Finite Group Databasebeta

← #35442037

Subgroups — #35442037

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
22D4×Dic166—24no—
23D4×Dic166—24no—
24C2×#14581792C2211yescharacteristic
25C2×#14581791—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581769—21no—
29C2×#14581769—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83—21no—
32#19127928—24no—
33#19127839—24no—
34#19127839—24no—
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×#14581715—24no—
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83—21no—
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#396×C83—21no—
60#394×C83—21no—
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#386×C83—21no—
64#380×C83C2211yescharacteristic
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—22no—
69C22×Dic166—22no—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166—41no—
77C22×Dic166—41no—
78C22×Dic166D414yescomplemented
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050578—41no—
92C2×#13050578—41no—
93C22×C83⋊C8—22no—
94C22×C83⋊C8—22no—
95C22×C83⋊C8—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581792—22no—
101#14581792—22no—
102#14581791—28no—
103#14581771—22no—
104#14581771—22no—
105#14581771—22no—
106#14581771D414yescomplemented
107#14581769—28no—
108#14581769—28no—
109C4×Dic166—22no—
110C4×Dic166—22no—
111D4×Dic83—28no—
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581723—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715—41no—
130#14581715D414yescomplemented
131#14581713—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83D411yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—22no—
144#121×C83—22no—
145#121×C83—41no—
146#121×C83—44no—
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83—21no—
152C2×C4⋊C4×C83—41no—
153C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165#95×C83—21no—
166#95×C83—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—28no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—24no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—44no—
184C2×Dic166—44no—
185C2×Dic166—44no—
186C2×Dic166—44no—
187C2×Dic166—44no—
188C2×Dic166—44no—
189C2×Dic166—42no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166—44no—
194C2×Dic166C2×D412yes—
195C2×Dic166C2×D412yes—
196C2×Dic166C2×D412yes—
197C2×Dic166C2×D412yes—
198C2×Dic166#4112yes—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—24no—
201C22×Dic83—24no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83—42no—
208C22×Dic83—42no—
209#13050578—44no—
210#13050578—44no—
211#13050578—44no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—44no—
224C2×C83⋊C8C2×D412yes—
225C4⋊Dic83—24no—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D412yes—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C4×Dic83—24no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C83—22no—
239C2×D4×C83—22no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—81no—
252C2×D4×C83SD1614yescomplemented
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—81no—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—42no—
283C4⋊C4×C83—42no—
284C4⋊C4×C83C2×D412yes—
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—42no—
288C22⋊C4×C83—42no—
289C22⋊C4×C83—42no—
290C22⋊C4×C83—42no—
291C22⋊C4×C83—81no—
292C42×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83#12012yes—
312C23×C83C2×SD1612yes—
313C23×C83C2×SD1612yes—
314C23×C83#13712yes—
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316D4×C83—28no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—84no—
322D4×C83—84no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—84no—
351C2×C4×C83#12012yes—
352C2×C4×C83C2×SD1612yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—48no—
366C2×Dic83—48no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—22no—
377Dic166—22no—
378Dic166—22no—
379Dic166—22no—
380Dic166—48no—
381Dic166—48no—
382Dic166—41no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166#12114yescomplemented
387C83⋊C8—22no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83#44814yescomplemented
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83#54611yescharacteristic
415C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C83C2×#13711yescharacteristic
417C22×C83#57711yescharacteristic
418C22×C83#57811yescharacteristic
419C4×C83—22no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83C2×#12111yescharacteristic
427C4×C83#53411yescharacteristic
428C4×C83D4211yescharacteristic
429C4×C83#54611yescharacteristic
430Dic83—24no—
431Dic83—42no—
432Dic83—42no—
433Dic83—42no—
434#24429—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—24no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83—161no—
438C2×C83#241011yescharacteristic
439C2×C83C2×#44811yescharacteristic
440C2×C83#301311yescharacteristic
441C2×C83#327011yescharacteristic
442C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
443C2×C83#329811yescharacteristic
444C2×C83#332011yescharacteristic
445C2×D4×Q8—831no—
446C2×#465—831no—
447C2×#448—831no—
448C2×#448—831no—
449C22×#103—831no—
450#2416D8311yescharacteristic
451#2043—831no—
452#2035—831no—
453#2013—831no—
454#2000—831no—
455#1880—831no—
456#1872—831no—
457#1869—831no—
458#1865—831no—
459#1787—831no—
460C83#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—831no—
462C23×Q8—831no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×SD16—831no—
466C23×C8—831no—
467D4×Q8—1664no—
468D4×Q8—1664no—
469C2×C4⋊Q8—831no—
470C2×C4⋊Q8—1661no—
471C2×C22⋊Q8—831no—
472C2×C22⋊Q8—831no—
473C2×C22⋊Q8—1661no—
474C2×C22⋊Q8—1661no—
475C2×#121—21no—
476C2×#121C2×D8311yescharacteristic
477C2×#121C2×D8311yescharacteristic
478C2×C4×Q8—831no—
479C2×C4×D4—1661no—
480C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
481C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482#465—1664no—
