Finite Group Databasebeta

← #35442031

Subgroups — #35442031

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128346—24no—
22#19128346—24no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581776—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766—21no—
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581762—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
34#19127936—24no—
35#19127843—24no—
36#19127833—24no—
37C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
38#19127694—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127616—21no—
51#19127610—21no—
52#19127601—21no—
53#19127599C2211yescharacteristic, complemented
54#19127594—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589—41no—
71C2×#13050589D414yescomplemented
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050578—41no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—41no—
100#14581780—22no—
101#14581780—22no—
102#14581776—28no—
103#14581772—22no—
104#14581772—22no—
105#14581767—22no—
106#14581767D414yescomplemented
107#14581766—28no—
108#14581763—22no—
109#14581763—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—41no—
112#14581762—28no—
113C4×D332—22no—
114C4×D332—22no—
115#14581750—22no—
116#14581750—41no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic83—21no—
134#14581725—22no—
135#14581717—22no—
136#14581717—22no—
137#14581715—22no—
138#14581714—22no—
139#14581714—22no—
140#14581713—22no—
141#14581713D414yescomplemented
142#14581712—41no—
143(C2×D83)⋊C8—22no—
144(C2×D83)⋊C8—22no—
145(C2×D83)⋊C8—41no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—22no—
153C2×D8×C83—22no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#102×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050589—28no—
177#13050589—44no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—81no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—24no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—42no—
219C22×Dic83—42no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234#13050578—44no—
235#13050575—44no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8C2×D412yes—
242C8×D83—44no—
243C4⋊Dic83—24no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—22no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D412yes—
249Dic83⋊C4—81no—
250C22⋊Dic83—42no—
251C22⋊Dic83—42no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259(C2×D83)⋊C4—81no—
260C4×Dic83—42no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C2×D4×C83C2×D412yes—
274C2×D4×C83#4112yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—24no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—81no—
279C22×C4×C83—81no—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283D8×C83—44no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83C2×D412yes—
294C22⋊C4×C83—24no—
295C22⋊C4×C83—42no—
296C22⋊C4×C83—81no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—48no—
328C22×D83—48no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83#12012yes—
341C22×D83#13512yes—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83#12114yes—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—84no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—48no—
370C22⋊D83—48no—
371C22⋊D83—84no—
372C22⋊D83—84no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—48no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83#12012yes—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—44no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—84no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403Dic166—22no—
404Dic166—22no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—24no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83C2×#12011yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C22×C83C2×#13511yescharacteristic
429C22×C83#57511yescharacteristic
430C22×C83#57611yescharacteristic
431C22×C83#57611yescharacteristic
432C2×D83—22no—
433C2×D83—22no—
434C2×D83—22no—
435C2×D83—22no—
436C2×D83—22no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—816no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—81no—
458C4×C83C2×#12111yescharacteristic
459C4×C83#53411yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461C4×C83#54611yescharacteristic
462Dic83—22no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83—42no—
466Dic83—81no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—44no—
469C2×C83—161no—
470C2×C83#241011yescharacteristic
471C2×C83#300211yescharacteristic
472C2×C83#300811yescharacteristic
473C2×C83#326811yescharacteristic
474C2×C83#328011yescharacteristic
475C2×C83#329711yescharacteristic
476C2×C83#331911yescharacteristic
477D83—42no—
478D83—42no—
479D83—82no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414—831no—
486#2042—831no—
487#2036—831no—
488#2012—831no—
489#2000—831no—
490#1879D8311yescharacteristic, complemented
491#1875—831no—
492#1869—831no—
493#1862—831no—
494#1786—831no—
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—831no—
497C23×D4—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×D8—831no—
500C22×D8C2×D8311yescharacteristic
501C23×C8—831no—
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—831no—
509C2×#121—831no—
510C2×#121—1661no—
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
514C2×#117—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—1664no—
517#449—1664no—
518#447—1664no—
519C2×#107—831no—
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534#394—1661no—
535#392—1661no—
536#390—1661no—
537#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#389—831no—
539#388—1661no—
540#380—831no—
541#340—831no—
542#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#336—831no—
544#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C25—1661no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—831no—
571C23×C4—1661no—
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—3321no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—3321no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—1662no—
585C22×C8—1662no—
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—3321no—
594#121—834no—
595#121—1662no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1668no—
600#120—1668no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—3321no—
606#117—1662no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1668no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#107—1662no—
631#103—1662no—
632#103—1662no—
633#103—1662no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—3321no—
637#102—834no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#102—1662no—
641C22⋊C8—3321no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—3322no—
651C24—3322no—
652C24—831no—
653C24—831no—
654C24—6641no—
655C24—6641no—
656C24—1664no—
657C24—1661no—
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1668no—
662C2×Q8—832no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3324no—
679C2×D4—3324no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3324no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—6641no—
693C2×D4—6641no—
694C2×D4—6641no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1664no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4D4×D8312yes—
706C2×D4D4×D8312yes—
707C2×D4#1305059012yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—3322no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—832no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1664no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3324no—
737D8—44no—
738D8—3324no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3324no—
746C2×C8—832no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—832no—
756C4⋊C4—6641no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1664no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4D4×D8312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—3322no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3322no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3328no—
794C23—3328no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—832no—
802C23—832no—
803C23—6644no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—6644no—
807C23—6644no—
808C23—1662no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—1662no—
825Q8—1662no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3324no—
834D4—3328no—
835D4—3328no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—6644no—
839D4—6644no—
840D4—6644no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4#1458176514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3328no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—832no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
885C2×C4#1458183811yescharacteristic
886C2×C4#1458183811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—1662no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3322no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—66416no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22#120×D8311yescharacteristic
928C22#1912833511yescharacteristic
929C22#1912834711yescharacteristic
930C22#135×D8311yescharacteristic
931C22#1912849711yescharacteristic
932C22#1912850211yescharacteristic
933C22#1912850511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3322no—
939C4—3322no—
940C4—3321no—
941C4—6641no—
942C4—1662no—
943C4C2×#1458176511yescharacteristic
944C4#1912826211yescharacteristic
945C4#1912833511yescharacteristic
946C4#1912834711yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—3322no—
950C2—3322no—
951C2—6642no—
952C2#2491084011yescharacteristic
953C2#2491667811yescharacteristic
954C2#2491672611yescharacteristic
955C2#2491900911yescharacteristic
956C2#2491914311yescharacteristic
957C2#2491931811yescharacteristic
958C2#2491962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128346C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127843C2semidirect
4. C2×#19127833C2semidirect
5. C2×#19127694C2semidirect
6. #24910884C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908669C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907754C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
18. C22×#13050578C22semidirect
20. C22×C8×D83C22semidirect
29. C2×#14581763C22semidirect
32. C2×#14581750C22semidirect
37. C2×#14581725C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581717C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. #19127599C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. #390×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
71. C2×#13050589D4semidirect
106. #14581767D4semidirect
141. #14581713D4semidirect
490. #1879D83semidirect
495. C83#24428semidirect
530. C2×#102C2×D83semidirect
537. #390C2×D83semidirect
542. #340C2×D83semidirect
544. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191279362
C2×#191278432
C2×#191278332
C2×#191276942
#249108842
#249087052
#249086692
#249085392
#249084672
#249077842
#249077542
#249077102
#249073922
C83×#18792
#2442883