662no—
818C23—1662no—
819C23#1458176012yes—
820C23#1458181212yes—
821C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—1662no—
825Q8—1662no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—3328no—
834D4—3328no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—834no—
838D4—6644no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3328no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—6644no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4#1458176012yes—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4#41×D8311yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C2×C4#1458183811yescharacteristic
887C8—3321no—
888C8—3321no—
889C8—3321no—
890C8—1662no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—3322no—
920C22—3322no—
921C22—66416no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22—6641no—
925C22—6641no—
926C22—1664no—
927C22C2×#1458176011yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
929C22#1912833911yescharacteristic
930C22C2×#1458181211yescharacteristic
931C22#1912849911yescharacteristic
932C22#1912850411yescharacteristic
933C22#1912850411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—3322no—
942C4—3322no—
943C4#121×D8311yescharacteristic
944C4#1912825911yescharacteristic
945C4#1912833511yescharacteristic
946C4#1912834011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—161no—
950C2—3324no—
951C2—6642no—
952C2#2491083411yescharacteristic
953C2#2491667911yescharacteristic
954C2#2491672911yescharacteristic
955C2#2491900411yescharacteristic
956C2#2491914411yescharacteristic
957C2#2491930711yescharacteristic
958C2#2491961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2414C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2414D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128347C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127844C2semidirect
4. C2×#19127834C2semidirect
5. C2×#19127695C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908666C2semidirect
8. #24908539C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907709C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2414C2semidirect
18. C22×#13050578C22semidirect
21. C23×C83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581725C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
55. C2×#121×C83C22semidirect
57. C2×#117×C83C22semidirect
61. #390×C83C22semidirect
62. #389×C83C22semidirect
71. C2×#13050590D4semidirect
108. #14581766D4semidirect
131. #14581712D4semidirect
485. #2414D83semidirect
495. C83#24428semidirect
510. C2×#121C2×D83semidirect
514. C2×#117C2×D83semidirect
537. #390C2×D83semidirect
538. #389C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191279352
C2×#191278442
C2×#191278342
C2×#191276952
#249087042
#249086662
#249085392
#249084662
#249078142
#249077852
#249077562
#249077092
#249073932
C83×#24142
#2442883