Finite Group Databasebeta

← #35442032

Subgroups — #35442032

Order 21248.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128348—24no—
21#19128348—24no—
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581763—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581760—21no—
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127844—24no—
33#19127833—24no—
34#19127698—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127615—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604C2211yescharacteristic, complemented
49#19127601—21no—
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127595—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C83—24no—
62C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590D414yescomplemented
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83—41no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—41no—
89C2×#13050578—41no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581779—22no—
96#14581779—22no—
97#14581774—28no—
98#14581772—22no—
99#14581772—22no—
100#14581763—28no—
101#14581763—22no—
102#14581763—41no—
103#14581760—28no—
104#14581754—22no—
105#14581754—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C4×C22⋊D83—22no—
108#14581751—22no—
109#14581751—41no—
110C2×C4⋊Dic83—21no—
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D83—28no—
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581717—22no—
130#14581717—22no—
131#14581715—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714D414yescomplemented
134#14581713—22no—
135#14581713—41no—
136#14581712—22no—
137C22⋊(C83⋊C8)—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139(C2×D83)⋊C8—41no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×D8×C83—22no—
148C2×D8×C83—22no—
149C2×D8×C83—41no—
150C22×C8×C83—22no—
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#121×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158#121×C83D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#107×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175#13050590—28no—
176#13050590—44no—
177#13050590—44no—
178#13050590—44no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332#4112yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—44no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—81no—
224C2×C4×D83—81no—
225#13050578—44no—
226#13050575—44no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C4⋊Dic83—24no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—81no—
240C22⋊Dic83—24no—
241C22⋊Dic83—24no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—42no—
244C22⋊Dic83—42no—
245C22⋊Dic83—42no—
246C22⋊Dic83—81no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—81no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—42no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—24no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—81no—
271C2×D4×C83—81no—
272C2×D4×C83—81no—
273C2×D4×C83—81no—
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D412yes—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285D8×C83—44no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—44no—
292C2×C8×C83C2×D412yes—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83C2×D412yes—
297C22⋊C4×C83—24no—
298C22⋊C4×C83—42no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83#12012yes—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—48no—
331C22×D83—48no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83#13512yes—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—84no—
351D4×C83—84no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83#12012yes—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—48no—
373C22⋊D83—48no—
374C22⋊D83—84no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—22no—
396D332#12114yes—
397C4×D83—48no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—84no—
403Dic166—22no—
404Dic166—22no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407C8×C83—22no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83C2×#12011yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83#54611yescharacteristic
435C22×C83C2×#13511yescharacteristic
436C22×C83#57511yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C22×C83#57611yescharacteristic
439C2×D83—24no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—42no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—816no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83C2×#12111yescharacteristic
458C4×C83#53411yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83#54611yescharacteristic
461Dic83—42no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—42no—
466Dic83—81no—
467#24428—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—42no—
469C2×C83—82no—
470C2×C83—161no—
471C2×C83#241011yescharacteristic
472C2×C83#300211yescharacteristic
473C2×C83#300811yescharacteristic
474C2×C83#326811yescharacteristic
475C2×C83#328011yescharacteristic
476C2×C83#329711yescharacteristic
477C2×C83#331911yescharacteristic
478D83—42no—
479D83—44no—
480C2×#546—831no—
481C2×#466D8311yescharacteristic, complemented
482C2×#449—831no—
483C2×#447—831no—
484C2×#416—831no—
485#2414—831no—
486#2042—831no—
487#2036—831no—
488#2012—831no—
489#2000—831no—
490#1879—831no—
491#1875—831no—
492#1869—831no—
493#1862—831no—
494#1786—831no—
495C83#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—831no—
497C23×D4—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×D8—831no—
500C22×D8C2×D8311yescharacteristic
501C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#546—1664no—
503#546—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#123—1661no—
506C2×C22⋊Q8—831no—
507C2×#121—831no—
508C2×#121—1661no—
509C2×#121C2×D8311yescharacteristic
510C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1661no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4—831no—
