Finite Group Databasebeta

← #35442029

Subgroups — #35442029

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128345—24no—
22#19128345—24no—
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581773—21no—
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581764—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581761—21no—
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic83—21no—
35#19127936—24no—
36#19127847—24no—
37#19127835—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
39#19127694—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127619—21no—
49#19127610—21no—
50#19127602C2211yescharacteristic, complemented
51#19127601—21no—
52#19127597C2211yescharacteristic, complemented
53#19127590—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589D414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C23×Dic83—21no—
79C23×Dic83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—41no—
95#14581779—22no—
96#14581779—22no—
97#14581773—28no—
98#14581771—22no—
99#14581771—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767—22no—
102#14581766—22no—
103#14581766—41no—
104#14581764—28no—
105#14581763—22no—
106#14581763D414yescomplemented
107#14581761—28no—
108D4×Dic83—22no—
109D4×Dic83—22no—
110C4×C22⋊D83—22no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112#14581750—22no—
113#14581750—41no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic83—28no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic83—21no—
133C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
134#14581725—22no—
135#14581717—22no—
136#14581715—22no—
137#14581715—22no—
138#14581714—22no—
139#14581713—22no—
140#14581713D414yescomplemented
141C22⋊(C83⋊C8)—22no—
142(C2×D83)⋊C8—22no—
143C83⋊#95—21no—
144C25×C83—21no—
145C22×D4×C83—22no—
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83—22no—
148C22×D4×C83—22no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—41no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160#102×C83—22no—
161#102×C83—22no—
162#102×C83—22no—
163#102×C83—41no—
164C22⋊C8×C83—41no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050589—28no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166C2×D412yes—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—24no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—81no—
207C22×Dic83—81no—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217#13050579—44no—
218#13050575—44no—
219#13050575—44no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C8×D83—44no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83C2×D412yes—
230C4⋊Dic83C2×D412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—81no—
234C22⋊Dic83—24no—
235C22⋊Dic83—24no—
236C22⋊Dic83—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4—81no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—42no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—24no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—42no—
253C24×C83—42no—
254C24×C83—42no—
255C24×C83—42no—
256C24×C83—81no—
257C24×C83—81no—
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—24no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—44no—
271C2×D4×C83—44no—
272C2×D4×C83—44no—
273C2×D4×C83—44no—
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C2×D4×C83C2×D412yes—
277C2×D4×C83#4112yes—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—81no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—48no—
310C23×C83—48no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—84no—
322C23×C83—84no—
323C23×C83—84no—
324C23×C83—84no—
325C23×C83—84no—
326C23×C83#13512yes—
327C23×C83C22×D411yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83#12012yes—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—48no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83#12114yes—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—48no—
372C22⋊D83—84no—
373C22⋊D83—84no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—48no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—84no—
393C2×Dic83#12012yes—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—84no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403Dic166—22no—
404Dic166—22no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—24no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—816no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83D4211yescharacteristic
435C22×C83#54611yescharacteristic
436C22×C83C2×#13511yescharacteristic
437C22×C83#57511yescharacteristic
438C22×C83#57611yescharacteristic
439C22×C83#57611yescharacteristic
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83C2×#12111yescharacteristic
458C4×C83#53411yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83#54611yescharacteristic
461Dic83—22no—
462Dic83—42no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—42no—
466Dic83—42no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—42no—
469C2×C83—44no—
470C2×C83—82no—
471C2×C83#241011yescharacteristic
472C2×C83#300211yescharacteristic
473C2×C83#300811yescharacteristic
474C2×C83#326811yescharacteristic
475C2×C83#328011yescharacteristic
476C2×C83#329711yescharacteristic
477C2×C83#331911yescharacteristic
478D83—42no—
479D83—161no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414—831no—
486#2042—831no—
487#2036—831no—
488#2012—831no—
489#2000—831no—
490#1879—831no—
491#1875—831no—
492#1869—831no—
