Finite Group Databasebeta

← #35442038

Subgroups — #35442038

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910901C211yesmaximal, characteristic
7#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22Q8×D332—24no—
23Q8×D332—24no—
24C2×#14581792—21no—
25C2×#14581792C2211yescharacteristic
26C2×#14581772—21no—
27C2×#14581772—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581767—21no—
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×C4×D332—21no—
34C2×C4×D332C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36#19127931—24no—
37#19127841—24no—
38#19127841—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46#103×D83—24no—
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19127623—21no—
52#19127619—21no—
53#19127603C2211yescharacteristic
54#19127579—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127456C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×Dic166C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C2×Q8×D83—41no—
80C2×Q8×D83D414yescomplemented
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332D411yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×#13050579—41no—
95C2×#13050579—41no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—41no—
104#14581792—28no—
105#14581792—22no—
106#14581792—22no—
107#14581772—28no—
108#14581772—28no—
109#14581772—22no—
110#14581772—22no—
111#14581772—22no—
112#14581772D414yescomplemented
113#14581767—22no—
114#14581767—22no—
115#14581767—22no—
116#14581767—41no—
117#14581767—44no—
118C4×D332—28no—
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—41no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
139#14581717—22no—
140#14581717—41no—
141#14581716—22no—
142#14581715—22no—
143#14581715—22no—
144#14581715—22no—
145#14581715—22no—
146#14581712—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149(C2×D83)⋊C8—41no—
150C83⋊#95—21no—
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C83—22no—
155C4×Q8×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C42×C83—21no—
162C2×C42×C83C2311yescharacteristic
163#106×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165#103×C83D414yescomplemented
166#95×C83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—24no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—42no—
183C2×Dic166—42no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—42no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×Dic166C2×D412yes—
188Q8×D83—28no—
189Q8×D83—44no—
190Q8×D83—44no—
191Q8×D83—44no—
192Q8×D83—44no—
193Q8×D83—44no—
194Q8×D83—44no—
195Q8×D83—44no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332SD1614yescomplemented
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—81no—
235C2×C4×D83C2×D412yes—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237#13050579—44no—
238#13050579—44no—
239#13050577—44no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C8×D83—44no—
247C4⋊Dic83—24no—
248C4⋊Dic83—24no—
249C4⋊Dic83—24no—
250C4⋊Dic83—24no—
251C4⋊Dic83—22no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254Dic83⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—42no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263(C2×D83)⋊C4—81no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83C2×D412yes—
268C2×Q8×C83C2×D412yes—
269C2×Q8×C83#4112yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83C2×D412yes—
283C4⋊C4×C83—24no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—42no—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C42×C83—24no—
292C42×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83#12012yes—
313C22×D83C2×SD1612yes—
314C22×D83C2×SD1612yes—
315C22×D83#13712yes—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83#12114yescomplemented
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C2×SD1612yes—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83#12012yes—
359D332—28no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—84no—
365D332—84no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—48no—
371C4×D83—48no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—84no—
377Dic166—22no—
378Dic166—22no—
379Dic166—22no—
380Dic166—22no—
381Dic166—48no—
382Dic166—48no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166—41no—
387C8×C83—22no—
388C8×C83—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83C2×#12011yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
395C22×C83C2×#13711yescharacteristic
396C22×C83#57711yescharacteristic
397C22×C83#57811yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83#44814yescomplemented
419C4×C83—24no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83C2×#12111yescharacteristic
426C4×C83#53411yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—42no—
431Dic83—42no—
432Dic83—41no—
433Dic83—81no—
434#24429—831nomaximal, Sylow
435C2×C83#241011yescharacteristic
436C2×C83C2×#44811yescharacteristic
437C2×C83#301311yescharacteristic
438C2×C83#327011yescharacteristic
439C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
440C2×C83#329811yescharacteristic
441C2×C83#332011yescharacteristic
442D83—24no—
443D83—42no—
444D83—161no—
445C2×D4×Q8—831no—
446C2×#465—831no—
447C2×#448—831no—
448C2×#448—831no—
449C22×#103—831no—
450#2416—831no—
451#2043—831no—
452#2035—831no—
453#2013—831no—
454#2000—831no—
455#1880—831no—
456#1872—831no—
457#1869—831no—
458#1865D8311yescharacteristic, complemented
459#1787—831no—
460C83#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—831no—
462C23×Q8—831no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×SD16—831no—
466C23×C8—831no—
467D4×Q8—1664no—
468D4×Q8—1664no—
469C2×C4⋊Q8—831no—
470C2×C4⋊Q8—1661no—
471C2×C22⋊Q8—831no—
472C2×C22⋊Q8—831no—
473C2×C22⋊Q8—1661no—
474C2×C22⋊Q8—1661no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—831no—
477C2×#121—1661no—
478C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
479C2×C4×D4—831no—
480C2×C4×D4—1661no—
481C22×C4⋊C4—831no—
482#465—1664no—
483#448—1664no—
484#448—1664no—
485C2×#106C2×D8311yescharacteristic
486C2×#103—831no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#103—831no—
493C2×#103—1664no—
494C2×#103C2×D8311yescharacteristic
495C2×#103C2×D8311yescharacteristic
496C2×#102—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8—831no—