514C2×#117—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#466—24no—
517#449—1664no—
518#447—1664no—
519C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#416—1664no—
521C2×#103—831no—
522C2×#103—831no—
523C2×#103—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—831no—
529C2×#102C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534#394—1661no—
535#392—1661no—
536#390—831no—
537#390—1661no—
538#389—831no—
539#388—1661no—
540#380—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#336—831no—
544#336—831no—
545C25—1661no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—834no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—3321no—
556C22×D4—3321no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—3321no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1662no—
579C2×D8—1662no—
580C2×D8—1662no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—831no—
585C22×C8—831no—
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#123—1668no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—3321no—
597#121—1662no—
598#121—1668no—
599#121C22⋊D8314yescomplemented
600#120—1668no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—3321no—
606#117—1662no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—1668no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—1661no—
630#107—22no—
631#103—1662no—
632#103—1662no—
633#103—1662no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—3321no—
637#102—834no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#102—1662no—
641C22⋊C8—3321no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—3322no—
651C24—3322no—
652C24—831no—
653C24—6641no—
654C24—6641no—
655C24—1664no—
656C24—1661no—
657C24D4×D8311yescharacteristic
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1668no—
662C2×Q8—832no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—832no—
697C2×D4—832no—
698C2×D4—832no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1664no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—3322no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—6641no—
720C22×C4—6641no—
721C22×C4—1664no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4D4×D8312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3324no—
737D8—44no—
738D8—3324no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8D4×D8312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—832no—
756C4⋊C4—6641no—
757C4⋊C4—1664no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—1664no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C42—3322no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3328no—
800C23—3328no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—832no—
806C23—6644no—
807C23—6644no—
808C23—6644no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—1662no—
812C23—1661no—
813C23—1662no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1662no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23#1458176012yes—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—1662no—
825Q8—1662no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—3328no—
837D4—3324no—
838D4—3328no—
839D4—834no—
840D4—6644no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3328no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—6644no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4#1458176012yes—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
884C2×C4#41×D8311yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C2×C4#1458183811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—3321no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3321no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3322no—
921C22—3321no—
922C22—66416no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22—1664no—
927C22C2×#1458176011yescharacteristic
928C22#1912833511yescharacteristic
929C22#1912834011yescharacteristic
930C22#135×D8311yescharacteristic
931C22#1912849811yescharacteristic
932C22#1912850211yescharacteristic
933C22#1912850211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—3322no—
938C4—3321no—
939C4—3322no—
940C4—3321no—
941C4—3321no—
942C4—6641no—
943C4#121×D8311yescharacteristic
944C4#1912825911yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
946C4#1912833911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—3324no—
951C2—3322no—
952C2#2491083411yescharacteristic
953C2#2491667711yescharacteristic
954C2#2491672711yescharacteristic
955C2#2491900011yescharacteristic
956C2#2491915111yescharacteristic
957C2#2491930811yescharacteristic
958C2#2491962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#466×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#466D83
hypocenterC83#24428
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128348C2semidirect
2. C2×#19127844C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C2×#19127698C2semidirect
5. #24910882C2semidirect
6. #24908702C2semidirect
7. #24908668C2semidirect
8. #24908538C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907786C2semidirect
12. #24907755C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#466×C83C2semidirect
18. C22×#13050578C22semidirect
30. C2×#14581751C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. #19127604C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C23×C8×C83C22semidirect
60. C2×#121×C83C22semidirect
62. C2×#107×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
71. C2×#13050590D4semidirect
133. #14581714D4semidirect
158. #121×C83D4semidirect
481. C2×#466D83semidirect
495. C83#24428semidirect
501. C23×C8C2×D83semidirect
510. C2×#121C2×D83semidirect
519. C2×#107C2×D83semidirect
530. C2×#102C2×D83semidirect
599. #121C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191278442
C2×#191278332
C2×#191276982
#249108822
#249087022
#249086682
#249085382
#249084672
#249078082
#249077862
#249077552
#249077072
#249073922
C2×#466×C832
#2442883