483#448—1664no—
484#448—1664no—
485C2×#106—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#103—831no—
493C2×#103—831no—
494C2×#103—831no—
495C2×#103—1664no—
496C2×#102—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8—831no—
499C2×C22⋊C8—831no—
500#396—21no—
501#394—21no—
502#390C2×D8311yescharacteristic
503#389C2×D8311yescharacteristic
504#386—21no—
505#380C2×D8311yescharacteristic
506#340—831no—
507#340—831no—
508#336—831no—
509#336—831no—
510C22×Q8—3321no—
511C22×Q8—3321no—
512C22×Q8—3321no—
513C22×Q8—3321no—
514C22×Q8—834no—
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—831no—
518C22×Q8—1662no—
519C22×Q8—1662no—
520C22×Q8—1662no—
521C22×Q8—1662no—
522C22×Q8—1662no—
523C22×Q8—1662no—
524C22×Q8—1662no—
525C22×Q8—1661no—
526C22×Q8—1661no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C23×C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×SD16—3321no—
537C2×SD16—3321no—
538C2×SD16—3321no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×SD16—1662no—
541C2×SD16—1662no—
542C2×SD16—1662no—
543C2×SD16—1662no—
544C2×SD16—1662no—
545C22×C8—3321no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—1662no—
551C22×C8—1662no—
552C4⋊Q8—1662no—
553C4⋊Q8—1662no—
554C4⋊Q8—1668no—
555C22⋊Q8—834no—
556C22⋊Q8—1668no—
557C22⋊Q8—1668no—
558C22⋊Q8—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—44no—
566C4×Q8—1662no—
567C4×Q8—1662no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—1668no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—831no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
594C2×C42—1661no—
595C2×C42C22×D8311yescharacteristic
596#106—1662no—
597#103—3321no—
598#103—834no—
599#103—1662no—
600#103—1662no—
601#103—1662no—
602#103—1662no—
603#103—1662no—
604#103—1662no—
605#103—1662no—
606#102—1662no—
607C22⋊C8—3321no—
608C22⋊C8—1662no—
609C22⋊C8—1662no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—21no—
613C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C2×Q8—3324no—
616C2×Q8—3324no—
617C2×Q8—3324no—
618C2×Q8—3322no—
619C2×Q8—3322no—
620C2×Q8—3322no—
621C2×Q8—3322no—
622C2×Q8—3324no—
623C2×Q8—3324no—
624C2×Q8—3324no—
625C2×Q8—3324no—
626C2×Q8—832no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—832no—
629C2×Q8—832no—
630C2×Q8—832no—
631C2×Q8—1668no—
632C2×Q8—1664no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1664no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4#1305057814yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—1664no—
683C22×C4—1664no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4D4×D8312yes—
689C22×C4D4×D8312yes—
690C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C22×C4C23×D8311yescharacteristic
695SD16—3324no—
696SD16—3324no—
697SD16—3324no—
698C2×C8—3324no—
699C2×C8—832no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—832no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1664no—
722C4⋊C4—1664no—
723C4⋊C4—1664no—
724C4⋊C4—1664no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4D4×D8312yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1664no—
735C22⋊C4—1664no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1664no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23#1458176012yes—
757C23C2×#1305057812yes—
758C23C2×#1305057812yes—
759C23#1458182212yes—
760C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761Q8—3328no—
762Q8—3328no—
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—3321no—
766Q8—3321no—
767Q8—834no—
768Q8—1662no—
769Q8—1662no—
770Q8—1662no—
771Q8—1662no—
772Q8—1662no—
773Q8—1662no—
774Q8—1662no—
775D4—28no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3328no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4#1458176012yes—
825C2×C4C2×#1305057812yes—
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4#41×D8311yescharacteristic
830C2×C4#1458183711yescharacteristic
831C2×C4#1458183811yescharacteristic
832C8—3321no—
833C8—3321no—
834C8—3321no—
835C8—1662no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#1912783914yescomplemented
857C22C2×#1458176011yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
859C22#1912833911yescharacteristic
860C22C22×#1305057811yescharacteristic
861C22C2×#1458182211yescharacteristic
862C22#1912851211yescharacteristic
863C22#1912851611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3322no—
872C4—3322no—
873C4—3322no—
874C4—1664no—
875C4#121×D8311yescharacteristic
876C4#1912825911yescharacteristic
877C4#1912833511yescharacteristic
878C4#1912834011yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—161no—
882C2#2491083411yescharacteristic
883C2C2×#1912783911yescharacteristic
884C2#2491677511yescharacteristic
885C2#2491902911yescharacteristic
886C2D4×#1305057811yescharacteristic
887C2#2491932211yescharacteristic
888C2#2491962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2416C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2416D83
hypocenterC83#24429
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic166C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127839C2semidirect
4. C2×#19127839C2semidirect
5. C22×#14581715C2semidirect
6. #24908709C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24908545C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907770C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907730C2semidirect
14. #24907397C2semidirect
78. C22×Dic166D4semidirect
106. #14581771D4semidirect
130. #14581715D4semidirect
252. C2×D4×C83SD16semidirect
386. Dic166#121semidirect
411. C22×C83#448semidirect
460. C83#24429semidirect
661. C2×D4#13050578semidirect
856. C22#19127839semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1662
C2×#191279282
C2×#191278392
C22×#145817152
#249087092
#249086592
#249085452
#249084662
#249078212
#249077702
#249077562
#249077302
#249073972
C83×#24162
#2442983