Finite Group Databasebeta

← #35442023

Subgroups — #35442023

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128346—24no—
23#19128346—24no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581776—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581766—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
35#19127938—24no—
36#19127847—24no—
37#19127836—24no—
38#19127694—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127618—21no—
51#19127611—21no—
52#19127603C2211yescharacteristic, complemented
53#19127602—21no—
54#19127593—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589—41no—
71C2×#13050589D414yescomplemented
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C23×Dic83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050579—41no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—41no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—41no—
104#14581780—22no—
105#14581780—22no—
106#14581776—28no—
107#14581772—22no—
108#14581772—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—22no—
111#14581767—22no—
112#14581767—22no—
113#14581767—41no—
114#14581767D414yescomplemented
115#14581766—28no—
116#14581762—28no—
117C4×D332—22no—
118C4×D332—22no—
119#14581750—22no—
120#14581750—41no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic83—21no—
138#14581717—22no—
139#14581715—22no—
140#14581715—22no—
141#14581714—41no—
142#14581713—22no—
143#14581712—22no—
144#14581712—22no—
145#14581712—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—41no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83—21no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×D4×C83—22no—
155C4×D4×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#107×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83D414yescomplemented
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176C23×D83C2×D411yescharacteristic
177#13050589—28no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—81no—
206C2×D332—81no—
207C2×D332—81no—
208C2×D332—81no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—44no—
220D4×D83—44no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—24no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—42no—
225C22×Dic83—42no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83C2×D412yes—
239C2×C4×D83C2×D412yes—
240#13050579—44no—
241D664—44no—
242#13050575—44no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C8×D83—44no—
250C4⋊Dic83—24no—
251C4⋊Dic83—22no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—42no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263(C2×D83)⋊C4—42no—
264(C2×D83)⋊C4—81no—
265(C2×D83)⋊C4—81no—
266C4×Dic83—42no—
267C24×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C2×D4×C83#4112yes—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—24no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—81no—
279C22×C4×C83—81no—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83C2×D412yes—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—81no—
294C4⋊C4×C83C2×D412yes—
295C4⋊C4×C83C2×D412yes—
296C22⋊C4×C83—24no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—48no—
321C22×D83—48no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83#12012yes—
341C22×D83#13512yes—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83#12114yes—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—84no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D83—48no—
369C22⋊D83—48no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—48no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83#12012yes—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—44no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—84no—
393D332—84no—
394D332—84no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403Dic166—22no—
404Dic166—22no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407C8×C83—22no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—24no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83C2×#12011yescharacteristic
419C22×C83D4211yescharacteristic
420C22×C83#54611yescharacteristic
421C22×C83C2×#13511yescharacteristic
422C22×C83#57511yescharacteristic
423C22×C83#57611yescharacteristic
424C22×C83#57611yescharacteristic
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—22no—
429C2×D83—22no—
430C2×D83—22no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—816no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83—81no—
459C4×C83C2×#12111yescharacteristic
460C4×C83#53411yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462C4×C83#54611yescharacteristic
463Dic83—22no—
464Dic83—42no—
465Dic83—41no—
466Dic83—81no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—44no—
469C2×C83#241011yescharacteristic
470C2×C83#300211yescharacteristic
471C2×C83#300811yescharacteristic
472C2×C83#326811yescharacteristic
473C2×C83#328011yescharacteristic
474C2×C83#329711yescharacteristic
475C2×C83#331911yescharacteristic
476D83—42no—
477D83—42no—
478D83—82no—
479D83—161no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414—831no—
486#2042—831no—
487#2036—831no—
488#2012—831no—
489#2000—831no—
490#1879—831no—
491#1875—831no—
492#1869—831no—
493#1862D8311yescharacteristic, complemented
494#1786—831no—
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—831no—
497C23×D4—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×D8—831no—
500C22×D8—831no—
501C23×C8—831no—
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—831no—
509C2×#121—831no—
510C2×#121—1661no—
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