493#1862—831no—
494#1786D8311yescharacteristic, complemented
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—831no—
497C23×D4C2×D8311yescharacteristic
498C22×SD16—831no—
499C22×D8—831no—
500C22×D8—831no—
501C23×C8—831no—
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—831no—
509C2×#121—831no—
510C2×#121—1661no—
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4—831no—
514C2×#117—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—1664no—
517#449—1664no—
518#447—1664no—
519C2×#107—831no—
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102C2×D8311yescharacteristic
528C2×#102C2×D8311yescharacteristic
529C2×#102C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
534#394—1661no—
535#392—1661no—
536#390—831no—
537#390—1661no—
538#389—831no—
539#388—1661no—
540#380C2×D8311yescharacteristic
541#340—831no—
542#340—831no—
543#336—831no—
544#336—831no—
545C25—21no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×D8—3321no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C2×D8—1662no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—3321no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—1662no—
585C22×C8—1662no—
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—3321no—
594#121—834no—
595#121—1662no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1668no—
600#120—1668no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—3321no—
606#117—1662no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1668no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—1661no—
630#107—1662no—
631#103—1662no—
632#103—1662no—
633#103—1662no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—834no—
639#102—1662no—
640#102—1662no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644#95—21no—
645#95—1661no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—831no—
656C24—1661no—
657C24D4×D8311yescharacteristic
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1668no—
662C2×Q8—832no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—6641no—
693C2×D4—6641no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4D4×D8312yes—
705C2×D4D4×D8312yes—
706C2×D4D4×D8312yes—
707C2×D4#1305059012yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3322no—
717C22×C4—3322no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—6641no—
724C22×C4—6641no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1664no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3324no—
737D8—3324no—
738D8—3324no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3324no—
746C2×C8—832no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—832no—
757C4⋊C4—832no—
758C4⋊C4—6641no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1664no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C42—3322no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—832no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23#1458181312yes—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—1662no—
825Q8—1662no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3328no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—6644no—
841D4—6644no—
842D4—6644no—
843D4#1458176514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3328no—
864C2×C4—832no—
865C2×C4—6644no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C2×C4#1458183711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—1662no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22#120×D8311yescharacteristic
928C22#1912833311yescharacteristic
929C22#1912834111yescharacteristic
930C22C2×#1458181311yescharacteristic
931C22#1912849711yescharacteristic
932C22#1912850211yescharacteristic
933C22#1912850511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3322no—
938C4—3321no—
939C4—3322no—
940C4—3321no—
941C4—3322no—
942C4—1662no—
943C4C2×#1458176511yescharacteristic
944C4#1912826111yescharacteristic
945C4#1912833311yescharacteristic
946C4#1912834111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—13281no—
951C2—3322no—
952C2#2491083911yescharacteristic
953C2#2491668211yescharacteristic
954C2#2491672611yescharacteristic
955C2#2491900111yescharacteristic
956C2#2491914111yescharacteristic
957C2#2491930911yescharacteristic
958C2#2491962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128345C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127847C2semidirect
4. C2×#19127835C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910883C2semidirect
7. #24908702C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24908542C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907782C2semidirect
13. #24907752C2semidirect
14. #24907708C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
17. C22×#13050579C22semidirect
20. C22×C8×D83C22semidirect
26. C2×#14581767C22semidirect
33. C2×#14581750C22semidirect
38. C2×#14581725C22semidirect
40. C2×#14581717C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
42. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. #19127602C22semidirect
52. #19127597C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
70. C2×#13050589D4semidirect
106. #14581763D4semidirect
140. #14581713D4semidirect
494. #1786D83semidirect
495. C83#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191279362
C2×#191278472
C2×#191278352
C2×#191276942
#249108832
#249087022
#249086662
#249085422
#249084682
#249078092
#249077822
#249077522
#249077082
C83×#17862
#2442883