Finite Group Databasebeta

← #35442028

Subgroups — #35442028

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128344—24no—
21#19128344—24no—
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581762—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D83—21no—
33#19127934—24no—
34#19127845—24no—
35#19127833—24no—
36C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
37#19127696—24no—
38C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19127616—21no—
50#19127610—21no—
51#19127601—21no—
52#19127599C2211yescharacteristic, complemented
53#19127594—21no—
54#19127558C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591D414yescomplemented
72C22×D332—21no—
73C22×D332D411yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D83—22no—
95C2×C8×D83—22no—
96C2×C8×D83—41no—
97#14581774—28no—
98#14581768—22no—
99#14581768—22no—
100#14581765—28no—
101#14581763—22no—
102#14581763—22no—
103#14581763—22no—
104#14581763—22no—
105#14581763—41no—
106#14581763D414yescomplemented
107#14581762—28no—
108C4×D332—22no—
109C4×D332—22no—
110C4×D332—22no—
111C4×D332—22no—
112#14581750—22no—
113#14581750—41no—
114C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×Dic83⋊C4—21no—
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D83—28no—
130C2×C4×Dic83—21no—
131#14581726—22no—
132#14581716—22no—
133#14581716—22no—
134#14581714—22no—
135#14581714D414yescomplemented
136#14581713—22no—
137#14581713—22no—
138#14581713—22no—
139#14581712—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141(C2×D83)⋊C8—22no—
142(C2×D83)⋊C8—41no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—41no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—22no—
153C2×D8×C83—41no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#124×C83—22no—
157#124×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#103×C83—22no—
165#102×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050591—28no—
177#13050591—44no—
178#13050591—44no—
179#13050591—44no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—81no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—44no—
207D4×D83—44no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—81no—
228C2×C4×D83—81no—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230C2×C4×D83C2×D412yes—
231#13050575—44no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C8×D83—44no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—22no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245C4⋊Dic83C2×D412yes—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—81no—
248C22⋊Dic83—24no—
249C22⋊Dic83—42no—
250C22⋊Dic83—42no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256(C2×D83)⋊C4—81no—
257C4×Dic83—42no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83C2×D412yes—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283SD16×C83—44no—
284D8×C83—44no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83C2×D412yes—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—24no—
294C22⋊C4×C83—24no—
295C22⋊C4×C83—42no—
296C22⋊C4×C83—81no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—48no—
330C22×D83—48no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83#12012yes—
341C22×D83#13512yes—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D83—48no—
373C22⋊D83—84no—
374C22⋊D83—84no—
375C22⋊D83—84no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83#12012yes—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—44no—
395D332—48no—
396D332#12114yes—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—48no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—84no—
407C8×C83—22no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83C2×#12011yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C22×C83C2×#13511yescharacteristic
429C22×C83#57511yescharacteristic
430C22×C83#57611yescharacteristic
431C22×C83#57611yescharacteristic
432C2×D83—22no—
433C2×D83—24no—
434C2×D83—22no—
435C2×D83—22no—
436C2×D83—22no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—22no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—42no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—816no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—81no—
458C4×C83C2×#12111yescharacteristic
459C4×C83#53411yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461C4×C83#54611yescharacteristic
462Dic83—22no—
463Dic83—41no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466Dic83—81no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—82no—
469C2×C83—161no—
470C2×C83#241011yescharacteristic
471C2×C83#300211yescharacteristic
472C2×C83#300811yescharacteristic
473C2×C83#326811yescharacteristic
474C2×C83#328011yescharacteristic
475C2×C83#329711yescharacteristic
476C2×C83#331911yescharacteristic
477D83—42no—
478D83—42no—
479D83—44no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414—831no—
486#2042—831no—
487#2036—831no—
488#2012D8311yescharacteristic, complemented
489#2000—831no—
490#1879—831no—
491#1875—831no—
492#1869—831no—
493#1862—831no—
494#1786—831no—
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—831no—
497C23×D4—831no—
498C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
499C22×D8—831no—
500C22×D8C2×D8311yescharacteristic
501C23×C8—831no—
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124C2×D8311yescharacteristic
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—831no—
509C2×#121—831no—
510C2×#121—1661no—
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4—831no—
514C2×#117—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—1664no—
517#449—1664no—
518#447—1664no—
519C2×#107—831no—
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102—831no—
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534#394—1661no—