514C2×#117—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—1664no—
517#449—1664no—
518#447—1664no—
519C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534#394—1661no—
535#392—1661no—
536#390—831no—
537#390—1661no—
538#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#388—1661no—
540#380—831no—
541#340—831no—
542#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#336—831no—
544#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C25—1661no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1662no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—831no—
571C23×C4—1661no—
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×D8—3321no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C2×D8—1662no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—3321no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—1662no—
585C22×C8—1662no—
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—3321no—
594#121—834no—
595#121—1662no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1668no—
600#120—1668no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—3321no—
606#117—1662no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1668no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#107—22no—
631#103—1662no—
632#103—1662no—
633#103—1662no—
634#102—22no—
635#102—3321no—
636#102—1662no—
637#102—1662no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#102D33214yescomplemented
641C22⋊C8—3321no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644#95—21no—
645#95—1661no—
646C24—21no—
647C24—3322no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—3322no—
651C24—831no—
652C24—831no—
653C24—6641no—
654C24—6641no—
655C24—1664no—
656C24—1661no—
657C24—1661no—
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1668no—
662C2×Q8—832no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—3321no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—3324no—
676C2×D4—3324no—
677C2×D4—3324no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4D4×D8312yes—
706C2×D4C2×D33212yes—
707C2×D4#1305059112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—3322no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1664no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3324no—
737D8—3324no—
738D8—3324no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3324no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8C2×D33212yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1664no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4D4×D8312yes—
762C4⋊C4C2×D33212yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3322no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—3328no—
787C23—3328no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—832no—
802C23—832no—
803C23—6644no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—6644no—
807C23—6644no—
808C23—1662no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—1662no—
825Q8—1662no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—3324no—
830D4—3328no—
831D4—3328no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—6644no—
839D4—6644no—
840D4—6644no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4#1458176714yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3328no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—832no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C22×D33211yescharacteristic
884C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
885C2×C4#1458183811yescharacteristic
886C2×C4#1458183811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—3321no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—3321no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—66416no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22#120×D8311yescharacteristic
928C22D4×D33211yescharacteristic
929C22#1912834211yescharacteristic
930C22#135×D8311yescharacteristic
931C22#1912850011yescharacteristic
932C22#1912850211yescharacteristic
933C22#1912850511yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—3322no—
940C4—3321no—
941C4—6641no—
942C4—1662no—
943C4C2×#1458176711yescharacteristic
944C4#1912826211yescharacteristic
945C4D4×D33211yescharacteristic
946C4#1912834211yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—13281no—
949C2—3322no—
950C2—3322no—
951C2—6642no—
952C2#2491083511yescharacteristic
953C2#2491668411yescharacteristic
954C2#2491672611yescharacteristic
955C2#2491900511yescharacteristic
956C2#2491914911yescharacteristic
957C2#2491931011yescharacteristic
958C2#2491961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128346C2semidirect
2. C2×#19127938C2semidirect
3. C2×#19127847C2semidirect
4. C2×#19127836C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910879C2semidirect
7. #24908704C2semidirect
8. #24908668C2semidirect
9. #24908543C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
21. C22×C8×D83C22semidirect
29. C2×#14581767C22semidirect
33. C2×#14581750C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127603C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
59. C2×#107×C83C22semidirect
62. #389×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
71. C2×#13050589D4semidirect
114. #14581767D4semidirect
164. #102×C83D4semidirect
493. #1862D83semidirect
495. C83#24428semidirect
519. C2×#107C2×D83semidirect
538. #389C2×D83semidirect
542. #340C2×D83semidirect
544. #336C2×D83semidirect
640. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191279382
C2×#191278472
C2×#191278362
C2×#191276942
#249108792
#249087042
#249086682
#249085432
#249084692
#249078112
#249077842
#249077542
#249073922
C83×#18622
#2442883