Finite Group Databasebeta

← #35442030

Subgroups — #35442030

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21#19128347—24no—
22#19128347—24no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581777—21no—
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581760—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D83—21no—
34#19127937—24no—
35#19127848—24no—
36#19127837—24no—
37C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
38#19127698—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
49#19127616—21no—
50#19127609—21no—
51#19127603C2211yescharacteristic, complemented
52#19127601—21no—
53#19127599C2211yescharacteristic, complemented
54#19127591—21no—
55#19127561C2211yescharacteristic
56#19127464C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590D414yescomplemented
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—41no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×D664—22no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—22no—
96C2×D664—22no—
97C2×D664—41no—
98#14581780—22no—
99#14581780—22no—
100#14581777—28no—
101#14581771—22no—
102#14581771—22no—
103#14581766—22no—
104#14581766—22no—
105#14581766—22no—
106#14581766—22no—
107#14581766—41no—
108#14581766D414yescomplemented
109#14581765—28no—
110#14581760—28no—
111C4×D332—22no—
112C4×D332—22no—
113#14581751—22no—
114#14581751—41no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D83—28no—
133C2×C4×Dic83—21no—
134#14581726—22no—
135#14581717—22no—
136#14581717—22no—
137#14581717—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581714—41no—
144#14581714D414yescomplemented
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C22×D4×C83D411yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C83—22no—
164C22⋊C8×C83—22no—
165C22⋊C8×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176#13050590—28no—
177#13050590—44no—
178#13050590—44no—
179#13050590—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—44no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—44no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—44no—
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×D332#4112yes—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—81no—
219C2×C22⋊D83—81no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C2×C4×D83—24no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—81no—
233C2×C4×D83—81no—
234#13050579—44no—
235D664—44no—
236D664—44no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2×D412yes—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—81no—
247C22⋊Dic83—24no—
248C22⋊Dic83—42no—
249C22⋊Dic83—81no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—81no—
258C4×Dic83—42no—
259C24×C83C2×D411yescharacteristic
260C24×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83—41no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—44no—
293C2×C8×C83C2×D412yes—
294C4⋊C4×C83—22no—
295C22⋊C4×C83—22no—
296C22⋊C4×C83—22no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83#12012yes—
312C23×C83#13512yes—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—48no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—48no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83—84no—
342D4×C83—44no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83#12012yes—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—48no—
370C22⋊D83—84no—
371C22⋊D83—84no—
372C22⋊D83—84no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388D332—22no—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—48no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332#12114yes—
401C4×D83—48no—
402C4×D83—84no—
403Dic166—22no—
404Dic166—22no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407C8×C83—22no—
408C8×C83—41no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83C2×#12011yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C22×C83C2×#13511yescharacteristic
429C22×C83#57511yescharacteristic
430C22×C83#57611yescharacteristic
431C22×C83#57611yescharacteristic
432C2×D83—24no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—816no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83C2×#12111yescharacteristic
459C4×C83#53411yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461C4×C83#54611yescharacteristic
462Dic83—42no—
463Dic83—42no—
464Dic83—42no—
465Dic83—81no—
466Dic83—81no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—42no—
469C2×C83—42no—
470C2×C83#241011yescharacteristic
471C2×C83#300211yescharacteristic
472C2×C83#300811yescharacteristic
473C2×C83#326811yescharacteristic
474C2×C83#328011yescharacteristic
475C2×C83#329711yescharacteristic
476C2×C83#331911yescharacteristic
477D83—44no—
478D83—82no—
479D83—161no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414—831no—
486#2042—831no—
487#2036—831no—
488#2012—831no—
489#2000—831no—
490#1879—831no—
491#1875—831no—
492#1869D8311yescharacteristic, complemented
493#1862—831no—
494#1786—831no—
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—831no—
497C23×D4—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×D8—831no—
500C22×D8—831no—
501C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—831no—
509C2×#121—831no—
510C2×#121—1661no—
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
514C2×#117—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—1664no—
517#449—1664no—
518#447—1664no—
519C2×#107—831no—
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#394—1661no—
535#392—1661no—
536#390—831no—
537#390—1661no—
538#389—831no—
539#388—1661no—
540#380—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
