Finite Group Databasebeta

← #35442027

Subgroups — #35442027

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#19128339—24no—
20#19128339—24no—
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581760—21no—
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
32#19127935—24no—
33#19127833—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
35#19127697—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127615—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604C2211yescharacteristic, complemented
49#19127601—21no—
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127595—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#449×C83—24no—
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83—41no—
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581781—22no—
88#14581781—22no—
89#14581775—28no—
90#14581768—22no—
91#14581768—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766D414yescomplemented
94#14581764—28no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97#14581760—28no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102#14581751—22no—
103#14581751—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581725—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713D414yescomplemented
133#14581712—22no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83D414yescomplemented
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83—21no—
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—41no—
153C2×SD16×C83—41no—
154C2×D8×C83—22no—
155C2×D8×C83—22no—
156C2×D8×C83—22no—
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#121×C83—22no—
160#121×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193D4×D83—44no—
194D4×D83—44no—
195D4×D83—44no—
196D4×D83—44no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—81no—
202C22×Dic83—81no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212#13050575—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—44no—
219C2×C83⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D412yes—
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—81no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83—42no—
232C22⋊Dic83—42no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—81no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—42no—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247#41×C83—28no—
248#41×C83—44no—
249#41×C83—44no—
250#41×C83—44no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83—24no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—81no—
271C2×D4×C83—81no—
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C2×D4×C83C2×D412yes—
274C2×D4×C83#4112yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—24no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—42no—
283C22×C4×C83—42no—
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288SD16×C83—44no—
289D8×C83—44no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—42no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83#12012yes—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—48no—
329C22×D83—48no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83#13512yes—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—48no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—84no—
355D4×C83#12114yes—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—48no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83#12012yes—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—48no—
378C22⋊D83—84no—
379C22⋊D83—84no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—84no—
399D332—22no—
400D332—22no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—24no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83C2×#12011yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83#54611yescharacteristic
435C22×C83C2×#13511yescharacteristic
436C22×C83#57511yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C22×C83#57611yescharacteristic
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—816no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83C2×#12111yescharacteristic
458C4×C83#53411yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83#54611yescharacteristic
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466Dic83—81no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—44no—
469C2×C83—42no—
470C2×C83—161no—
471C2×C83#241011yescharacteristic
472C2×C83#300211yescharacteristic
473C2×C83#300811yescharacteristic
474C2×C83#326811yescharacteristic
475C2×C83#328011yescharacteristic
476C2×C83#329711yescharacteristic
477C2×C83#331911yescharacteristic
478D83—42no—
479D83—82no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466—831no—
482C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414—831no—
486#2042—831no—
487#2036—831no—
488#2012—831no—
489#2000—831no—
490#1879—831no—
491#1875—831no—
492#1869—831no—
493#1862—831no—
494#1786—831no—
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D8311yescharacteristic
497C23×D4—831no—
498C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
499C22×D8—831no—
500C22×D8C2×D8311yescharacteristic
501C23×C8—831no—
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—831no—
509C2×#121—1661no—
510C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4—831no—
514C2×#117—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—1664no—
517#449—24no—
518#447—1664no—
519C2×#107—831no—
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102—831no—
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#394—1661no—
535#392—1661no—
536#390—831no—
537#390—1661no—
538#389—831no—
539#388—1661no—
540#380—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#336—831no—
544#336—831no—
545C25—1661no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D8314yescomplemented
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—3321no—
556C22×D4—3321no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—3321no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—3321no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—1662no—
585C22×C8—1662no—
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—3321no—
596#121—834no—
597#121—1662no—
598#121—1668no—
599#121—1662no—
600#120—1668no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—3321no—
606#117—1662no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1668no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—1661no—
630#107—1662no—
631#103—22no—
632#103—1662no—
633#103—1662no—
634#102—22no—
635#102—3321no—
636#102—834no—
637#102—1662no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#102—1662no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—3321no—
643C22⋊C8—1662no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—3322no—
651C24—3322no—
652C24—831no—
653C24—6641no—
654C24—6641no—
655C24—1664no—
656C24—1661no—
657C24D4×D8311yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—3324no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—832no—
693C2×D4—6641no—
694C2×D4—6641no—
695C2×D4—6641no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1664no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4D4×D8312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
707C2×D4#1305058912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—6641no—
721C22×C4—6641no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1664no—
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4D4×D8312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—3324no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3324no—
746C2×C8—832no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—832no—
755C4⋊C4—832no—
756C4⋊C4—6641no—
757C4⋊C4—1664no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—1664no—
770C22⋊C4—1664no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1664no—
776C42—3322no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3328no—
800C23—3328no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—832no—
808C23—6644no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—1662no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23#1458176012yes—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—3328no—
836D4—3324no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—6644no—
840D4—6644no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4#1458176414yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—6644no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4#1458176012yes—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C2×C4#1458183711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—1662no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—66416no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22C2×#1458176011yescharacteristic
928C22#1912833311yescharacteristic
929C22#1912833811yescharacteristic
930C22#135×D8311yescharacteristic
931C22#1912849811yescharacteristic
932C22#1912850511yescharacteristic
933C22#1912850511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—3322no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3322no—
941C4—3321no—
942C4—6641no—
943C4C2×#1458176411yescharacteristic
944C4#1912826011yescharacteristic
945C4#1912833311yescharacteristic
946C4#1912833811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—161no—
950C2—3322no—
951C2—6642no—
952C2#2491083811yescharacteristic
953C2#2491667711yescharacteristic
954C2#2491673011yescharacteristic
955C2#2491900711yescharacteristic
956C2#2491914611yescharacteristic
957C2#2491930611yescharacteristic
958C2#2491962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128339C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C2×#19127697C2semidirect
5. #24910882C2semidirect
6. #24908700C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908537C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907783C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907708C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
18. C23×C83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581751C22semidirect
34. C2×#14581725C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
48. #19127604C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C22×SD16×C83C22semidirect
60. C2×#121×C83C22semidirect
62. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
93. #14581766D4semidirect
132. #14581713D4semidirect
143. C2×#41×C83D4semidirect
482. C2×#449D83semidirect
495. C83#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D83semidirect
510. C2×#121C2×D83semidirect
523. C2×#103C2×D83semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
551. C2×#41C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191279352
C2×#191278332
C2×#191276972
#249108822
#249087002
#249086642
#249085372
#249084632
#249078132
#249077832
#249077532
#249077082
#249073922
C2×#449×C832
#2442883