499C2×C22⋊C8—831no—
500#396—1661no—
501#394—1661no—
502#390—831no—
503#389C2×D8311yescharacteristic
504#386—1661no—
505#380—831no—
506#340—831no—
507#340C2×D8311yescharacteristic
508#336—831no—
509#336C2×D8311yescharacteristic
510C22×Q8—3321no—
511C22×Q8—3321no—
512C22×Q8—3321no—
513C22×Q8—3321no—
514C22×Q8—834no—
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—1661no—
518C22×Q8—1661no—
519C22×Q8—1662no—
520C22×Q8—1662no—
521C22×Q8—1662no—
522C22×Q8—1662no—
523C22×Q8—1662no—
524C22×Q8—1662no—
525C22×Q8—1662no—
526C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
527C22×D4—831no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C23×C4—831no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C23×C4—1661no—
536C2×SD16—3321no—
537C2×SD16—3321no—
538C2×SD16—3321no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×SD16—1662no—
541C2×SD16—1662no—
542C2×SD16—1662no—
543C2×SD16—1662no—
544C2×SD16—1662no—
545C22×C8—3321no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—1662no—
549C22×C8—1662no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C4⋊Q8—1662no—
553C4⋊Q8—1662no—
554C4⋊Q8—1668no—
555C22⋊Q8—834no—
556C22⋊Q8—1662no—
557C22⋊Q8—1662no—
558C22⋊Q8—1668no—
559C22⋊Q8—1668no—
560C22⋊Q8—1662no—
561#121—3321no—
562#121—3324no—
563#121—1662no—
564#121—1662no—
565#121—1662no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1668no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—3321no—
574C2×C4⋊C4—831no—
575C2×C4⋊C4—831no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1662no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—831no—
586C2×C22⋊C4—831no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42C22×D8311yescharacteristic
596#106—22no—
597#103—22no—
598#103—3321no—
599#103—1662no—
600#103—1662no—
601#103—1662no—
602#103—1662no—
603#103—1662no—
604#103—1662no—
605#103D33214yescomplemented
606#102—1662no—
607C22⋊C8—3321no—
608C22⋊C8—1662no—
609C22⋊C8—1662no—
610#95—21no—
611#95—1661no—
612C24—831no—
613C24—831no—
614C24—1661no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—3322no—
619C2×Q8—3322no—
620C2×Q8—3322no—
621C2×Q8—3322no—
622C2×Q8—3324no—
623C2×Q8—3324no—
624C2×Q8—3324no—
625C2×Q8—3324no—
626C2×Q8—3324no—
627C2×Q8—3324no—
628C2×Q8—3324no—
629C2×Q8—832no—
630C2×Q8—832no—
631C2×Q8—1664no—
632C2×Q8—1664no—
633C2×Q8—1668no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8D4×D8312yes—
645C2×Q8C2×D33212yes—
646C2×Q8#1305059112yes—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—834no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—832no—
674C22×C4—832no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—6641no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4—1664no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4C23×D8311yescharacteristic
695SD16—3324no—
696SD16—3324no—
697SD16—3324no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3324no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8C2×D33212yes—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—3322no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1664no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1664no—
722C4⋊C4—1664no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4D4×D8312yes—
726C4⋊C4C2×D33212yes—
727C22⋊C4—3322no—
728C22⋊C4—3322no—
729C22⋊C4—3322no—
730C22⋊C4—3322no—
731C22⋊C4—6641no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1664no—
735C22⋊C4—1664no—
736C42—24no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—832no—
747C23—832no—
748C23—832no—
749C23—832no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23C2×D4×D8311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—3328no—
765Q8—3328no—
766Q8—3321no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—3321no—
770Q8—1662no—
771Q8—1662no—
772Q8—1662no—
773Q8—1662no—
774Q8#1458176714yescomplemented
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—1668no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—3328no—
800C2×C4—3328no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4SD16×D8312yes—
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C22×D33211yescharacteristic
829C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C2×C4#1458183811yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C8—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—834no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—1662no—
849C22—1662no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22#120×D8311yescharacteristic
858C22D4×D33211yescharacteristic
859C22#1912834211yescharacteristic
860C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
861C22#137×D8311yescharacteristic
862C22#1912850811yescharacteristic
863C22#1912851711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—3322no—
871C4—3322no—
872C4—3321no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C4C2×#1458176711yescharacteristic
876C4#1912826211yescharacteristic
877C4D4×D33211yescharacteristic
878C4#1912834211yescharacteristic
879C2—13281no—
880C2—3322no—
881C2—1664no—
882C2#2491083511yescharacteristic
883C2#448×D8311yescharacteristic
884C2#2491678211yescharacteristic
885C2#2491903511yescharacteristic
886C2SD16×D33211yescharacteristic
887C2#2491932511yescharacteristic
888C2#2491963111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910901C2
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#24429
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×D332C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127841C2semidirect
4. C2×#19127841C2semidirect
5. C2×#103×D83C2semidirect
7. #24908709C2semidirect
8. #24908661C2semidirect
9. #24908548C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907818C2semidirect
12. #24907769C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
80. C2×Q8×D83D4semidirect
112. #14581772D4semidirect
165. #103×C83D4semidirect
210. C2×D332SD16semidirect
319. Q8×C83#121semidirect
418. C2×D83#448semidirect
458. #1865D83semidirect
460. C83#24429semidirect
605. #103D332semidirect
774. Q8#14581767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D3322
C2×#191279312
C2×#191278412
C2×#103×D832
#249109012
#249087092
#249086612
#249085482
#249084692
#249078182
#249077692
#249077542
#249073962
C83×#18652
#2442983