544#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C25—1661no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1662no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4D33211yescharacteristic
568C23×C4—1661no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×D8—3321no—
576C2×D8—1662no—
577C2×D8—1662no—
578C2×D8—1662no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585C22×C8C22×D8311yescharacteristic
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—3321no—
594#121—834no—
595#121—1668no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1662no—
600#120—1668no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—3321no—
606#117—1662no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1668no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
628C2×C42—1661no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#107—1662no—
631#103—1662no—
632#103—1662no—
633#103—1662no—
634#102—3321no—
635#102—834no—
636#102—1662no—
637#102—1662no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#102—1662no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646C24—3322no—
647C24—3322no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—6641no—
651C24—6641no—
652C24—1664no—
653C24—1661no—
654C24—1661no—
655C24—1661no—
656C24C2×D33211yescharacteristic
657C24C2×D33211yescharacteristic
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1668no—
662C2×Q8—832no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3324no—
674C2×D4—3324no—
675C2×D4—3324no—
676C2×D4—3324no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—832no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—832no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—6641no—
721C22×C4—6641no—
722C22×C4—1664no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1664no—
729C22×C4D4×D8312yes—
730C22×C4D4×D8312yes—
731C22×C4C2×D33211yescharacteristic
732C22×C4C2×D33211yescharacteristic
733C22×C4C2×D33211yescharacteristic
734C22×C4C2×D33211yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3324no—
737D8—3324no—
738D8—3324no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D8312yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—832no—
754C4⋊C4—832no—
755C4⋊C4—6641no—
756C4⋊C4—1664no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—3322no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—6641no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3322no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—3328no—
792C23—3328no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—6644no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23—1662no—
818C23—1662no—
819C23#1458176212yes—
820C23#1458181412yes—
821C23C22×D33211yescharacteristic
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—1662no—
825Q8—1662no—
826D4—44no—
827D4—3328no—
828D4—3328no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—834no—
836D4—6644no—
837D4—6644no—
838D4—6644no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3328no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—6644no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4#1458176212yes—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4#41×D8311yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C2×C4#1458183811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—3322no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—66416no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22—6641no—
925C22—6641no—
926C22—1664no—
927C22C2×#1458176211yescharacteristic
928C22D4×D33211yescharacteristic
929C22#1912834611yescharacteristic
930C22C2×#1458181411yescharacteristic
931C22#1912850111yescharacteristic
932C22#1912850611yescharacteristic
933C22#1912850611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—3322no—
939C4—3322no—
940C4—3322no—
941C4—6641no—
942C4—6641no—
943C4#121×D8311yescharacteristic
944C4#1912825911yescharacteristic
945C4#1912833311yescharacteristic
946C4#1912834311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—13281no—
950C2—3324no—
951C2—6642no—
952C2#2491083611yescharacteristic
953C2#2491668511yescharacteristic
954C2#2491673311yescharacteristic
955C2#2491900811yescharacteristic
956C2#2491915011yescharacteristic
957C2#2491931511yescharacteristic
958C2#2491962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1869C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1869D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128347C2semidirect
2. C2×#19127937C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×#19127837C2semidirect
5. C2×#19127698C2semidirect
6. #24910881C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908543C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907783C2semidirect
13. #24907713C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1869C2semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
28. C2×#14581766C22semidirect
32. C2×#14581751C22semidirect
37. C2×#14581726C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581717C22semidirect
41. C2×#14581717C22semidirect
48. C2×#14581714C22semidirect
51. #19127603C22semidirect
53. #19127599C22semidirect
56. #19127464C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. C23×C8×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
71. C2×#13050590D4semidirect
108. #14581766D4semidirect
144. #14581714D4semidirect
492. #1869D83semidirect
495. C83#24428semidirect
501. C23×C8C2×D83semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
543. #336C2×D83semidirect
544. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191279372
C2×#191278482
C2×#191278372
C2×#191276982
#249108812
#249087052
#249086672
#249085432
#249084682
#249078102
#249077832
#249077132
#249073952
C83×#18692
#2442883