535#392—1661no—
536#390—1661no—
537#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#389—831no—
539#388—1661no—
540#380—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#336—831no—
544#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C25—1661no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1662no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1662no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—3321no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—1662no—
585C22×C8—1662no—
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—3321no—
594#121—834no—
595#121—1668no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1662no—
600#120—1668no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—3321no—
606#117—1662no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—831no—
620C2×C22⋊C4—1668no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#107—1662no—
631#103—22no—
632#103—1662no—
633#103—1662no—
634#102—41no—
635#102—834no—
636#102—1662no—
637#102—1662no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#102—1662no—
641C22⋊C8—3321no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—3322no—
651C24—3322no—
652C24—831no—
653C24—831no—
654C24—6641no—
655C24—6641no—
656C24—1664no—
657C24—1661no—
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1668no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D8312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—3324no—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—832no—
692C2×D4—832no—
693C2×D4—832no—
694C2×D4—6641no—
695C2×D4—6641no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1664no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1664no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4D4×D8312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3322no—
711C22×C4—3322no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—6641no—
717C22×C4—6641no—
718C22×C4—1664no—
719C22×C4—1664no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—3324no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3324no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8D4×D8312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—832no—
755C4⋊C4—832no—
756C4⋊C4—6641no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1664no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—3322no—
769C22⋊C4—3322no—
770C22⋊C4—6641no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3322no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3328no—
794C23—3328no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—832no—
800C23—832no—
801C23—6644no—
802C23—6644no—
803C23—6644no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—1661no—
807C23—1662no—
808C23—1661no—
809C23—1662no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1662no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3328no—
835D4—3324no—
836D4—3328no—
837D4—834no—
838D4—6644no—
839D4—6644no—
840D4—6644no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3328no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—832no—
869C2×C4—6644no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4#41×D8311yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C2×C4#1458183711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—3321no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3322no—
906C22—3321no—
907C22—3322no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3322no—
911C22—3321no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3322no—
918C22—3321no—
919C22—66416no—
920C22—1662no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1664no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22#120×D8311yescharacteristic
928C22#1912833611yescharacteristic
929C22#1912834811yescharacteristic
930C22#135×D8311yescharacteristic
931C22#1912849711yescharacteristic
932C22#1912850311yescharacteristic
933C22#1912850511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—3322no—
939C4—3321no—
940C4—3322no—
941C4—6641no—
942C4—1662no—
943C4#121×D8311yescharacteristic
944C4#1912826111yescharacteristic
945C4#1912833311yescharacteristic
946C4#1912834011yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—161no—
949C2—3324no—
950C2—3322no—
951C2—3322no—
952C2#2491083011yescharacteristic
953C2#2491667811yescharacteristic
954C2#2491672811yescharacteristic
955C2#2491900211yescharacteristic
956C2#2491914711yescharacteristic
957C2#2491932011yescharacteristic
958C2#2491962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128344C2semidirect
2. C2×#19127934C2semidirect
3. C2×#19127845C2semidirect
4. C2×#19127833C2semidirect
5. C2×#19127696C2semidirect
6. #24910884C2semidirect
7. #24908699C2semidirect
8. #24908665C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907713C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
27. C2×#14581763C22semidirect
31. C2×#14581750C22semidirect
36. C2×#14581726C22semidirect
38. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×#14581716C22semidirect
44. C2×#14581713C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127599C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
58. C22×SD16×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
63. #390×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
71. C2×#13050591D4semidirect
106. #14581763D4semidirect
135. #14581714D4semidirect
488. #2012D83semidirect
495. C83#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D83semidirect
523. C2×#103C2×D83semidirect
537. #390C2×D83semidirect
544. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191279342
C2×#191278452
C2×#191278332
C2×#191276962
#249108842
#249086992
#249086652
#249084632
#249078142
#249077822
#249077542
#249077132
#249073922
C83×#20122
#2442883